1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）多媒体教案及点评｜教案在线预览

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1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）教学目标1、掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半”；2、掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度”； 3、能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。重点

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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2019-05-28 14:37:00

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学校：醴陵市茶山镇转步中学

1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）多媒体教案及点评

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）多媒体教案及点评

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1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

教学目标

1、掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半”；

2、掌握直角三角形的性质“直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度”； 3、能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。

重点、难点

重点：直角三角形的性质，难点：直角三角形性质的应用

教学过程

一、

创设情境，导入新课

1 直角三角形有哪些性质？

(1)两锐角互余；（2）斜边上的中线等于斜边的一半

2 按要求画图：

（1）画∠MON，使∠MON=30°，

(2)在OM上任意取点P，过P作ON的垂线PK，垂足为K，量一量PO,PK的长度，PO,PK有什么关系？

(3) 在OM上再取点Q,R，分别过Q,R作ON的垂线QD,RE,垂足分别为D,E，量一量QD，OQ，它们有什么关系？量一量RE,OR，它们有什么关系？

由此你发现了什么规律？

直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

为什么会有这个规律呢？这节课我们来研究这个问题. 二、

合作交流，探究新知

1 探究直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边为什么等于斜边的一半。

如图，Rr△ABC中，∠A=30°，BC为什么会等于12BDCAMPOKBAB CDA

分析：要判断BC=12 AB,可以考虑取AB的中点，如果如果BD=BC，那么BC=12AB，由于∠A=30°,所以∠B=60°, 如果BD=BC,则△BDC一定是等边三角形，所以考虑判断△BDC是等边三角形，你会判断吗？

由学生完成

归纳：直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

这个定理的得出除了上面的方法外，你还有没有别的方法呢？

先让学生交流，得出把△ABC沿着AC翻折，利用等边三角形的性质证明。

2 上面定理的逆定理

上面问题中，把条件“∠A=30°”与结论“BC=学生交流

方法（1）取AB的中点，连接CD，判断△BCD是等边三角形，得出∠B=60°,从而

∠A=30°

（2）沿着AC翻折，利用等边三角形性质得出。

（3）你能把上面问题用文字语言表达吗？

归纳：直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度。

三、

应用迁移，巩固提高

1、定理应用

例1、

在△ABC中，△C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，则AC的长为______

例2、

如图在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于点A，BD=3，则BC=______. 2 实际应用

例3、（P5）在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船BDCBEDCA12AB”交换，结论还成立吗？

由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距30里，该轮船如果不改变航向，有触礁的危险吗？

四、

课堂练习

，巩固提高

P 6练习 1、2 五、

反思小结，拓展提高

直角三角形有哪些性质？怎样判断一个三角形是直角三角形？

六、作业布置：

P7习题A组 3、4

O北A3海DB 东

关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）多媒体教案及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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