信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表优秀公开课教案

DBFQ DFDF ZHUOYUE 《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教学设计

授课时间：

2017.3.29

授课班级：

高一（9）

班

授课老师：

周虎

一、教学目标

1、知识目标：

（1）在理解两角和的正弦、余弦和正切公式的基础上，能够推导二倍角的正弦、余弦和正切公式，并能运用这些公式解决简单的三角函数问题。

（2）通过公式的应用（正用、逆用、变形用），使学生掌握有关化简技巧，提高分析、解决问题的能力。

2、能力目标：通过二倍角公式的推导，了解知识之间的内在联系，完善知识结构，培养逻辑推理能力。

3、情感目标：通过二倍角公式的推导，感受二倍角公式是和角公式的特例，进一步体会从一般化归为特殊的基本数学思想。在运用二倍角公式的过程中体会换元的数学思想。

二、教学重难点、关键

1、教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角的正弦、余弦和正切公式

2、教学难点：二倍角的理解及其正用、逆用、变形用。

3、关键：二倍角的理解

三、学法指导

学法：研讨式教学

四、教学过程

1、问题情境

复习回顾两角和的正弦、余弦、正切公式

sinsincoscossin；

coscoscossinsin；

tantantan。

1tantan医学检验

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 思考：在这些和角公式中，如果令，会有怎样的结果呢？

2、建构数学

公式推导：

sin2sinsincoscossin2sincos；

cos2coscoscossinsincos2sin2；

思考：把上述关于cos2的式子能否变成只含有sin或cos的式子呢？

cos2cos2sin21sin2sin212sin2；

cos2cos2sin2cos2(1cos2)2cos21．

以上这些公式都叫做倍角公式，从形式上看，倍角公式给出了与2的三角函数之间的关系。既公式中等号左边的角是右边角的2倍。所以，确切地说，这组公式是二倍角的正弦、余弦、正切公式，这正是本节课要研究的内容。二倍角的正弦、余弦、正切公式有时简称二倍角公式。

观察公式变形：

1sin2(sincos)21cos22cos21cos22sin

2

升幂降角公式

cos21cos22降幂升角公式

1cos2sin2

23、知识运用

例1. 已知sin2

5,，求sin4，cos4，tan4的值.1342说明：1.运用二倍角公式不仅局限于2是的2倍，

是的2倍，还适用于4是2的2倍，是24的2倍等情况，这里蕴含了换元的数学思想。

2

2医学检验

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 4例2.在△ABC中，cosA,tanB2，求tan(2A2B)的值.5

例题3求下列各式的值：

2tan22.50sin（1）sin15cos15

（2）cos

(3)

881tan222.5022 (4)2cos22.5-1 课堂练习：

1.(2012聊城高一检测)若为锐角，且sin:sin8:5,2

则cos的值为（）.

47128

A.B.C.D.5252525

2、已知cos24，812，求sin,cos,tan的值。

85444

3、计算下列各式的值：

(1)sin22.5°cos22.5°;(2)cos2(3)tan15°;21tan15°3sin23;

(4)12sin222.5°.1

4.已知tan2=,求tan的值.3

115.（+2）的值.

已知tan,tan,求tan734、课堂小结

1、二倍角公式是两角和公式的特例，体现将一般化归为特殊的基本数学思想方法。

2、公式的正用、逆用、变形运用。

5、作业

P138 A 组15,19 反思：通过开放周上课通过专家组的点评，本节课上完后确实有些感想与总结，具体得到如下观点：

1、学案稿教学模式一定要根据学生实际来设计教案；

2、学案稿与教案一定要相衔接，导学案稿要立足于考试大纲；

3、学案稿编写要有理论依据；

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DBFQ DFDF ZHUOYUE 4、导学案案教学要重视学生自主探究环节

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