二次根式的混合运算教学内容概述｜教案在线预览

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二次根式的混合运算荻港初中王晓峰人教课标2011版八下 802班教学目标：了解掌握二次根式的混合运算的方法，能熟练进行二次根式的混合运算。二次根式的混合运算类似整式的混合运算，通过比较体会运算顺序及运算律的作用，培养学生进行类比的思想。通过二次根式混合运算拓展解题思路，培养学生的运算能力。二次根式

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-05-30 09:38:00

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学校：繁昌县荻港镇初级中学

二次根式的混合运算教学内容概述

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关键词：二次根式的混合运算教学内容概述

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二次根式的混合运算

荻港初中

王晓峰

人教课标2011版

八下 802班

教学目标：了解掌握二次根式的混合运算的方法，能熟练进行二次根式的混合运算。二次根式的混合运算类似整式的混合运算，通过比较体会运算顺序及运算律的作用，培养学生进行类比的思想。通过二次根式混合运算拓展解题思路，培养学生的运算能力。

二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算一样：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的，

教学重难点及注意点：重点：二次根式的混合运算，难点;分母有理化，特别是有两个二次根式的分母有理化。注意：运算的结果的二次根式应是最简二次根式。

学情分析：学生已经学习了二次根式的有关概念，二次根式乘除及加减运算，之前也了解掌握了整式的混合运算的法则及运算律，而二次根式的混合运算是含有二次根式的加减乘除乘方开方的混合在以前的运算，是综合性的提高，方法和技巧也要提高。

教学过程：

一、

知识回顾：

问题1：二次根式是怎么定义的？

问题2：二次根式有什么性质？

问题3：二次根式的乘法法则是……

问题4：二次根式的除法法则是……

问题5：什么是最简二次根式？二次根式的加减怎么进行？

问题6：回想一下，我们在进行整式（或数）的有关运算都有那些法则，公式，运算律等？

二、

例题讲解

我们在进行二次根式的混合运算时，类似于整式的混合运算，从高级到低级，同级运算从左到右依次进行，有括号的一定要先算括号，运算律，乘法法则公式等同样适用。

计算：

；

三、

交流探讨：

补充：求

的值

四、

巩固练习：

计算：：计算：（﹣ +|﹣2|﹣（））×（﹣﹣1 ）+|﹣1|+（5﹣2π）0

计算下列各题

五、

小结与分享：

一般地，我们把形如

(a≥0)的式子叫二次根式.

2=a (a≥0).

=a (a≥0). 二次根式的乘法法则：

╳

(a≥0 , b≥0) 二次根式的除法法则：=

(a≥0 , b>0)

最简二次根式

：被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽的因数或因式

二次根式的运算中，一般要把结果化为最简二次根式，并且分母中不能含有根式。

二次根式的加减：可先将二次根式化为最简二次根式，然后把被开方数相同的二次根式进行合并。

二次根式的混合运算类似我们以前的有理数的混合运算，也遵循我们之前所学的运算法则，运算律。a(b+c)=ab+ac

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

(a±b)=a±2ab+b2

(a+b)(a-b)=a2-b2 22(a+b)/c=a/c+b/c

……

在混合运算中从高级到低级

同级运算从左到右依次进行。有括号先算括号，

先乘方

再乘除

后加减

。

六、

作业布置

计算

课本作业（略）

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学内容概述是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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