整理和复习课堂实录【1】

《三角形的面积计算》教学设计

教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元第84—86页的内容。

教学目标:

(1)通过动手操作,小组合作学习,让学生亲身经历三角形面积计算公式的推导过程,并能运用三角形面积计算公式进行计算。

(2)培养学生的观察能力,动手操作能力和迁移类推的能力,培养学生运

用转化的思想解决实际问题。

(3)培养学生勤于思考,积极探索的学习精神。

教学重点:通过动手操作、合作学习,让学生亲身经历三角形面积计算公式的推导过程,并能运用公式计算三角形面积;

教学难点:在操作过程中发现三角形与平行四边形的内在联系,帮助学生认识到为什么要“除以2”,以及三角形底和高对应的问题。

教具:多媒体课件。

学具:两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、

钝角三角形各一组。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

1、创设情境,引入课题

昨天下午,老师接到一个任务。现在想请咱们班的同学来帮我一起解决,你们愿意吗?我们学校准备在过元旦的时候吸收100名新生入队,这就需要做100条红领巾,那么要买多少布料呢?做一条红领巾时必须知道什么?(红领巾的大小)

对,也就是要知道一条红领巾的面积。红领巾是什么形状的?(三角形)红领巾的面积有多大呢?想知道吗?这节课我们一起来研究探索这个问题。(板书:

三角形的面积的计算)

[设计意图:利用学生熟悉的红领巾实物,以及帮学校计算要用多少布这样的事例,激发了学生的学习兴趣和探究的欲望,又使学生体验到数学与生活的联系,从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标.]

2、复习准备

师:我们已经学过哪些图形的面积计算?能说说它们的面积计算公式吗?指名学生回答。

二、自主探索,合作交流

(1)猜一猜数一数

出示两个等底等高不同形状的三角形让学生猜一猜看谁的面积大,再用数方格的方法验证猜想。

(2)想一想说一说

出示一张三角形大楼的图片,问学生还能用数方格的方法来求大楼一个面的面积吗?

(3)自主探究观察发现归纳总结

三角形怎样才能转化成我们学过图形面积的计算呢?请同学们拿出信封里的学具,看看有些什么类型的三角形,比一比你发现了什么?(突出每组中的两个三角形完全一样)

请选择其中的一种或几种,想办法转化成我们学过的图形。以小组合作的方式,边操作边思考,讨论并回答问题:

第一次小组合作(转化):

①、大家拿出两个完全一样的三角形,动手试一试,怎样把三角形转化成原来我们学过的图形?小组合作完成。

②、小组合作交流

交流自已怎么拼,拼成什么图形,学生拿教具在黑板上拼。

③、教师课件演示后小结

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

第二次小组合作(观察发现):

①、观察每组完全一样的三角形和拼成的平行四边形底、高、面积之有什么关系?小组讨论后完成试验报告二

②、交流汇报。拼成的平行四边形和三角形等底等高,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

③、教师小结。拼成的平行四边形和三角形等底等高,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

第三次合作(归纳总结):

①小组讨论、归纳三角形的面积计算公式?

②教师小结。三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

[设计意图:本环节的设计,在学生生动而丰富的操作中,运用“转化”的思想,学生通过用自己的眼睛去观察,用自己的双手去操作,用自己的耳朵去倾听,用自己的心灵去感悟,这一切不仅仅是理解三角形的面积计算公式这一数学知识的

需要,而且也是探究型学习方式的需要,这一环节不仅沟通了图形与图形间的内

存联系,而且还使学生学会了把新知识转化成旧知识的数学思维方法,更重要的

是培养了学生勇于探索,积极创新的精神,以及认真严谨的科学态度。]

三、实践运用解决问题

练习

1、

2厘米

3厘米

3、

2、你认识下面的交通警示标识吗?

危险向右急弯路注意行人慢行

选择:下面图中面积计算是4×3÷2的是() 4

厘

米

4厘米

2.8厘米

4

4

4、判断题:

(1)、三角形面积是平行四边形的面积的一半。( )

(2)、一个三角形的面积是20平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是40平方( ) (3) 、三角形底边长1.2厘米,高3厘米,面积是3.6平方厘米。

( ) (4)、面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。( )

5、已知一个三角形的面积和底(如图),求高。

150平方米

20米

6、要在公路中间的一块三角形空地上(如图)种草坪,1平方米草坪的价格是12元,种这片草地需要多少钱?

7、下面两个三角形能不能拼成一个平行四边形?

单位:厘米

[ 设计意图:练习分三个层次设计,第一层基本练习,旨在巩固、熟练公式,并对学生进行交通安全教育;第二层设计判断练习,学生在思考中,从正反两方面强化对求积公式的理解;第三个层次,主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力,同时深化对三角形求积公式的认识。]

四、全课总结反思体验

让学生自己总结这节课你们学习了什么,有哪些收获?让学生进行回忆、归纳,促进学生对知识、方法的全面掌握,获得积极的情感体验。

五、板书设计

课后反思:

通过本节课的学习,落实了“以学生为本”,重视学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。教学的各个层次做到了生生互动。充分利用学生动手剪一剪、拼一拼、议一议,学生验证两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形,借助已有的知识来发现自己的创新,从而得出结论:三角形的面积= 底×高÷2。在实践的过程中把知识点突破、解决、掌握,并培养了学生的思维能力,也博得了学生的较高兴趣,课堂氛围也活了起来。课堂中渗透“新课标”精神,真正体现学生是学习的主人。在实际的练习中发现有个别学生对三角形的面积公式中的“÷2”总是忘记,还有的学生弄不清楚三角形的高。