5.三角形（通用）教案和学案内容

三角形的单元练习

晓港湾小学杨雪芬

教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第74-76页。

学情分析:

三角形是生活中常见图形,学生比较熟悉,学生通过前面的学习,对三角形已经有了感性的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。基本掌握了三角形的特性、三边关系、分类、内角和是180°及图形的拼组等知识。本节课是根据三角形的各部分名称从边、角入手,对三角形的相关观念、三边关系、分类、内角和是180°这几个知识进行知识间的联系与梳理。

教学目标:

1、在知识的梳理中,加深对三角形定义、三边关系、内角和及分类等概念的认识,能正确应用。

2、初步掌握复习方法,形成单元知识框架。

3、培养空间观念,感受三角形的独特魅力。

教学重点:加深对概念的认识及三角形三边关系和内角和的综合运用

教学难点:内角和是180°的综合运用

教具、学具准备:课件、练习纸

教学过程:

一、回顾平行四边形三角形的观念。

(1)从

理解“三条线段围成”。

(2)判断:由三条线段组成的图形叫做三角形。()【设计意图:通过让学生回顾知识,加深对三角形的观念的理解。】

二、知识梳理,形成知识网络

(一)回顾三角形的各部分名称。

(二)从边入手,复习与边相关知识,形成知识网络

1、复习求三角形周长方法:

出示

填空:这个三角形的周长是()厘米。

2、复习三角形的三边关系

(1)围成三角形的三边有什么关系?

(2)判断:有3根小棒,它们的长度如下,能围成一个三角形吗?

A、3cm ,8cm, 5cm ()

B、3cm ,1cm, 7cm ()

C、4cm ,6cm, 3cm ()

3、复习按边分类

(1)三角形按边分类,可分出什么三角形?

(2)按边分,三角形、等腰三角形、等边三角形的关系图

(3)填空:

a.等腰三角形有()条边相等,有()个底角相等。

b.等边三角形有()边相等,有()个角相等,每个角都是()°。

c.()三角形是特殊的等腰三角形。

【设计意图:从边入手,建立三边关系、三角形、等腰三角形、等边三角形三者关系等知识网络,进一步巩固判断三条线段能否围成三角形的方法及等腰三角形、等边三角形的边、角特征。】【设计意图:通过找对应的底和高,让学生更清晰高和底的概念。】(三)从角入手,复习与边相关知识,形成知识网络

1、复习按角分类

(1)三角形按角分类,可以分成几类?

(2)锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三者关系图

(3)完成下面表格并回答问题:

所以,任意三角形至少有()个锐角。

(4)判断下面三角形是什么三角形:(找出快速判断的小窍门)

a.∠1=42°∠2=48°∠3=90°,这是()三角形。

b.∠1=60°∠2=80°∠3=40°,这是()三角形。

c.∠1=113°∠2=30°∠3=47°,这是()三角形。设计意图:通过回忆、填表,进一步清晰按角分可以把三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形3类,并加深对这三类三角形的

特征的理解，以及快速判断三角形的类型的方法。】

2、复习三角形的内角和是180°知识

（1）先回忆三角形的内角和是180°

（2）只列式不计算：

a.在一个三角形中，∠1=30°， ∠2=40°， ∠3是多少度？

b.在一个直角三角形中，已知一个锐角是30°，另一个锐角是多少度？

c.下面是一条等腰三角形的红领巾 ，它的一个底角是30°，它的顶角是多少度 ？

d.一个等腰三角形的屋顶，它的顶角是120°，它的一个底角是多少度？

e. 求下图中有“？”的角的度数。

50 ° ？

【设计意图：练习，让学生进一步掌握有关根据三角形内角和知识求角的各种情况的“解决问题”。】

三、综合练习

1、判断: 下面各题，对的画“√”，错的画“×”。

（1）一个三角形不能有两个钝角。 （ ）

（2）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）

(3)在一个三角形中,两个内角和等于第三个内角,它是一个直角三角形。() 2、填空:

(1)一个正三角形的周长是90厘米,它的每条边长是()厘米,每个角是()度。

(2)把一个大三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是()度。

3、一个等腰三角形的底是23厘米,腰是32厘米。则它的周长是多少厘米?

4、求下图中有“?”的角的度数。

【设计意图:通过判断、填空及“解决问题”等练习让学生在形意演练中对平时容易错误的知识点进行判断与运用,加深对三角形有关知识的认识和对比,进一步发展学生的空间思维。】

板书:三角形的单元练习

3个顶点

三边关系

3条边

三角形按边分:等腰三角形、等边三角形

锐角三角形

直角三角形

按角分

钝角三角形

3个角

内角和是180°