平均数设计意图

平均数人教版四年级下册P90~92。

东钱湖中心小学 周静

教学目标

1、结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。

2、初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。

3、在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重难点

1.理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。

2.体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。

教具、学具准备 练习纸

教学过程

一、理解平均数

出示图片，踢毽子是生活中最常见的健身活动。下周，光明小学要举行了踢毽子比赛，

1、

404班准备选拔队员，第一个出场的是2个组的组长，许清和李闲, 想不想看他们的成绩? (出示许清10个

, 李闲8个) 。

师: 谁踢的更好一些?

你是在怎么想的呢? 2、师:比赛还在继续, 每组分别来了两名同学, 出示第一组:10、9、6个;第二组:8、11、7个。

师:现在看是第一组踢的更好一些，还是第二组踢的更好一些? 师:你是怎么判断的?

比的是什么? 师:对, 算出了总数, 通过比总数看出来是第二组更好一些, 第二组追上来了。

3、师:最后的机会来了!第一组最后出场的是谁, 踢了几个? (出示4名结果:10、9、6、7个) 。再看第二组最后上场的是谁和谁, 分别踢了几个? (出示5名结果: 8、11、7、5、4) 。

师:现在是哪组更好一些?

你是怎么判断的? 师:第一组人数比第二组少, 那么人数就——不一样了, 比总数还行吗?

还可以比什么? （生

:比平均每人踢了几个。）

接下来，我们就来找一找第一组平均每人踢了多少个？生尝试解决问题 出示毽子统计图和表，以及学习要求。

请学生将不同的方法表示在黑板上。

4、汇报交流，理解求平均数的两种方法

①

移多补少法

生1上台介绍自己的方法。还有哪些同学的方法和她一样？

归纳：这样把多的个数移出来，补给少的，使得它们变得同样多，这种方法叫移多补少法。（板贴：移多补少）

课件边演示边介绍。

通过移多补少的方法，使原来不同的4个数变得同样多，得出了第一组平均每人踢了8个。

②

求和平分法

生1上台介绍。还有哪些同学的方法和她一样？

归纳：先求出4个人踢毽的总数，再平均分，使得每人同样多。这种方法我们可以称为求和平分的方法。（板贴：求和平分）

课件边演示边介绍。

5、感受揭示平均数含义

①揭题：同学们通过移多补少和求和平分的方法都得出了平均每人踢了8个，这个8就是这组数据的平均数。（板书课题：平均数）刚才这两种方法就是求平均数的方法。

②质疑：

这个平均数8是他们每个人实际踢的个数吗？

虽然平均数8不是每个人实际踢的个数，在4个人中，有的人踢的比平均数8要多，有的人踢的比平均数8要少，但是平均数8和每个人踢的个数都相关。

比赛结束时王华也想试试，他踢了8个。这个8和刚才的平均数8，表示的意思一样吗？ 6、试一试

接下来我们来看看第二组，请你用求平均数的方法找第二组踢毽个数的平均数。

出示第二组踢毽情况统计图，

生在练习纸上独立完成。

交流方法。移多补少的方法，预估平均数不容易找。

小结：我们要根据数据的特点来选择合适的方法。但不管是哪一种方法，最终目的都是把原来不同的数量变得同样多，从而得到平均数。

现在可以判断出是哪组更好一些?

出示：在人数不相等的情况下，用平均数表示各组的成绩更好。

二、平均数的特征

1、深化平均数意义

通过刚才的研究，我们得到了第一组第二组的平均数，请你分别观察这两组数据的平均数，你有什么发现？

出示第一组和第二组的统计图，再分别出示两组平均数的虚线。

汇报：

①一组数据的平均数介于最大数和最小数之间。

②比平均数多的部分和少的部分正好相等。

出示第三组统计图，

接下来一起来看看第三组的踢毽情况。

估一估平均数是多少？ 你是怎么估的？

出示：平均数虚线。

2、平均数的特征

问：在第二轮的比赛中，第三组队员的平均数提高了，你觉得可能是什么原因？

生自由说一说

方清的个数提高，平均数上升。(课件演示）。全组一起努力，平均数再上升。（课件演示）

质疑：实际第二轮比赛中，方清的个数是减少的，那为什么平均数还提升了呢？

根据学生回答课件演示

出示：两屏汇成一屏

通过刚才的研究请学生说说想法。

追问:如果第三组队员的平均数降低了，你们觉得又可能是什么原因？

引导学生感受平均数与总数的关系。

小结：某个人或某几个人的成绩变，平均数可能会变。但最终总数发生变化，平均数才发生变化，看来平均数是很敏感的哟，它和每个数都是息息相关的，所以可以用平均数来代表一组数据的整体水平。

3、新课小结

师：同学们，通过刚才的学习，你有什么收获？

三、联系实际，巩固所学

1、判断练习

①王明5次跳远的总成绩是10米，他每次的跳远成绩肯定都是2米。（

）

②一条小河的平均水深是110厘米，小强身高120厘米，他不会游泳，但他下水玩耍一定安全。（ ）

2、填空练习

①甲筐有32千克梨，乙筐有38千克梨，丙、丁两筐共有50千克梨，平均每筐有（

）千克梨。

②小红上学期期末考试中，三个科目的平均分是95分，语文94分，英语93分，

数学（

）分。

3、解释生活中的平均数。（图文出示）

用所学的知识解决了生活中的问题，你能介绍一下自己在生活中遇到过的平均数吗？

①平均寿命

出示：2016年平均寿命

观察平均寿命表，生自由说说了解到了哪些信息

想一想：一个浙江的老爷爷，他今年已经74岁了，他很担心，你觉得老爷爷在担心什么？你会怎样劝导他？

得出：平均寿命不是实际每个人的寿命，它体现的是一个地区的整体寿命水平。

②中国水资源问题

出示：①中国淡水资源总量约2万亿立方米，在全世界200多个国家和地区中位居第四。

②中国是一个水资源贫乏的国家。

质疑：这两则信息好像有些矛盾哦，你能解释一下吗？

若学生有困难，提供中国人口数据：

得出：第一则信息说的是我国水资源总量,但是因为我国是人口大国,平摊到每个人头上,人均占有量就非常少,已排到世界第100多位，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。看来，学了平均数能帮助我们更科学更全面地分析问题。

③介绍均码

生活中还有许许多多地方用到平均数，听说过均码吗？均码也是一个平均数，它是根据大部分人的身材情况得来的。像均码的帽子，均码的手套，拖鞋、雨衣、游泳圈，还有很多很多。

④介绍1.2米线

我们在乘坐公共汽车时，身高在1.2米以下的儿童可以免票，这个1.2米的标准是怎么确定的呢？是以你的身高为标准吗？是以他的身高为标准吗？那是以谁的身高为标准的呢？

得出：这条1.2米的免票线就是依据全国6周岁儿童的平均身高确定的，看来平均数在生活中还起着决策作用。

平均数在生活中的应用还有很多很多„„同学们，只要你善于观察，就会发现平均数就在我们身边。