画一画教学设计实例

《画一画》教学设计

韶关市和平路小学黄淑英

教学目标:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学重点:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学难点:

1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

课前准备:

微课视频多媒体课件云教学平台学习任务单

教学过程

一、复习导入

1、复习旧知。

什么样的两个量叫作成正比例的量?如何判断两个量是否成正比例?

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。

用字母表示为()。

判断两个量是否成正比例:

a、两种量是否相关联;

b、相对应的两种量的比值是否不变。

2、导入新课。

我们已经知道了正比例的意义,并且学会了判断两个相关联的量是否成正比例,那么我们能否用图象的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系呢?

这节课我们一起来研究“画一画----正比例图象”。

【设计意图:先通过复习进一步理解正比例的意义及巩固判断两个量是否成正比例的方法,再直接揭示学习内容,使学生明确本节课的学习任务。】

二、探究新知

1、课前,我们已经学习了微课,并完成了学习任务单。下面我们先在小组内互相交流,认识正比例图象。

(学生结合折线统计图和数对知识,说出图中各点的含义,图中横轴表示看电影的人数,纵轴表示所付的票费,点(4,8)表示人数是4人时,所需票费是8元;同理,点(8,16)表示人数是8人时,所需票费是16元.)

(3)连接图上各点,你发现了什么?

(所描的点都在同一条直线上,即正比例图象是一条直线。)

(4)点A是直线上一点,这一点表示什么含义?小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说得对吗?

(因为图中横轴表示看电影的人数,纵轴表示所付的票费,点A表示5人看电影所付的票费是10元。所付票费和看电影人数成正比例,所付票费/看电影的人数=2(一定),200/100=2,所以(100,200)也在这条直线上,小明说得对。) 3、学生质疑。

当看电影人数为0人时,票费也是0元,在图中是否需要描出该点来?先由学生解答。

师强调:正比例图象是一条直线,而不是一条线段,故要将(0,0)画出来,并将图象向右上无限延伸。

【设计意图：课前微课将知识的传递环节前置，将相对有一定难度的知识内化过程移至课堂内完成，减少了课上由教师向学生单向传递知识的时间，增加了师生互动、生生互动和学生自主学习的时间，使课堂成为有效解决学习中困难、问题的场所，同时扩大了学生自主学习的空间，不知不觉中促成了学生自主学习的模式，同时满足了学生个性化学习的需求。】

三、师生归纳总结

1、成正比例关系的两个相对应的量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象是一条直线。

2、从图象中可以直观地看到两个量的变化情况，同时根据图象还可以在已知一个量的具体数值时，找出另一个量的对应数值。

【设计意图：通过本环节引导学生进行思维过程的重新整理和反思，感悟数学知识的内在联系，将知识内化为学生自身的知识建构体系，提升学生的数学思维。】

四、巩固练习

1、课件出示教材45页“练一练”1题。

（1）乘船的人数与所付船费如下表。

说一说你从表中获得的信息，并把上表填写完整。 （指名汇报）

（2）把表中的数据用下图表示。（手机拍照上传进行展示。）

（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？（这些点都在同一条直线上。进一步明确正比例图象的特点： 当两个变量成正比例关系时，所绘成的图象是一条直线。）

（4）点（8，40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？

（5）根据图象判断，5个人乘船所需的船费是多少钱？付船费35元，乘船的人数是多少？

（5个人乘船所需的船费是25元；付船费35元，乘船的人数是7人）

【设计意图：学生再一次经历画图、思考、分析的过程，巩固画正比例图象的方法，进一步感知正比例图象是一条直线。通过让学生判断一个图中看不到的点是否在这条直线上，让学生利用直线上点的特征进行判断，突破了图象的限制，促进了学生思维的发展，并体验到正比例知识在生活中的应用。】

2、回答下列问题。

（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？

（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。

直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算

值为（ ）。

直径为15厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算

值为（ ）。

3、 圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？

因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。所以圆的半径和面积不成正比例关系。

【设计意图：巩固练习既让学生加深了对新知识的理解，进一步对所学内容的进行内化，又培养了学生解决实际问题的能力，同时培养了学生思维的灵活性。】

五、全课总结

1、通过这节课的学习，你获得了哪些知识？提出新的学习问题。

2、结合板书，全堂总结。

【设计意图：通过畅谈收获，进一步明确学习目标。同时通过学习新知引发出新的问题，将学习延伸到课外，不仅培养了学生的问题意识，学生的学习模式也在悄然发生变化。】

六、布置作业

1、教材45页“练一练”2题。 2、有兴趣的同学尝试画一画“巩固练习2”的图象。

七、板书设计

画一画

方法：填表格→描点→连线

正比例的图象是一条直线。

【设计意图：板书设计既能体现学生的学习过程，重点突出，又交给了学生学习的方法。】