2.6.1菱形的性质教学设计内容推荐

《菱形的性质》 教学设计

阳朔县阳朔镇第二中学 张爱娟 一、

教材分析： 本节课内容是湘教版八年级数学的一部分，是在学生学***行四边形及矩形的性质和判定的基础上，研究菱形的性质。这节课以学生为主体，通过学生自己的观察，操作，讨论得到菱形的性质，锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，

增强学生学习数学的兴趣。 二、

教学目标： 知识技能： 1、经历探索菱形的概念、性质的过程，培养学生观察求异意识，发展学生的形象思维能力。 2、会用菱形的有关知识进行计算和证明. 过程与方法： 情感态度： 在探索菱形的概念和性质中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。

三、教学重、难点： 重点是菱形的概念和它的性质。 难点是菱形的性质的灵活运用。 教学方法和手段：

小组合作探究讨论；

动手实践。 教学过程：（师生互动） 一、探索菱形的概念 1.前面我们学***行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形? (矩形,由角变化得到)

2.如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢? (菱形) 3.出示一组生活中菱形的图片，并播放百名跳伞运动员空中组成菱形的视频，让学生直观感受到生活中处处有菱形。

4. 探究 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？

在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中的图形(如图），并回答以下问题: 问题1 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴. 问题2 根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上 有什么关系?菱形的两对角线有什么关系?

设计理念：本部分要学生自己探索得出菱形的概念，提起学

生学习的兴趣，对思考探讨的问题运用小组合作学习的方

法，既提高了学习效率，又加强了同学之间的团结协作，更

为得出菱形性质做出铺垫。 二、菱形的性质 1、通过思考探讨，你能得出菱形与平行四边形不同的性质吗？

引导学生从边、角、对角线三方面归纳菱形的性质： 菱形具有平行四边形的一切性质 菱形的特殊性质： 1）边：四条边都相等。 2）对角线：两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 3）菱形是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线。 2、证明性质 已知：菱形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O 求证：AC⊥BD；AC 平分∠BAD 和∠BCD；BD 平分∠ABC 和∠ADC

分析：利用平行四边形对角线互相平分及等腰三角形三线合

D一的性质来证明，也可以证明三角形全等。 证明：∵四边形 ABCD 是菱形 ∴AB=AD

在等腰△ABD

A

CB中 ∵BO=OD

∴AC⊥BD，AC 平分∠BAD。 同理 AC 平分∠BCD；BD 平分∠ABC 和∠ADC。 设计理念：菱形的性质是本节课的重点，学生能根据出示的

图得出菱形的性质，对于性质的证明学生经过分析还是能独

立完成的，这里只要求同学得出正确的解题思路即可。 三、菱形性质的应用 例1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的

周长和面积 8cm，求菱形的周长

分析：S菱形ABCD4SAOB

D

41A

2OAOBO

41122AC12BDB

S菱形ABCD12ACBD

24

设计理念：通过此题的推理引导学生得出：菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半。 四、练习 6如图，菱形花坛ABCD的边长为10m，BO=8m沿着菱形的对角线修建

了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积。

设计理念：此以上各题是菱形性质的应用，目的是为巩固当

堂所学知识，难度不大，

要求学生仿照例题写出解题过程. C

五.小结

1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形

2．菱形的面积公式：S菱形= 对角线乘积的一半

3.菱形的三个特性：特在“边、对角线、对称性”

六．作业 习题 19.2 中 5 题 板书设计：菱形的性质 1. 菱形的概念： 2. 菱形的性质：

（1）菱形的四条边都相等。 （2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 （3）菱形的面积公式：S菱形= 对角线乘积的一半

教后反思：学生对菱形第一条性质掌握不错，第二条中，

每一条对角线平分一组对角不能灵活运用，还需要进一步巩

固。