2.5.1矩形的性质第二课时教案

课题

教

学

目

标

教

学

重

点

矩形的性质（第一课时）

备课人

曾芳丽

1.

了解矩形的概念，理解矩形与平行四边形的区别和联系。

2.

掌握矩形的性质，初步应用性质解决问题。

3.

通过动手操作，观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，感受数学的有趣性。

矩形的概念和性质的简单应用

教

学

难

点

矩形的性质“对角线相等”的探究

教

学

过

程

导

1.

首先请同学们朗读学习目标，通过朗诵学习目标知道了今天

的“主角”是谁？

2.

在教室里有哪些平面由矩形组成？

入

3.

矩形与平行四边形有什么关系呢？

（判断：矩形：我与平行四边形的关系密切，我们俩一模一样）

请同学们自主阅读课本58页至60页的内容用手中的笔画一画，学

圈一圈这些“证据”

1.

定义

（1）

观看PPT演示，结合书中内容概括定义

定义：有一个角直角的平行四边形叫做矩形

归纳：矩形是特殊的平行四边形

平行四边形不一定是矩形

（2）

思考：矩形有哪些平行四边形不具有的性质呢？

活动1 教

准备素材：直尺、3组不同大小的矩形纸片，记录表格

①

请同学们以小组为单位，测量3组不同大小矩形纸片的四条

边长度、四个角的度数和对角线的长度并记录测量结果。

A D

B C

测量

AB AD AC BD ∠ABC ∠BCD

物体

1组纸片

2组纸片

3组纸片

教

学

过

程

教

②

根据测量结果，你有什么猜想？

猜想一：矩形的四个角都是直角

猜想二：矩形的对角线相等

2.

证一证

（1）

已知矩形ABCD,求证：∠A=∠B=∠C=∠D

(2)如图，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°对角线AC与BD相交于点O，求证：AC=BD 证明：因为四边形ABCD是矩形 A D 所以AB=BD，∠ABC=∠DBC=90° 在△ABC和△DCB中

AB=DC, ∠ABC=∠DCB,BC=BC B C 所以△ABC≌△DCB(SAS) 所以AC=BD

总结：矩形除了具有平行四边形所有性质，还具有：

矩形的四个角都是直角

矩形的对角线相等

几何语言：

在矩形ABCD中，对角线AC于BD相交于点O ∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，AC=BD

A D

B C

3.做一做

请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考：矩形是不是轴对称图形？如果是，那么对称轴有几条？

矩形是轴对称图形，过每一组对边的中点

的直线都是矩形的对称轴（2条）

教

学

过

程

练

板

书

设

计

例1 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC,BD相交于点O，

∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长

解：因为四边形ABCD是矩形 A D 所以AC=-BD,OA=OC=1/2AC OB=OD=1/2BD 所以OA=OB,有因为∠AOB=60° B C 所以△AOB是等边三角形

所以OA=AB=4 所以AC=BD=2OA=2×4=8

矩形的对角线互相相等且平分

例2 （1）在矩形ABCD中，对角线相交于点O，下列说法错误的是（

）

A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OB

（2）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（

）

A.对角线相等 B.对边相等

C.对角相等 D.对边平行

矩形

平行四边形

教

学

反

思

矩形：

边：对边平行且相等

四个角都是直角

角：对角相等

对角线相等

对角线：互相平分

轴对称图形

对称性：中心对称图形

导入从朗读教学目标开始，让学生们第一时间抓住本堂课的学习重点“矩形”快速进入课堂。并通过小组探究合作学习、动手操作观察等活动有效的抓住了学生们的注意力，让学生体验结论形成的过程，对新学知识有深刻印象，为突破本堂课的教学难点做足了准备。回到教学目标，大部分同学能理解矩形和平行四边形的联系和区别，并且构建了关于矩形新的知识“四个角都是直角，对角线相等”，进一步为学生在几何与图形的知识板块中增添了新内容。