稍复杂的方程优秀教案设计

实际问题与方程教学设计

敦煌市东街小学王海燕

一、导入

谈话:我们已经认识了方程,学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。那学习方程有什么用呢?用处可大了!在你今后的学习中,特别是到了中学、大学阶段,会经常用到方程。在实际生活中,用方程、解方程的方法也能把一些分析数量关系比较困难的问题,很容易地用列方程、解方程的办法解决。这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。

板书课题:列方程解决简单的实际问题。

初学列方程解决简单的实际问题,数量关系即使隐蔽一些,对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。相反地,学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多,太麻烦,会以为这是多此一举,这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。鉴于此,教师进行这样的学习动员,从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性,对于克服上述心理障碍会起到作用

二、自主探索,合作交流;对比归纳,掌握方法

1.指导观察,明确题意,列式解答。

(1)示例1情景图。

师:看画面中你获得那些信息?从“小刚跳高成绩比小军少0.06米”中你知道其中含有什么数量关系吗?小组交流列出不同的数量关系式:(生答师板书)

小军的成绩﹣小刚的成绩=0.06米

小军的成绩﹣0.06米=小刚的成绩

小刚的成绩﹢0.06米=小军的成绩

师评价:同学们真爱动脑筋,想出这么多的等量关系式,都符合题意,真了不起!

引导学生分析各数量关系,并根据数量关系列方程。

师问:运用数量关系解题时,哪个量是未知的?在小军的成绩上打“?”,并在“小军的成绩”下写x。

然后板书:

解:设小军跳高成绩是x米。

x﹣1.39=0.06

x=1.39﹢0.06

x=1.45

学生独立解完后,师指出在“解:设…”时,已经设了“x米”,因此,求出的x值不写出单位名称。

(1)检验

师:你是怎样检验的?引导学生用以下两种方法进行检验:

(2)代入方程检验,是不是方程的解。

代入题中,检验是否符合题意。

探寻求不同的算法:

师:这道题还可以怎样列式?根据什么等量关系?(小组交流)得出方程: x﹣0.06=1.39;

1.39﹢0.06=x

并板书在另外两个数量关系式下。

师:你喜欢哪个方程,为什么?(同桌交流)

师引导①②方程都可以,

这样的方程不能体现列方程解决实际问题的特点,所以,一般不要这样列。而且平时解答时只要选一种等量关系,列一个方程即可,不需要列多种方程。

对比归纳掌握方法

出示问题,请同学看完书回答:

⑴方程关键要找什么?

⑵方程格式怎样?

⑶方程解决实际问题的特点是什么?

自学,讨论后得出:

(1)住关键句,获得正确的等量关系式,列方程。

(2)程格式一般分为“写设句—列方程—解方程”三大步。

⑶列方程是将已知数量和问题放在一起思考。

三、运用方程法解决问题

1.“试一试”明确题中的数量关系,完成解答。

2.完成“练一练”

这两题先找学生找题中的等量关系,独立列式解答检验。

完成“练习二5、6、7”题。5题,根据题意找等量关系列方程。第6、7题,学生独立解答,再组织学生交流,让学生说出自己列方程的思考过程。由以前算术法解决实际问题到列方程解决实际问题,是学生认知和技能的一次跨越。鼓励学生相互交流,彼此启发。其目的是为了帮助学生准确地找出数量间相等关系。同时,通过对比归纳明确列方程解决实际问题的关键和步骤。练习是学生掌握知识的重要途径。这样一组练习,紧紧围绕教学目标,由易到难,

学生能准确地掌握列方程解决实际问题的一般步骤。并能灵活的选择检验方法。

(四)总结评价,拓展延伸

1.通过本节课的学习,你有什么收获?你认为本节课有什么要提醒大家注意的?列方程解决问题和用算术方法比有什么不同?

2.补充练习。出示习题课件

⑴黑兔有150只,是白兔只数的2倍,求白兔有多少只?

()的只数×2=()的只数

小军的体重35千克,比爸爸轻31千克,爸爸的体重是多少千克?

()的体重-31千克=()的体重。

让学生谈收获,是对本课知识的梳理和深化,可以很好将所学知识纳入到学生原有的认知结构中。

通过补充练习,能使学生熟练掌握找题中等量关系的方法,既强化了知识,又拓展了思维。