整理和复习优质课教案

《打电话》

江油市长城实验学校：刘婷

教学内容：教科书第102-103页的内容

教学目标：

1、通过创设“打电话”的生活情境，利用画图、列表等方式，从解决问题的多种方案中找到“打电话”的最优方案，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

2、在实践活动中，通过让学生自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。让学生体会到化繁为简、数形结合、推理、优化、模型等数学思想。

3、进一步体验数学与生活的密切联系。

教学重点难点：探究和理解“打电话”的最优方案。

教具准备：ppt课件，彩色磁钉

教学过程：

一、谈话导入

介绍小王应聘的故事。知道今天学什么吗？电话都打过吧？那今天既然我们在这里学“打电话”，你有什么疑问？对了，“打电话”里一定蕴藏着数学知识！今天这节课我们就一起来研究“打电话”的问题！（板书课题：打电话）

二、初构模式

假设打一个电话需要1分钟，那么给1个人打电话，需要几分钟？2个人、3个人、4个人、5个人呢？如果我要打给511人要用多少分

钟？511分钟？大约几小时？是真的吗？（生回答）

我认为肯定是假的！那这节课我们就一起来研究这个问题，可是这么大的数字好不好研究？那怎么办？在数学上有种方法叫“化繁为简”！那我们就选择一个小一点的数字来研究！请同学们看大屏幕！

三、合作探究

大屏幕出示例题：一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。至少需要几分钟？

1、分析题意：

在这个实际问题中，你获得了哪些有价值的数学信息？（抽生回答，师板书）

2、提供方案，提出质疑

课件出示逐一打电话的示意图，提出质疑，这样设计对吗？为什么？让学生感知“尽快”的含义，激发认知冲突。

3、探索比较

教师：要解决尽快通知的问题，你们能帮老师想到更好的办法吗？

你能设计一个更加省时的方案，用图表示出来呢？现在以4人小组为单位，先讨论你们的方案，然后画一画，算一算，看哪个小组完成的最好。

课件出示合作要求，学生齐读。

小组合作，老师巡视指导

学生汇报交流，教师引导学生说清楚本组的设计方案。

你们这些方案和老师的逐个通知的方案相比，有什么不同？通过比较得出要想更少的时间，必须做到同时打，而且每个人不空闲。

教师：那是不是分组越多用的时间越少？（渗透极限思想）

4、优化方案

教师：想一想，还有更快的方法吗？我们刚才的设计做到了只要老师和组长不空闲下来，就可以节省时间，那么被通知的同学可不可以参与进来通知呢？

抽生展示4分钟的方案，并简要说明。

5、总结提升，发现规律

在学生汇报的基础上，教师带领学生根据人人参与的原则在黑板上贴磁钉表示示意图，每完成一分钟，提问：现在共有几人接到通知？下一分钟可以通知几位队员？师生共同完成评价、整理、补充。

（引导学生发现每增加1分钟，新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员加上老师的总数）

课件再次演示最优方案，学生跟随课件的演示，一起简单描述。

教师：还有比4分钟更快的吗？为什么？这个方案跟前面的方案有什么相同点和不同点？（引导学生知道要想最快通知所有人，必须做到人人同时打，人人不空闲）追问：那如果有16名队员至少需要几分钟？为什么？

6、应用规律，解决实际问题

按照这样下去，4分钟所有接到通知的人数为16人（引导学生明确16人里面包括一名老师）,那么5分钟呢？6分钟呢？7分钟呢？

8分钟？9分钟呢？512人，减去老师，正好是511人，多么神奇的数学啊！9分钟就可以通知511人，那10分钟呢？

7、总结规律，得出结论

师生共同填表，发现打电话中蕴含的更多规律。

四，巩固规律，拓展延伸

1、如果一个合唱团有50个人，最少需要几分钟？为什么？最多能通知几人？

2、解疑课前小故事，教师介绍生活中的倍增现象：商业上的营销模式，细胞分裂，细菌分裂等

五、课堂小结

同学们，今天你学到了什么新知识？