信息窗三（商的近似数、循环小数）优质课一等奖

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用商的近似数解决问题

教学目标：

1、能联系生活实际合理的运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

2、在解决问题的过程中,体会运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的必要性和实用性,培养学生灵活解决问题的能力。

3、在解决问题、探索方法的过程中,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,体会数学与生活的密切联系。

学情分析：

本节课是在学生已经学习了用四舍五入法求商的近似数的基础上,探究求商的近似数中进一法、去尾法实际运用的教学,由于进一法和去尾法的概念都比较抽象,加之小学生的直观思维,所以我用生活实例将学生引入数学问题探究中,引发学生探究的兴趣。通过学生自主探究,合作交流自主建构“进一法”

“去尾法”在实际生活中的运用,让学生明确:在取近似值时,不能机械地使用“四舍五入”法,而要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。

让学生学会从数学的角度解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。

教学重点:根据实际情况合理运用“进一法”和石嘴山市第十一小学

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“去尾法”取商的近似值。

教学难点:合理地运用取商的近似值的方法,灵活解决实际问题。

教学过程

一、课前预习

预习课本第39页，说说你能运用已有的数学知识解决哪些问题？

二、创设情境，导入新课

导入语:数学来源于生活,应用于生活,生活中,我们经常要利用所学的数学知识解决一些实际的问题。今天王大爷在超市购物后遇到了一些难题,你们愿意利用所学的知识帮助王大爷解决问题吗?(课题板书:解决问题)下面,我们一起去看看可以帮助王大爷解决哪些问题? 课件出示:6瓶饮料11元,帮王大爷算一算平均每瓶饮料大约多少元? 1、学生独立尝试解决后汇报: 预设:学生可能出现小数部分保留不同位数的结果1.83或者1.8,让学生说明理由。

2、教师根据学生的汇报小结: 根据人民币在生活中的实际使用情况,可以用四舍五入法去灵活处理计算的结果。生活中像这样的情况还有很多,下面王大爷遇到的问题该怎样根据实际情况来灵活处理计算结果呢? 三、自主探究

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(一)学习“进一法”

1.出示例题,自主探究

课件出示:王大爷在超市买了2.5kg的香油要分装到一些玻璃瓶里,每个瓶最多只能装0.4kg,算一算他需要准备几个瓶子? 思考: ①从题目中你了解到了哪些数学信息? ②你认为王大爷要我们帮她解决什么问题? ③怎样求瓶子的数量呢?(用香油的总重量÷1瓶香油的重量=瓶子的个数) 学生先独立完成列式计算, 全班汇报,教师评价板书。

汇报预设: 预设:计算结果可能会出现2.5÷0.4 = 6.25个(6个或7个) 教师引导学生逐一说明理由。

2.同桌交流讨论:到底是需要6.25个、6个还是7个瓶子呢? 3.小组汇报达成共识: 学生汇报预设:我们小组认为需要7个瓶子。瓶子是以整个为单位,所以6.25个不符合实际;如果用“四舍五入法”取近似值,那么需要6个瓶子。6个瓶子只能装2.4千克,还剩下0.1千克,还得多准备一个瓶子,所以要准备7个瓶子才能装完。

师:同学们用验算的方法证明需要7个瓶子,我

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们再来用演示的方法寻找正确的答案。(课件演示) 4.教师归纳: 香油是值得珍惜的油品,我们要做勤俭节约的好孩子。瓶子的个数必须取整数,不适合用“四舍五入法”取商的近似值,这里,装满6瓶后,不管余下多少,都需要多准备一个瓶。也就是:不管小数部分的数字是多少,都要向个位进一,像这样取近似值的方法,叫“进一法”(板书:2.5÷0.4 ≈ 7个) (二)学习“去尾法”

师:像生活中这样的问题,我们都要用“进一法”取商的近似数。王大爷接下来遇到的难题,是不是可以借助上面“瓶子问题”的解题经验解决呢? 1.出示例题,自主探究

(课件)出示:王大爷在超市买了一根25米长的丝带包装礼盒,每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些丝带可以包装几个礼盒? (1)明白题目意思吗?赶快在草稿纸上尝试解决: 独立完成。

(2) 小组交流,统一共识。

(3) 回报反馈,认识去尾法

预设:根据数量关系,学生用丝带全长÷1个礼盒用的长度=礼盒个数,就是25÷1.5=16.7(个) 可能会出现“用进一法可以包装17个礼盒.”的情况,还可能发现“最多能包装16个礼盒,因为剩下不足1.5米,已经不够包装一个礼盒,所以最多能包

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装16个礼盒,”的实际情况。

2.教师引导学生思考: ①生活中礼盒个数用什么数表示? ②剩下的不够包装一个礼盒,怎么办? ③能包装17个吗?为什么? ④如果丝带长度是25.4m或者24.1m,能包装17个吗? 3.师小结: 剩下的丝带不管多少,只要不能包装一个,小数部分都要舍去,这样取近似值的方法如果让你给取个名字,你会取什么名字?(板书去尾法) 三、对比辨析，探究提升 1.回顾小结: 同学们凭借自己的智慧帮王大爷解决了这么多求近似数的难题,回顾一下我们分别用了哪些方法解决这些问题的? (“四舍五入法”

“进一法”

“去尾法”) 2.观察归纳: 观察解决问题的方法和结果,你有什么发现? (都是用商的近似值解决问题的。) 3.揭示课题: 这就是我们这节课学习的主要内容,(板书)“用商的近似值解决问题”。

4.小组交流讨论:这几种求近似数的方法有什么相同与不同之处?

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5.小组代表汇报: 预设: 生1: “四舍五入法”是最常用的求近似数的方法。

生2:“进一法”不管小数部分是多少。都向个位进一,取整数。

生3:“去尾法”

不管小数部分是多少。都要舍去,取整数。

生4:相同之处是都要根据实际情况取近似值,“进一法”“去尾法”取近似值计算时商只需要除到十分位。

学生汇报有困难,教师适时引导归纳。

教师小结:在实际生活中取近似值时,不能机械地使用“四舍五入”法,而要根据具体情况确定“舍”还是“入”,灵活的运用“进一法”

“去尾法”。

四、堂清检测

1.反馈练习：

判断：不用计算判断是用进一法还是去尾法？

①16名同学到星海湖去坐船玩，每条船上坐3人，需租几条船？

②小叮当用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架纸飞机，34张纸可以折几架？

③一枝钢笔2.5元钱，12元钱最多能买几枝钢笔？

④校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个装一

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箱，需要多少个纸箱? 2.现有煤42吨,如果卡车每次只能运5吨,42吨煤要几次才能运完? 3.张老师带100元去为学校图书室买新词典,每本18.5元,他可以买回几本? 同学们,在我们的生活中,有很多数学问题需要我们从多角度去思考,根据实际灵活处理计算的结果,因此我们一定要勤于思考、善于思考,相信我们一定能取得成功。

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