2.6.1菱形的性质优秀公开课教案

《菱形》教学设计

教学目标：

1、知识与技能：知道菱形在现实生活中的广泛应用，熟悉菱形的有关性质和判别条件并灵活运用。

2、过程与方法：经历探索菱形的性质和判别的过程，在观察和分析的过程中，进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法。

3、情感态度与价值观：体验数学活动来源于生活又服务于生活，体现菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。

教学重点：菱形的性质

教学难点：菱形的性质的灵活运用

教学方法：直观演示法、观察讨论法

课堂类型：综合课

教

具：电脑

教学手段：电化教学

一、师生问好

二、导入新课

师：把平行四边形的一个内角特殊化为90度，会产生矩形，如果把平行四边形的边特殊化为一组邻边相等，会产生什么特殊图形呢？（动画演示）

生：菱形。

师：既然菱形在生活中有如此广泛的应用，我们今天就来研究一下菱形（板书课题）

三、新授

（二）定义教学

师：既然我们要研究菱形，那么什么是菱形呢？带着这个问题我们再来共同看下面的动画演示（只演示菱形的形成过程。）

师：由上面的实验演示我们可以知道菱形应具备两个特征：1、它是平行四边形；2、有一组邻边相等，请同学们根据这两个特征给菱形下个定义。

生：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

师：说得很准确（出示定义板书），大家齐读一遍：

生：齐读

师：大家要抓住两个关键词来记忆，一组邻边相等，平行四边形。

（三）性质教学

师：合作学习1（课件演示合作学习1要求

）

师：巡视指导

师：我们在研究平行四边形的时候，从哪几个方面研究它的？

生：小组代表展示讨论疑惑和讨论成果（多个小组）

师：在学生展示过程及时让学生纠错改正

设计意图：在菱形的定义与性质教学中，通过观察图形的运动变化完成的，心理学告诉我们运动的物体容易引起人的注意，当所有学生的注意都指向运动过程的时候，他们已经能够主动观察，主动探索，主动归纳、总结，真正成为学习的主人。

（四）例题教学

师：理论内容同学们已经掌握得很好了，合作学习2

师：巡视指导

生：小组代表展示解题过程（多个小组）

师：同学们还有疑问吗？（若无，老师还有个问题S=1（AC*BD）这是怎么来的呢？）

2生：学生解决

设计意图：为了体现学以致用，并对菱形的面积求法理解深刻。

（五）总结菱形的性质

（六）习题检查

师：为了检验大家对本节内容的掌握情况，请同学们完成一组自我检测题，出示检测题。

设计意图：检验学生对本节课的掌握情况，其中菱形窗格可以体现菱形的图案美，提高学生的审美情趣。

四、回顾目标，谈收获。

师：短短的45分钟很快就要结束了，请同学们结合学习目标告诉老师你有哪些收获？（出示学习目标）

生1：我知道了什么是菱形，它有哪些性质。

生2：我知道如何判别一个四边形是菱形。

生3：我感觉菱形在生活中很常见，是一种很漂亮的图形。

生4：我能说明某些命题成立的理由。

设计意图：可使本节内容形成一个相对独立的知识网络；培养学生的成就感，增强学习数学的信心。

五、课堂练习

师：给学生发课堂练习

设计意图：考察全体学生对所学知识的掌握情况，又注重了学生的个别差异，因材施教

板书设计

2.6.1

菱形

1、定义

例题：

练习

2、性质

导学案

课题：菱形

班级：

姓名：

小组：

【学习目标】

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的性质，并能应用菱形的性质进行有关的论证和计算. 3.会计算菱形的面积．

【学习重点】菱形的性质

【学习难点】菱形性质的应用

【预习新知】

知识链接

1、平行四边形的性质：①边：

。

②角

。

：

③对角线：

。

2、等腰三角形的性质（三线合一）：等腰三角形 、 、 相互重合。

知识点一：菱形的定义（阅读课本55页）

1、请看下面的演示：把平行四边形的边特殊化——使之一组邻边相等，会产生特殊的平行四边形——菱形。

菱形定义： ．

你知道生活中有菱形的形象的例子吗？ 知识点二：菱形的性质（阅读课本55页思考及56页例3以上部分）

1、菱形是平行四边形，所以它具有 2、探究菱形的特殊性质

（1）如图，在菱形ABCD中，AB=BC ①猜想：AB、BC、CD、AD的数量关系为 。

②验证：由平行四边形的性质可得，AB=

，BC=

。

（

）

又因为AB=BC，

所以

。

③结论：菱形的四条边

（2）如图，在菱形ABCD中，AB=BC，对角线AC，BD相交于点O。

①猜想：AC与BD的位置关系为 。

BD ABC,BD ADC，

AC BAD,AC BCD.

②验证：ACBD,AC

平分BAD

③结论：菱形的两条对角线 （3）探究归纳：以上经过证明的结论可以作为菱形的性质定理

C B O D A C B D A

菱形的特性1： 3、菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？（如果是，能口述对称轴）

知识点三：菱形的面积

自学课本例3，总结求菱形面积的方法。除此之外还有别的求菱形面积的方法吗？

菱形的特性2：

探究未知 在整个自主学习过程中，你有什么收获或疑惑，请记录下来：

课堂练习

1、已知菱形的周长16cm，那么它的边长是 。

2、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是 ，菱形的面积是 。

3、菱形不具备的性质是（ ）

A、四条边都相等 B、对角线一定相等

C、是轴对称图形

D、对角线互相垂直

4、（选做）

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O，且AB=5,AO=4,求AC和BD的长。

A O B C D