式与方程教学实录

总复习——式与方程

闸北中心校——叶欣欣教学内容:

北师大版六年级下册第80页

教学目标:

1. 使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质,体会用字母表示数的简洁性,渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

2.使学生进一步认识用字母表示数及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式,培养学生抽象,概括的能力。

3.使学生加深对方程及相关概念的认识,掌握解简易方程的步骤和方法,能正确地解简易方程。使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法,提高学生分析理解数量关系的能力,体会列方程解决实际问题的方便性。

教学重点:

1.正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。

2.列方程解稍复杂的应用题。

教学过程:

一、温故而知新,开门见山,直接导入

师:我们在复习了整数、小数的概念,计算和应用题的基础上,今天要复习解简易方程,通过复习,要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式,加深理解方程的概念,掌握解简易方程的步骤、方法,能正确地解简易方程。

板书课题:式与方程

1、复习用字母表示数

(课件出示习题)

(1)你们觉得用字母表示数有什么优点?(学生可能回答:用字母表示数,比较简洁明了。)

师:用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。用字母表示数是代数的开始,从算术到代数,是数学的发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识中的含有字母的式子表示数以及有关方程的内容。

[设计意图说明:] 通过教师的小结,让学生进一步明确用字母表示数的简洁性和重要性。二、自学质疑,沟通联系

1、同学们先想一想,在我们小学六年的数学学习中,用字母都表示过什么呢?出示问题后,汇报交流

大家都想好了吗?谁来说说?

(1)根据回答板书:用字母表示数量关系。

接着让学生举例来说明,师根据学生的回答板书:s=vt还可以表示什么呢?

(2)板书:表示计算公式。你能举个例子吗?

根据回答板书:s=ah c=4a

用字母表示平面图形计算公式

正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的相关计算公式。

用字母表示立体图形体积计算公式

正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积公式。

在简写时我们要注意什么呢?(点名回答)

师鼓励:他说得太精彩了,大家不要吝啬自己的掌声哦!

想一想:在一个含有字母的乘法式子里,数字与字母,字母与字母相乘时,怎样正确规范地书写呢?(出示温馨提示)

刚才我们用字母表示了数量关系、计算公式,字母还可以表示什么呢?

(还可以用字母表示运算定律。)

(3)请同学们说出所学过的用字母表示的运算定律。(PPT展示)

看来小小的字母在我们的数学课堂上用途还真不少!大家觉得用字母表示数有什么好处?(用字母表示数,比较简洁明了。)

小结:正因为用字母表示数简明易记,所以生活中很多数学现象人们都喜欢用字母来表示。(请看大屏幕)

三、展学释疑,巩固练习

1、用含有字母的式子表示下面的数量。

1)一只青蛙每天吃a只害虫,100天吃掉()只害虫。

2)小明今年b岁,再过十年是()岁。

3)一堆货物x吨,运走24吨,还剩()吨。

4)水果店有x千克苹果,一共装6箱,平均每箱装()千克。

5)m表示一个偶数,与他相邻的两个偶数是()和()。

小结:通过上面的练习,我们感受到用字母表示数应用很广泛,表达很简洁,有很强的概括性。在你们未来的学习中,数字会越来越少,字母会越来越多,同学们可以使用这些简洁的字母使你的学习越来越轻松。

四、自学质疑,建构体系

1、学习了用字母表示数后,我们还一起认识了方程。

出示问题:什么是方程?方程与等式有什么关系?(介绍两者的练习与区别)请用自己喜欢的表达方式来说说方程与等式的关系。

我们可以用一句话概括:方程一定是等式,但等式不一定是方程。也可以用集合的形式来描述。

2、如果给你一些式子,你能判断它是不是方程吗?(出示练习题)

1

① 4+0.7X=102 ② X-0.25=③ 30a+5b ④ 7X-6<36 4

X

21

⑤ 55X=Y ⑥=30% ⑦ 1÷8=0.125 ⑧ X+ X=42 432

在判断一个等式是否是方程时,需要特别关注什么?

(在判断一个等式是否是方程时,需要特别关注等式中是否含有未知数,含有未知数的等式,就一定是方程。)

3、你会解这些方程吗?(独立完成)

刚才在解方程时运用了哪些知识?(解方程时应用了等式的性质)

4、等式的性质有哪些?怎么样应用等式的性质解方程?

出示等式的性质:

①等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;

②等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不能为零),等式仍然成立。

小结:一般根据等式的基本性质来解方程。还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解方程。

五、用学生疑,总结延续

这节课我们一起回顾、整理了很多式与方程的知识,收获知识不是最快乐的,用我们收获的知识去解决无数的数学问题才是我们学习数学的最大乐趣。你们说对不对?希望同学们能够用我们整理的知识去解决生活中更多的实际问题。