1.等式与方程的含义教案教学设计导入设计

等式与方程

泰州市口岸中心小学

张琴

教学内容：

苏教版五年级下册P1—2例1、例2，以及P6练习一第1、2两题

教学目标：

1．使学生通过情境初步理解等式的特征，理解方程的含义，知道含有未知数的等式是方程。

2．引导学生通过观察和比较，理解方程的意义。引导学生体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。

3．使学生获得一些成功的体验，数量学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：弄清方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。

教学难点：理解方程的意义，知道方程的两个内涵。

教学准备：课件、小组交流讨论的材料

教学过程：

一、创设情境，累积数学素材

1．借助天平，感受数量间的相等与不相等关系：

（1）（师出示幻灯天平）问：同学们，认识天平吗？谁知道天平是干什么用的？如果天平的指针指向正中间，说明什么？

（2）师：这节课，我们首先借助天平做个模拟实验。请大家仔细、认真地观察：

（幻灯展示：在天平的左盘上放一个90克的苹果，在天平的右盘上放一袋450克的菠萝，指针倾向右边）讨论得出用90＜450来表示。（幻灯出示）

（2）师：接下来，老师在左盘再放4个同样的苹果，（幻灯演示）现在天平怎么样了呢？讨论得出得出90*5=450 2．研究桃子重量问题。

（1）幻灯演示：在天平左盘上放一个桃子，右盘上放一个100克砝码，且指针倾向右边。

师：你能用一个数学式子表示它们质量关系么？

讨论交流得出：用字母代替未知量，如X、Y等等，得出式子：x＜100 （2）师：左盘轻，右盘重，在左盘加一个50克砝码，观察现象（幻灯演示：指

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针倾向左边）

师：谁打算继续用一个数学式子来表示它们关系呢？生2：x＋50＞100 （3）师：50克的砝码太重了，换成20克的砝码，大家请看（演示：天平保持平衡）

师：现在天平怎么样了呢？现在的关系又该如何表示呢？为什么呢？说说你的想法。

（4）在天平左边放两个桃子，右面放160克砝码，仔细观察天平怎样？如何表示？

过渡：刚才，我们利用天平演示了数量间的不同关系。其实，生活中还有很多情景也具有这样的关系，我们一起来看看。

3．研究生活中的一组情景，进一步抽象数量关系。

（1）文具盒12元

笔记本y元

一共20元。读题：你能用式子表示它的数量关系吗？

（2）出示第2题：图书馆的情境图

（3）出示第3题：师：星期天，小男孩带了60元钱准备去买几张体育门票，已知每张门票是x元，售票员阿姨告诉他买4张不够。

二、引导分类，建构方程的意义

1．对八道式子进行两次分类。

师：同学们，刚才，我们通过仔细观察，认真思考列出了这么多式子，如果把这些式子按照一定的标准分分类，可以怎么分呢？请小组长拿出老师事先放在信封里的式子，平放在桌面上，然后带领大家讨论出一个统一的标准，把它分分类？

（1）学生思考、小组交流。老师参与交流。

（2）交流汇报，各小组分类标准，以及如何分。

（3）按照不同的标准分类，可能有不同的结果。今天，我们先来研究按有等于号和没有等于号分，并指名上来分分看。

（4）看屏幕，框出等式明确等式定义。

师：今天，我们就把目光聚焦到这组等式上来。如果我们把这组等式进行再次分类（停顿），又该怎样分呢？（把有未知数的分一类，没未知数的分一类）

师根据学生的发言，重新分类。

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2．概括方程的意义。

（1）师：同学们请看，这节课，我们着重研究这一类等式，这类等式在数学中也有一个专门名字，叫做方程。(板书：方程) 仔细观察方程，交流得出方程的意义，揭示课题

（2）指幻灯片上的不等式，追问是否是方程?理解判断方程的关键。

3．理解方程与等式的关式。

（1）下面式子，哪些是等式，哪些是方程？根据练习，理解等式与方程的关系。

结合刚才解题的过程思考一下，等式与方程它们之间到底有什么关系呢？各小组讨论交流得出：等式不一定是方程，方程一定是等式。

师：在数学上，等式与方程的关系也可以用这样一个图来表示。（幻灯演示）

三、你知道吗？了解方程的历史

四、应用拓展

1．将每个算式中图形表示的未知数改写成字母。（课件出示）

追问：用字母代表未知数的好处？

2．根据线段图列方程。

3．生活中，衣食住行各方面都隐含很多的相等关系，并且都能用方程表示出来

五、自我评价：

师：这节课学到现在，你都学到了什么呢？有什么收获和体会？

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