2.2.2平行四边形的判定优秀教案

平行四边形性质

1．知识与技能：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质，

教会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证

学2. 过程与方法：通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，目使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情标

境，提高学生学习兴趣

3.情感态度与价值观：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力

重点1、重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用

难2、难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 点

教学自导自主学习

策略

教 学 活 动

一、课堂引入

1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

通过大量的生活中

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

你能总结出平行四边形的定义吗？

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创的实例：如推拉门、汽车防护链、书本课前、课中反思

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”．

①∵AB//DC ,AD//BC

，

∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形ABCD”，读作“平行四边形设数学情境，提高学生学习兴趣

对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）

2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）

（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等．

下面证明这个结论的正确性．

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC，

∵

AB∥CD，AD∥BC，

∴

∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又

AC＝CA，

∴

△ABC≌△CDA （ASA）．

∴

AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又

∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴

∠BAD＝∠BCD．

由此得到：

平行四边形性质1

平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．

二、例习题分析

例1（教材例1）

例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，

求证：AF=CE．

分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．

证明略．

三、随堂练习

1．填空：

（1）在ABCD中，∠A=50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．

2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．

四、课后练习

1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．

（A）对角相等

（B）对角互补

（C）邻角互补

（D）内角和是360

2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．

（A）4个

（B）5个 （C）8个 （D）9个

3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求

证AB=CE．

课后反思