相遇问题优质课教案设计

第五单元:四则混合运算(二)

第一课时:相遇问题

教学内容

教材45、46页相遇问题

教学提示

教材通过图文的形式呈现了一辆卡车和一辆小轿车从两地同时出发相对行驶的有关数据和“经过几小时相遇”的问题,以及学生个性化的解题方法。特别给出了列表法。在教学时让学生参与进来,进行相遇问题的演示,经历相遇过程。列表的方法学生可能想不到,教师可以作为参与者进行交流。对运算顺序进行指导。

教学目标

1、理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题,能表达自己的想法。

2、结合具体情境,经历讨论、自主解决相遇问题及交流算法的过程。

3、经历与他人交流各种算法的过程,体验解决问题策略的多样性,增强数学应用的意识。

教学重点难点:

重点:掌握相遇问题的解题方法。

难点:在明确运算顺序的基础上,正确地进行混合运算。

教学准备:

教具准备:教材例1、例2的多媒体课件。

学生准备:答题纸,小白板

教学过程:

一、复习旧知,列式解答。

师:(1)汽车每小时行55千米,6小时行驶多少千米?谁来解答?

生:55×6=330(千米)

师:甲乙两地相距330千米,客车每小时行55千米,从甲地到乙地,客车用了几小时?

生:330÷55=6(千米)

师:说一说题中的数量关系。

路程=速度×时间路程÷速度=时间路程÷时间=速度

师:这节课我们来学习与路程、速度、时间有关的相遇问题。板书课题相遇问题

二、探求新知

1.教学例1

师:多媒体课件出示例1 示意图。引导学生观察找出图中的数学信息。指名汇报

生:客车的速度:每小时92千米。

生:火车的速度,每小时80千米。

生:两车同时相对开出,4小时相遇。

生:所求问题北京与郑州相距多少千米?

师:谁来说一说“经过4小时相遇”是什么意思。

生:客车与火车同时出发,相对而行,到相遇,走了4小时。

生:到相遇两车所走的路程正好是北京到郑州的路程。

师:学生一边回答,教师一边课件演示,来理解相遇、相对、相距的含义。

师:根据教材中的问题“北京与郑州相距多少千米?”大家以组为单位讨论一下,解题思路。组长总结,稍后汇报。

生:讨论,教师巡视,给予指导。

生:汇报,可以先分别计算出两辆车到相遇时各行了多少千米?然后再加到一起,就是从北京到郑州的路程。即:客车92×4=368(千米)货车80×4=320(千米)

北京与郑州的距离368+320=688(千米)

生:我们组是这样想的,先求出两辆车1小时共行多少千米,然后再乘以相遇时间。即两辆车1小时共行多少千米92+80=172(千米)北京与郑州的距离

172×4=688(千米)综合算式(92+80)×4=688(千米)。

师:汽车1小时行驶的称为汽车的速度,在一定时间内所走的距离叫做路程。大家讨论一下,它们之间的关系。

生:我觉得它们之间的关系是路程=速度×时间

师:在相遇问题中两辆车1小时共行的路程我们称它为速度和,那么速度和、时间、路程之间它们是个怎样的关系呢?根据(92+80)×4=688(千米)。算式来说一说

生:速度和×相遇时间=路程。

师:不错(92+80)×4 =688(千米)。

速度和×相遇时间=路程

一边讲一边板书。

2.教学例2

师:出示例2课件引导学生找出例题中的数学信息。交流汇报

生:卡车的速度,每小时42千米。

生:小轿车的速度,每小时63千米。

生:甲乙两地相距315千米。

生:所求问题,经过几小时两车相遇?

师:大家在小白板上画出线段图。看看两车运行的情境。

生:展示线段图。

师:大家思考一下解题思路,小组内交流。指名汇报

生:用甲乙两地的路程除以速度和就是相遇时间。

师:板书路程÷速度和=相遇时间,根据数量关系谁来说说算式,并说说每一步计算的意义。

生:列式,315÷(42+63)。括号中的42+63是两车的速度和,315是甲乙两地的路程,路程÷速度和=相遇时间。算式中有小括号,先计算小括号里的。

师:大家来看一看列表法,来解决问题。

生:通过列表法,我们可以知道每个时间段走的路程。

生:我觉得有一定的局限性,数字大了,用列表法不太方便。

设计意图:通过课件展示使学生理解同时、相对、相距等数学语言。明确路程、速度、时间三者之间的数量关系。来进一步理解运算顺序。

三、巩固新知

教材46页练一练

第1题:课件演示,汽车运行过程,理解“向相反开出”,引导学生灵活运用

路程÷速度和=相遇时间这个基本的数量关系式,速度和×相遇时间=路程

第3题:引导学生触类旁通,由汽车相遇问题,引申到两队同时工作。

设计意图:通过课件演示,引申,使学生进一步理解相遇问题中的数量关系及运算顺序。

四、达标反馈

1.先说说计算顺序,再计算。

(40+42)×5+90 85×(45+55)

45.6×42+45.6×58 45.6×(42+58)

2.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行90千米,货车每小时行75千米,经过3小时两车相遇,甲乙两地相距多少千米?

3.一批零件师傅每小时做96个,徒弟每小时做85个,两个人同时做,5小时做完,这批零件共多少个?

4.两个队共修一条路,甲队每天修17米,乙队每天修23米,两队同时修20天修完,这条路长多少千米?

答案:1. 500 8500 4560 4560 2. (90+75)×3=495(千米)

3.(96+85)×5=905(个)4. (17+23)×20=800(米)

五、课堂小结

师:通过这一节课紧张的学习,你有哪些收获?

生:我知道了路程、速度、时间三者之间的关系,路程=速度×时间,

速度=路程÷时间时间=路程÷速度

生:我知道了带有小括号的四则运算中,先计算小括号里面的,再计算括号外面的。

师:我们在生活中要利用这些关系来解决相遇问题,还要解决具有相遇问题数量关系的其他问题。

六、布置作业

1.先说说运算顺序再计算

960÷12+35×6 26×(37+2)÷3

29+5.6÷0.7 37.9-1.97×4-2.12

2.小明以24千米/小时的速度骑自行车去电影院,用了0.5小时,回来时用了0.6小时,回来时的速度是多少?

3.两列火车同时从甲乙两地出发,相向而行,甲每小时行52千米,乙每小时行58千米,2.5小时相遇,甲乙两地相距多少千米?

4.甲乙两车同时从某地出发反向而行,甲车每小时行65千米,乙车每小时行75千米,4小时后两车相距多少千米?

5.甲乙两地相距750千米,客车从甲地开往乙地每小时行85千米,货车从乙地开往甲地,每小时行65千米,两车同时出发,几小时相遇?

答案:1. 290 338 37 27.9 2. 24×0.5÷0.6=20(千米)3.(52+58)×2.5=275(千米) 4.(65+75)×4=560 (千米)5. 750÷(85+65)=5(小时)

板书:

相遇问题

(92+80)×4 =688(千米)。

速度和×相遇时间=路程