4.3正比例函数的图象与性质教学目标设计｜教案在线预览

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八年级数学教案执教者：老师科目课题数学年级八年级班级时间年月日第课时4.3.1 正比例函数的图象教学目标：1．初步感受正比例函数的形状；2．总结正比例函数图像的画法。重点难点教学用具教学过程正确理解正比例函数的图象及其性质通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的

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所属课文：4.3正比例函数的图象与性质

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学校：湘潭凤凰实验中学

4.3正比例函数的图象与性质教学目标设计

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关键词：4.3正比例函数的图象与性质教学目标设计

正文

八年级数学教案

执教者：老师

科

目

课

题

数学

年

级

八年级

班

级

时

间

年

月

日

第

课时

4.3.1 正比例函数的图象

教学目标：1．初步感受正比例函数的形状；

2．总结正比例函数图像的画法。

重

点

难

点

教学用具

教学过程

正确理解正比例函数的图象及其性质

通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质

学习用具

一、预习检测：

1、我们已经知道画函数的图像分为下面几步：1、

2、

3、

2、正比例函数y=5x的图象是一条经过

的直线。

3、正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）有下列性质：

（1）当k＞0时，直线y=kx经过第

、

象限从左向右

，y随x的增大而

；

（2）当k＜0时，直线y=kx经过第

、

象限从左向右

，y随x的增大而

二、合作探究：

活动一：下面以函数y=2x为例，研究正比例函数的图像

1、填写下表：

x y=2x －3

－2

－1

2、以上表得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，

在下面直角坐标系中描出各点

3、连线得到正比例函数y=2x的图像。

总结归纳：根据图像说明正比例函数y=2x图像的形状是。由于两点确定一条直线，因此画正比例函数的图像，只要描出图像的两个点，然后过这两点作一条直线即可。我们常常把这条直线叫作“直线y=kx” 活动二：典例分析1 1、画出y=-2x的图象。

2、探究：比较两个函数图像的相同点与不同点？

3、总结：正比例函数的解析式为__________________

相同点

图像所在象限

图像大致形状

增减性

k0

k0

注意：画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如(0,0)（1 ，k）．因为两点可以确定一条直线．

函数y=kx的图象是经过原点（0，0)与点（1 ，k）的直线．

活动三：小试牛刀

1、函数y =－4x的图象在第象限，经过点（0，）与点（1，），y 随x的增大而；

2、如果函数y =(m－2)x的图象经过第一、三象限，那么m 的取值范围是；

3、函数y=0.3x的图象经过点（0，）和（1，），

y随x的增大而 . 活动四：典例分析2 某森林公园的一个旅游点的电梯运行时，以3m／s 的速度上升，运行总高度为300 m．

(1) 求电梯运行高度h（m）随运行时间t（s）而变化的函数表达式；

(2) 画出这个函数的图象. 三、课堂小结：

四、达标检测：

1、已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：

．

2、点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= 9x的图像上则y1__________

y2 若p1（x1，y1）， p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，

则y1，y2的大小关系是：y1

y2．

3、已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．

五、能力提升：

如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（

）

A．

B．

k1＜k2＜k3＜k4

k2＜k1＜k4＜k3 C．

D．

k1＜k2＜k4＜k3

k2＜k1＜k3＜k4

六、作业布置：

板书设计

教学后记

关于本教案的常见问题

Q：4.3正比例函数的图象与性质教学目标设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3正比例函数的图象与性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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