3.1.2 概率的意义教案教学设计

3.1.2概率的意义

一、内容与解析

(一）内容：概率的意义

（二）解析：本节课要学的内容是概率意义，指的是如何去理解随机事件的概率在实际中有什么意义。概率的意义是随机事件的概率的第二课时，是概率定义的延续，教材的目的就是加深对概率的定义的理解，进一步巩固对概率的认识。教学的重点是对概率意义的正确理解和它在实际生活中的应用，难点如何理解事件发生的可能性与概率的关系。方法是结合生活中大量学生熟知的例子让学生去体会。

二、教学目标及解析

通过对概率的正确理解让学生体会概率在实际生活中应用。概率是事件发生的可能性的大小的一种度量，因此可以根据极大似然法对某些事件做出决定。

三、问题诊断分析

在本节课的教学中，学生会出现对知识做出肤浅的理解，原因在于本节课内容较为简单，学生本身已有了生活的经验，因此解决此问题的方法是从学生容易由于经验而对概率产生的错误理解入手，让他们产生认知的冲突，激发学习兴趣。

四、教学支持条件分析

多媒体教室

五、教学过程

（1）引入随机事件概率的意义强调研究事件概率的必要性。（出示幻灯片1）（学生用自己语言回答）

随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性。就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性．

知道事件的概率可以为人们做决策提供依据，

例如：如果天气预报报道：“今天降水的概率是10%”．可能绝大多数人出门都不会带雨具，而如果天气预报报道：“今天降水的概率是90%”，那么大多数人出门都会带雨具．

特别提示

概率是一种可能性，只是频率在理论上的一种期望值．

（2）新课：

①概率的正确理解

问题1：（出示幻灯片2）

【例1】香港六合彩在某一时间连续48期没有开出某个号码，假设这个号码开出的概率为1/49.那么这个号码接下来这期一定会开出吗？（学生讨论总结回答，老师修正）

意图用对概率的错误认识入手，激发学生学习概率的兴趣，正确理解概率的意义。警示在生活中要会正确理解应用概率思想。

②极大似然法的概念

如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的最大可能性可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。为了让学生理解概念，通过两个例题分析帮组学生掌握极大似然法

问题2 【例1】抛掷10枚硬币，全部正面向上．试就这一现象分析，这些硬币的质地是否均匀．

【例2】设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球和1个黑球，乙箱有1个白球和99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．问这球是从哪一个箱子中取出的．

问题3: 你能举出生活中一些可以用极大似然法这一概率思想处理问题的有关的例子吗? ③利用概率知识解决实际生活中的问题。

【例3】为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2 000尾，给每尾鱼做上记号，不影响其存活，然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中的其他鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾，试根据上述数据，估计水库中鱼的尾数．

【题后反思】

本题是概率思想在生产、生活实践中应用的典型例子．主要考查概率与频率的关系及由样本估计总体的能力．解题的关键是假定每尾鱼被捕的可能性是相等的，可用样本的频率近似估计总体的概率．

六、课堂小结

1.正确理解概率。

概率是一种可能性，只是频率在理论上的一种期望值．

2.利用极大似然法判断问题。

3.利用概率知识解决实际生活中的问题

七、课外作业：一：家庭作业：和爸妈一起研究理解本课例一和课本练习

p118第三题