4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算优质课教案内容

《乘法交换律、结合律以及相关的简便计算》教学设计

教学内容:

教科书60~61页例3、例4和“试一试”、“练一练”

教学目标：

1.使学生结合具体实例，理解并掌握乘法的交换律和结合律，初步体会应用乘法运算律进行简便计算的过程。

2.使学生经历探索和发现乘法运算律的过程，积累一些数学活动经验，培养观察、比较、抽象、概括和归纳等能力。

3.使学生在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

教学重点：

使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律，并会运用乘法运算律进行简便计算。

教学难点：

运用乘法运算律进行简便计算。

教学过程：

一、复习铺垫

师：前面我们学习了什么定律？（加法交换律和加法结合律），那你猜想一下乘法有运算律吗？今天这节课我们就来研究一下乘法，看看它是不是像加法一样也有运算律。

二、探索新知

（一）探索乘法交换律

1.出示教材第60页例3图。引导学生思考：你从图中都知道哪些数学信息？要求图中有多少个小朋友，可以怎样列算式？（3×5或5×3），你用什么口诀算出来的？（三五十五）一个乘法口诀可以写出两道乘法算式，那请同学们观察这两道算式，你发现了什么？（乘数不变、积不变、成熟的位置交换了）既然积不变，我们能用什么符号把这两道算式连起来呢？（等号）

2.概括乘法交换律

师：你能根据我们发现的规律写出几组这样的等式吗？板书学生写的等式。观察以上等式，你能再概括乘法运算中的这种规律吗?你认为怎样称呼这一规律？（乘法交换律）你怎么会想到这样的称呼？（由加法交换律想到的）

师：正如你们说的，这就叫“乘法交换律”你们真会推想。请你们试着用字母表示它。（随机板书a×b﹦b×a）以前的学习中你有用到过乘法交换律吗？（乘法的验算）。

师：刚才，同学们的表现太棒了，简单的计算却蕴含着如此奥妙，希望同学们继续发挥潜能探索更加深奥的数学奥秘。

（二）探索乘法结合律

1.师：出示教材第61页例4：华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？

让学生独立列式解答。学生上台汇报算法，全班交流，学生可能有以下几种算法： 算法一：先算出一个年级参加的人数。

算法二：先算出全校有多少个班。

（23×5）×6 23×（5×6）

=115×6 =23×30 =690（人） =690（人） 2.观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？

（小组讨论）

学生汇报：

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 3.根据你发现的规律，写几组这样的等式。学生汇报，教师板书。

观察上面的等式，引导学生发现：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。 4.

用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成： (a×b)×c=a×（b×c）（板书）

5.

对比两位同学列的算式，你更喜欢谁的算式？为什么？【喜欢23×（5×6），因为5×6=30，这样更简便。】

师：看来乘法的运算律也像加法运算律一样，可以使我们的计算更简便。那同学们想亲子试一试吗？

三、巩固训练，拓展应用

1.完成教材第61页“试一试”。

第一小题可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；第二小题可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”。

2.完成教材第61页“练一练”。

先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。

四、通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？