乘法运算定律教学设计与反思

教案

(4)师:有没有不一样的想法?(根据学生回答板书算式B)师:这样算的同学请举手。这种算法先算的什么,再算的什么呢? A:61×2+39×2 B:(61+39)×2 =122+78 =100×2 =200(米) =200米) (5)师:这两个算式,解决了同一问题。计算的结果也相等。那么,这两个算式之间可以用什么符号连接?(根据学生回答板书“=”)

(6)师:这两个算式真有趣,明明是不同的算式,却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察,看看你能发现什么?同桌之间说一说。(生讨论,师巡视)

(7)师:说说你们的想法。

(8)师根据学生发言引导学生发现:

相同点:都使用了乘法和加法;参与运算的数是相同的;意义相同(都算了长方形的2条长与2条宽之和。)

不同点:运算顺序不同左边先算和,再算积;右边先算积,再算和

2、再次感知。课件出示植树主题图。

有的同学还提出了一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(1)小组讨论,尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

(4+2)×25

=6×25

=150(人)

4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

(2)4×25+2×25

=100+50

=150(人)

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

(3)概括定律。我们现在已经得到了两个等式:

(61+39)×2=61×2+39×2

(5+3)×4=5×4+3×4

小组合作:

(1)两组算式有什么相同点?

(2)两组算式有什么不同点?

(3)两组算式有什么联系?

从上面的算式中你有没有发现什么规律?师:(惊奇地)你们真的发现了这些算式中隐含着的规律,请与你的同桌交流一下,好吗?

师:从大家的神态和脸部表情中,老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们,你们发现了什么,我能猜到。不过,

你们所看到的也许只是一种偶然现象,是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗?生在练习本上举例验证。

师:从同学们举的大量的例子中,可以确定你们的发现是正确的。还有不同意见吗?师:你们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?请同桌再交流一下。

师:这叫做乘法分配律。能用字母来表示乘法分配律吗?结合学生回答,教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c

三、应用规律,解决问题。

1.下列算式中,正确的画“√”,错误的画“×”。

32×48+32×52=32×(48+52)( ) (5+24) ×8=5 ×24+8×24( ) (10×125) ×8=10×8+125×8( ) 4×(30+25)= 4×30+25 () 2、根据运算定律,在□中填上合适的数。

①(12+50)×3= □×3+□×3

②15×(40 + 23) = 15×□+15×□

③78×20+22×20=(□+□)×20

④66×28 + 66×32 + 66×40=(□+□+□)×66

3、怎样简便就怎样算。

(40+4)×25 9×37+9×63

四、全课总结,布置作业。

通过这节课的学习,你有什么收获和感受?

今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它,希望它永远成为你的好朋友,伴你生活、成长。

板书设计:

乘法分配律

(61+39)×2 61×2+39×2

=100 ×2 =122+78

=200(米)=200(米)

(61+39)×2 = 61×2+39×2

(4+2)×25 = 4×25+2×25

(a+b)×c = a×c+b×c

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

◎教学反思