二次根式的混合运算优秀教案范文｜教案在线预览

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第2课时二次根式的混合运算教学目标3＋223＝2－1－. 31．会熟练地进行二次根式的加减乘除3混合运算，进一步提高运算能力；(重点) 方法总结：二次根式的混合运算：先把2．正确地运用二次根式加减乘除法则各二次根式化为最简二次根式，再进行二次及运算律进行运算，并把结果化简．(难点) 根式的乘除运算，

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所属课文：二次根式的混合运算

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2026-03-27 22:17:36

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学校：重庆市铜梁实验中学校

二次根式的混合运算优秀教案范文

未知

2026-03-27 22:17:36

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关键词：二次根式的混合运算优秀教案范文

正文

第2课时

二次根式的混合运算

教学目标

3＋223＝2－1－. 31．会熟练地进行二次根式的加减乘除3混合运算，进一步提高运算能力；(重点) 方法总结：二次根式的混合运算：先把2．正确地运用二次根式加减乘除法则各二次根式化为最简二次根式，再进行二次及运算律进行运算，并把结果化简．(难点) 根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

探究点二：利用乘法公式及运算律进行

教学过程

一、情境导入

如果梯形的上、下底边长分别为22cm，43cm，高为6cm，那么它的面积是多少？

毛毛是这样算的：

梯形的面积：12(22＋43)×6＝(2＋23)×6＝2×6＋23×6＝2×6＋218＝23＋62(cm2)．

他的做法正确吗？

二、合作探究

探究点一：二次根式的混合运算

例１

计算：

(1)1132223×945÷5；

(2)312－2113＋48÷23＋32；

(3)2－(3＋2)÷3. 解析：先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并后进行二次根式的乘法运算，然后进行加法运算．

解：(1)原式＝181512×9×3×45×3＝2×9×229＝2；

(2)原式＝63－233＋43÷23＋13＝283111413×23＋3＝3＋3＝5；

(3)原式＝2－(3＋2)÷13＝2－二次根式混合运算

例２

计算：

(1)(2＋3－6)(2－3＋6)；

(2)(2－1)2＋22(3－2)(3＋2)；

(3)16－332－3424×(－26)．

解析：(1)利用平方差公式展开然后合并即可；(2)先利用完全平方公式和平方差公式展开然后合并即可；(3)利用乘法分配律进行计算即可．

解：(1)原式＝[2＋(3－6)][2－(3－6)]＝(2)2－(3－6)2＝2－(9－218)＝2－9＋62＝－7＋62；

(2)原式＝2－22＋1＋22×(3－2)＝2－22＋1＋22＝3；

(3)原式＝6－66－326×(－26)＝－236×(－26)＝8. 方法总结：利用乘法公式进行二次根式混合运算的关键是熟记常见的乘法公式；在二次根式的混合运算中，整式乘法的运算律同样适用．

探究点三：二次根式混合运算的综合运用

例３

对于任意的正数m、n定义运算※为m※n＝m－n（m≥n），m＋n（m

) A．2－46

B．2

C．25

D．20 解析：∵3＞2，∴3※2＝3－2.∵8＜12，∴8※12＝8＋12＝2(2＋3)，∴(3※2)×(8※12)＝(3－2)×2(2＋3)

＝2.故选B. 方法总结：此题考查二次根式的混合运算与化简求值，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键．

板书设计

1．二次根式的四则运算

先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．

2．运用乘法公式和运算律进行计算

在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．

教学反思：

本节课以学生发展为本的教育理念，注重对学生的启发引导，鼓励学生主动探究思考，获取新知识，通过启发引导，让学生经历知识的发现和完善的过程，从而利用二次根式加减法解决一些实际问题，并及时进行巩固练习和应用新知，以深化学生对所学知识的理解和记忆．同时加强师生交流，以激发学生的学习兴趣.

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优秀教案范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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