1.单式折线统计图的认识和应用国家优质课一等奖

单式折线统计图

江苏省徐州市贾汪区实验小学 李崇玲

教学目标：

1．经历自主尝试用折线统计图表示数据并进行描述、分析的过程。

2．进一步认识折线统计图，能用折线统计图有效的表示数据，能根据统计图中的数据进行简单的预测。

3．体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题都可以借助折线统计图来表述和交流。

一、情境导入

教师：大家听说过这样一个谚语“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”？

这个中国一个地区气温变化情况，您有什么感受！

二、认识折线图

教师：请同学们观察某地4月11日白天室外气温情况统计图

时间

7:00 9:00 11：00 13:00 15:00 17:00 19:00 温度（摄氏度）

12 16 22 24 21 17 9 并出示问题：在相邻的两个时刻里，（

）时到（

）时气温升得最快。

您是怎样的得到结果的。学生是利用了计算的方法？

教师：我们在上个学期学习了条形统计图，大家看看这个条形统计图，从这个统计图您发现了什么？（出示条形统计图）

（从统计图中我们可以看出13:00气温最高，因为统计图最高，气温最低的是19:00，因为条形最低。从9:00到11:00气温上升的最快，可以通过计算得到。）

教师：请同学们伸出右手，用手描绘出气温的变化情况。

（伴随着在学生伸出手描绘出气温的变化情况的时候，教师利用多媒体把每个条形图变成一个标有数据的点，然后把这些点顺次连接起来，生成折线统计图）

教师：大家可以看到，经过变化生成由点和线生成一种新的统计图，这种统计图的名称为折线统计图。（板书课题）

教师：条形和统计图和折线统计图有什么相同点和不同点。（学生讨论汇报）

小结：这两图形的相同点都有名称、横轴、纵轴、网格。这两种图形的不同点是条形统计图是用竖条的长短来表示温度的高低，折线统计图是利用点和线组成的。

2.看图回答问题：（1）每隔几小时测量一次气温？（2）几时气温最高，几时气温最低？（3）气温升的最快的是几时到几时？降的最快的呢？

（气温每隔2个小时测量一次，是从横轴看到的。13:00的气温最高，19:00时的气温最低。）

教师：您是怎样迅速看到气温的高低呢？

教师引导学生看点的高低，13:00这个时刻的点最高，是24摄氏度。19:00这个时刻的点最低。

教师：折线统计图是通过点的高低来确定温度的多少。那么气温变化情况呢？

（方法1：9:00-11:00气温升的最快，升了6度，下午17:00-19：00气温降的最快，降了8度.方法2：不计算也能看出来，是因为9:00-11:00之间的这条线段在上升的线段中最长，角度也非常陡，下午17:00-19：00之间这条线段在下降的线段中最长，角度也非常陡。）

教师：折线统计图是通过点的高低和线段的长短来发现事物的高低和发展的趋势。哪位同学能总结折线统计图的特点。（学生讨论汇报）

教师：折线统计图是通过点的高低来表示事物的多少，是通过线段的长短和角度的大小发现事物的增减变化。折线统计图不仅能反应事物的多少，还能反应事物的增减变化。

教师：我们在回到课开始的时候哪一条谚语：早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜。说的是我们国家的一个地区吐鲁番一天的气温变化情况。有两张统计图，是徐州和吐鲁番这两个地区在8月8日的气温变化情况。请你辨别一样哪一张是徐州的，哪一张是吐鲁番的。请说明原因。

（第一幅图是吐鲁番气温变化统计图，因为吐鲁番的气温变化比较明显。徐州的气温变化“早中晚”气温变化不够明显）

3.折线统计图在实际生活中运用的比较普遍，哪些地方运用折线统计图。

（医院中的病人的心电图是折线统计图、股市中股票变化是折线统计图。）

教师：这是一位心理学家安宾浩斯依据人的遗忘规律绘制的遗忘曲线，大家共同来观察遗忘曲线存在着什么规律？

（遗忘曲线第一天特别陡，第二天开始遗忘曲线趋于平缓。第一天特别陡就说明从学习完到第一天的时间内遗忘的特别快、特别多，从第二天开始遗忘的比较慢、

比较少。）

教师：艾宾浩斯遗忘曲线就是先快后慢、先多后少。那么作为学生怎样合理的使用遗忘曲线呢？

教师：能依据遗忘规律采取相应的措施，能看到折线图背后的东西。

三、绘制统计图

1.小明跳绳前后心跳情况统计图

时间

1 2 3 4 5 6 次数

90 140 110 105 95 90

教师：看到这个统计表，你准备怎样绘制折线统计图呢？

小结：首先要找准点，然后在顺次连线。

教师：请同学们自己绘制折线统计图。

（学生绘制）

教师：大家绘制完折线统计图之后有什么大家有什么心得吗？

（点要找准，线要画直、不能忘记标上数据和日期。）

教师：看到这张图后，你能读到什么样的数学信息？

（小明刚跳完后心跳的速度比较快，达到最高值。跳完后一分钟内心跳的次数降的也比较快，线的比较陡，后面几分钟的心跳趋于平缓。

学生预测：第7分钟的心跳的次数）

教师：你能确定吗？

（不能，但能确定心跳的次数应该在90次上下，因为我们可以结合和第1分钟

比较，小明跳完绳子相当一段时间后和第1分钟差不多，在90次左右。）

2.观察小明身高统计图

教师：看到这幅统计图你得到什么信息？

学生：小明的身高一直在增长，增长最快的时从7岁到8岁，因为这一段的线段最长，8岁到9岁身高增长的最慢，线段比较平缓。

学生：按照这样的趋势小明的身高到13岁的时候身高应该在148厘米左右，这是依据前面的身高做了一个推测。

教师：大家看到了数据背后的信息，而且推测还有有依据非常好。大家还有什么疑问吗？

（为什么纵轴上从0直接到110厘米，中间被省略了？）

教师：这个同学问的特别好，任何学习都要从问题出发。想不想看看没有中间没有省略的样子。（教师出示）看到后你有什么想法？。

教师：只所以省略必然有其背后的原因。

四、辨证认识折线统计图

教师：小明认为折线统计图就是比条形统计图好，就调查了四位朋友的体重，绘制了这样一幅统计图。（出示条形统计图）

教师：看到小明绘制的折线统计图，你有什么要说明的吗？

教师：折线统计图虽然有很多优点，但是还是有一定的使用范围，对于同一类事物的增减变化才能使用折线统计图，这是四位不同的同学，使用条形统计图比较合适。（教师把折线统计图变成条形统计图）

四：拓展小结

教师：其实折线统计图和条形统计图有时也并不是孤立存在的，往往有时合作使用。例如：气象台的增减变化使用两者的结合是不是更加直观。

教师：同学们还有什么疑问吗？

（条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图，那么折线统计图是否也分为两类呢？）

（一个地区的气温变化使用情况是折线统计图，如果是两个地区同一时刻的气温变化又该怎样表示呢？）

教师：能够由此及彼的思考问题，有一定的迁移意识，那么这位同学给大家带来了这么好的问题，大家课后进行思考。