三角形的内角和第二课时教案

《三角形的内角和》教学设计

执教：广西河池市金城江区第三小学

余志乐

执教班级：四（2）班

教学内容：人教版四年级下册教材85页。

教学目标：

1．理解并掌握三角形的内角和是180°，并能运用这一结论解决相关问题。

2．经历猜测——验证——得出结论——解释与应用的过程，体验归纳、转化等数学思想方法，培养学生动手操作、合作交流能力。

3．体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。

教学重点：验证三角形的内角和是180°。

教学难点：运用三角形的内角和解决相关的实际问题。

学习目标：

1.

理解三角形的内角和的定义

。

2.

验证三角形的内角和。

3.

运用三角形的内角和解决相关的实际问题。

教具准备：课件，1号信封：内装画一画、量一量、算一算的实验报告单；2号信封：内装锐角、直角、钝角三角形卡纸、实验报告单；量角器、直尺、三角板等。

教学过程：

（课前3分钟，数学科代表组织，问：你知道三角形的哪些知识？开火车形式）

一、直奔主题，今天我们学习的内容---------（手势）三角形的内角和

二、这节课我们学习的目标是：（课件出示目标），齐读

过渡：有了目标，我们就有了方向，那我们就一起去努力吧。

三、完成第一个目标：理解三角形的内角和的定义

1．我们先来复习一下：

①什么叫三角形的内角？（三角形里面的角叫做三角形的内角）

②三角形有几个内角？（3个）

2．师：根据你的理解，说说什么叫三角形的内角和？（指名3生）老师要注意倾听学生的发言，强调是三角形三个内角的度数加起来的和，注意用词是否准确。

3．（出示课件：三角形三个内角的度数之和叫三角形的内角和。）齐读。

四、完成第二个目标：通过动手操作，自主探究三角形的内角和。

过渡语：科学家牛顿说过一句话-------------没有大胆的猜测就做不出伟大的发现。

1．请你猜一猜：三角形的内角和会是多少度呢？

预设1：180度

预设2：182度

预设3：179度

（老师尊重学生的想法，把他们的答案一一写在黑板上）

过渡语：到底谁的猜测是对的呢，我们一起去验证吧。在验证之前，我们先来想1分钟，用什么方法来验证呢？

2．全班交流验证的方法。（指名说）

预设1：我们可以先用量角器量出每个角的度数，再加起来就可以知道了。（师板书

验证方法：量）

预设2：我们可以把三个角先剪下来，再拼拼看成什么角。（师板书：剪拼）

师：如果我没剪刀，怎么办？（可以把三个角撕下来再拼）

预设3：我们也可以用折一折的方法，看看三个角拼成多少度？

总结：你们的脑子真灵，想的方法还挺多，呆会儿，4人小组用你们喜欢的方法验证出三角形的内角和？但是老师这里有要求，请看：

师：想用量的办法验证的小组，组长起立，请一个同学来读合作要求，那么请你们注意了：1号信封里有你们的实验报告单，4人分工合作，1人画一个直角三角形，1人画一个锐角三角形，1人画一个钝角三角形，另外1人负责记录报告单并做好汇报工作。要注意的是，我们要实事求是，讲真话，做实事，量得多少度，就填多少度，（课件出示合作要求）

4人小组合作要求：

(1)先分工:

1人画直角三角形;再量出每个角的度数，最后计算内角和；

1人画锐角三角形，再量出每个角的度数，最后计算内角和；

1人画钝角三角形，再量出每个角的度数，最后计算内角和;

组长负责填写实验报告单

(2)汇报交流:三角形的内角和是(

)度. 《三角形的内角和》实验报告单

三角形的类型

∠1的度数

∠2的度数

∠3的度数

内角和

直角三角形

锐角三角形

钝角三角形

师：想用拼的办法验证的小组，组长起立，请一个同学来读合作要求，那么请你们也注意了：2号信封里有不同类型的三角形，有报告单。（课件出示合作要求）小组合作要求：

（1）先分工:

1人把直角三角形的3个角剪下来，再拼一拼。

1人把锐角三角形的3个角剪下来；再拼一拼。

1人把钝角三角形的3个角剪下来;再拼一拼。

组长负责监督并填写实验报告单

（2）合作交流:三角形的内角和是（

）度。

《三角形的内角和》实验报告单：

1.把直角三角形的3个内角剪下来，我们拼成了（

）角，是（

）度。

2.把锐角三角形的3个内角剪下来，我们拼成了（

）角，是（

）度。

3.把钝角三角形的3个内角剪下来，我们拼成了（

）角，是（

）度。

通过剪一剪,拼一拼,我们发现三角形的内角和是（

）。

师：想用折的办法验证的小组，组长起立，那么请你们也注意了：2号信封里有不同类

型的三角形，请你填写报告单。（课件出示合作要求）

3．第一轮验证：用你喜欢的方法验证三角形的内角和。

师：温馨提示：我们探究的时间是5分钟，看哪个学习小组，以最快的速度验证出三角

形的内角和，。准备好了吗？现在由我宣布，验证开始！

（1）学生动手操作，师巡视。（5分钟）

（2）汇报：老师分别请量、拼、折3种不同方法的组长上来汇报。师投影，让小组长读出报告单的数据，并说出结论。

预设1：展示量的结果

师找机会追问：不是说，三角形的内角和是180度吗，什么这里得的数据不是180度呢，哪里出问题了呢？谁来解释说明一下。（点名说），出现问题了，能先从自己身上找原因，对的，因为我们操作的时候不够细心，所以可能会出现误差，但是，值得肯定的是你们的误差还不是太遥远，你们得出的三角形的内角和都在180度左右。但还是希望你们把误差降到0。这样你得出的结果就是180度了

预设2：展示拼的结果，让学生说出报告单上的结果

师：把三角形的内角经过剪拼，拼成了我们学过的平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度。你们真能干，把我们学习的新知识转化成了旧知识。板书：在“拼”的后面写（转化）

4．第二轮验证：科学地实验并不是总是一帆风顺，有时候我们还要进行多次实验，才能确定事情的真相。现在我们再来第二轮验证，请各小组注意了，如果第一次用拼的方法，那么第二次改用量的方法，如果第一次用用量的方法，那么第二次你改用拼的方法，看看结果是否还一样呢？

（1）直接告诉我就得了，你们小组得的结论是：（

），3种方法分别回答。

（2）小结：通过量，拼，我们发现，，三角形的内角和大约是180度，除去误差，就是180让我们再次响亮的读出我们的结论：任意一个三角形的内角和都是180度

5. 第三轮验证：折一折

其实我们也可以通过折一折的方法验证，请看，（课件演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形把三个角折成平角的过程）说说你发现了什么？

生1：都折成了信封的样子

生2：都折成了平角。

师小结：有兴趣的同学课后可以折一折，其实折的方法与拼的方法，道理是一样的，都是把3个内角转化成我们学过的“平角”，把新知识转化成了旧知识，这是一种好的学习方法。

小结：通过量，拼，折，我们发现，三角形的内角和是180度，让我们再次响亮的读出我们的结论：任意一个三角形的内角和都是180度。

五、完成第三个目标：运用三角形的内角和解决相关的实际问题。

1．快速抢答：

①开火车：快速说出这些三角形的内角和。（老师通过白板操作，把一个三角形变大、变小、变锐角三角形，变直角三角形，变钝角三角形）

师：通过玩开火车的游戏，你发现了什么？

预设1：任意一个三角形的内角和都是180度。

预设2：只要是三角形，它的内角和都是180度。三角形的内角和与它的形状和大小无关。

2．课件演示：把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形,每一个三角形的内角和（

）度，再把这两个三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是（

）度。

小结：通过分与合，我们发现，不管你怎么分，怎么合，只要是三角形，它的内角和都是180度，这是三角形三个角的特性。

3．课件出示：“做一做”：在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度数？

生独立完成，汇报结果，集体订正。

2．课件出示：一个等边三角形它的内角各是多少度？

生独立完成，汇报结果，集体订正

3．课件出示：一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？

生独立完成，汇报结果，集体订正

4．根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和五边形的内角和吗

六．课堂小结；这节课你有什么收获？

师小结：学习，我们不仅要知道是什么的，还要知道为什么，有时候，我们要敢于去质疑，敢于去猜想，还要经过多次验证才能下结论，得出结论后还要学会运用知识解决相关的问题，学以致用。有时候，遇到新知识，我们也可以转化成旧知识来学习，这是一种好的学习方法。

七．完成课堂达标检测。（5分钟）

八．同桌互改，集体订正，及时补标。

板书设计：

三角性的内角和

猜想

180度

验证：

量

拼

转化

折

得出结论：

180度

运用

附：《三角形的内角和》课堂达标检测

班级：四（2）班

姓名：__________

分数:__________ 一、

填空题。

（1）三角形的内角和是（

）度。

（2）一个三角形的两个内角分别是29度和56度，另一个内角是（

）度。

（3）一个等腰三角形的顶角是120度，两个底角分别是（

）度和（

）度。

（4）一个直角三角形的一个锐角是45度，另一个锐角是（

）。

二、判断题：在能组成三角形的三个角的后面的括号里画“√”，不能组成的画“×”。

（1）

400

450

700

（

）

（2）

600

600

600

（

）

（3）

800

200

800

（

）

（4）

900

430

570

（

）

三、选择题：

①把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形, 其中一个三角形的内角和（

）

A、比90°小

B、比90°大

C、可能等于90°

、或大于90°、或小于90°

D、还是180°

②一个三角形中最多有（

）个直角或钝角。

A、2个

B、1个

C、3个

D、无数个

四、妈妈买了一条等腰三角形的围巾，量得围巾的一个底角是15度，围巾的顶角是多少度？