11.整理与练习教学设计和教学实录

因数和倍数

复习

教学目标：

1、通过情境创设和整理与复习，能正确区分因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数，能说出公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数，形成知识网络。

2、能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，能感受到学习的快乐，每个学生能得到不同的发展。

教学重点：

1、复习整理这一单元的概念，能形成一定的知识网络。

2、利用所学知识解决实际问题。

教学难点：

1、复习整理这一单元的概念，能形成一定的知识网络。

2、利用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、知识链接

（一）创设情境

同学们，杨老师建了个我们五（3）班的班群，想知道这个群的号码吗？不过老师要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就推荐他当这个群的管理员。好吗？请看大屏幕。

这个群号是一个8位数：

第一位数字是2和3的积；

第二位数字8的因数的个数；

第三位数字是最小的质数；

第四位数字是9的最小倍数；

第五位数字既是7的倍数又是7的因数；

第六位数字是10以内既是质数又是偶数；

第七位数字是所有自然数的因数。

第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。

（二）小组讨论并汇报

1、第一位数字是2和3的积；

怎样得到6的？

2×3=6。

你从这个等式可以得到什么信息？

（2和3是6的因数，6是2和3的倍数。）（板书因数与倍数）

辨析：因为5×0.8=4 ，所以5和0.8是4的因数，4是5和0.8的倍数。因为2×4=8，所以2和4是因数，8是倍数。对吗？

得出：因数和倍数是互相依存的。

2、第二位数字是8的因数的个数；

对吗？得出：因数和倍数是在非0的自然数范围内研究。

你是怎样知道4个的。

8的因数有1、2、4、8，4个。

怎样求8的因数？你发现8的因数个数能算得清吗？最小是几？最大是几？练习：求2、 1、9的因数，通过个数对比，引出自然数根据个数可以分成再看2×3=6这个等式，2、3是什么数？（质数，也是6的因数，所以又叫（因数个数：是有限的，最小是1，最大是它本身。）

质数合数和1。（板书：质数、1、合数）

6的质因数，把算式反过来看，6=2×3，我们把它叫什么？分解质因数。同时板书质因数、分解质因数）

3、第三位数字是最小的质数；

（让学生复习100以内的质数表，可以要求背。）

4、第四位数字是9的最小倍数；

怎样求9的倍数？有多少个？最小是几？（倍数个数：无限的，最小是它本练习：写出2的倍数。

2的倍数有什么特征？这些2的倍数我们叫它什么?0是不是偶数？不是2的身，没有最大的倍数。）

倍数的数叫什么？你还知道哪些数的倍数有明显特征的？（得出：偶数、奇数的概念和2、5、3的倍数的特征。）

深化：一个数同时是2和5的倍数要具备什么特征？

一个数同时是2、3、和5的倍数要具备什么特征？

师：2是什么数：9是什么数？怎么2又叫偶数又叫质数？引导学生弄明白5、第五位数字既是7的倍数又是7的因数；

目的：一个数既是它本身的因数也是它本身的倍数。

6、第六位数字是10以内既是质数又是偶数；

明白：2是偶数中唯一的质数。

7、第七位数字是所有自然数的因数。

明白：1是所有自然数的因数。

8、对照板书，思考因数倍数还有哪些知识？

得出：公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数，完善板书。

（1）当两个数是互质关系时，两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。

互质关系：①两个相邻的自然数②两个相邻的奇数③两个不同的质数④1和任意自然数

因为分类的方法不同，所以名称不同，就象人，按性别分和按年龄分等等。

（2）当两个数是倍数关系时，两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

9、第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。

得到群号码：64297215 谈话：同学们太了不起了，从一个群号码里面就能把我们一个单元的内容给 1+4=5 整理出来。这也就是我们这节课所要复习的内容。

二

基础练习：

1、猜一猜，谁是与众不同的数。

（1）1，3，5，8，11

（2）4，16，27，28，11

（3）11，13，5，21，23

（4）100，19，36，9，4