找质数教案教学设计导入设计

《找质数》的教学设计

一、二、设计思路:本节教材按前一节“找因数”的编写思路编写而成,用小正方形拼长方形的方法,引导学生认识质数和合数。教材用“12个小正方形拼长方形”作为示范,引导学生继续拼长方形,找出2到12各个数的全部因数,并填入表中进行观察和分析。引导教材依据:九年义务教育六年制小学数学北师大版五年级上册第一章“找质数”。

学生发现有的只能拼一种长方形,这样的数只有1和它本身两个因数,有的能拼两种或以上长方形,这样的数有两个以上因数。在讨论交流的基础上,将这些数分为两类,以揭示质数和合数的意义,进而认识1既不是质数也不是合数。本节课是在学生已经掌握了2、3、5的倍数的特征、熟练找一个数的因数的方法和初步掌握了合作交流的学习方法的基础上进行教学的。质数和合数的意义比较抽象,找质数不象找奇数、偶数和找因数那样规律性强,因此学生接受起来会很困难,因此在教学时要注重找质数的方法的多样性和灵活性。本节课我本着以人的发展为本的教学理念,着眼于学生的可持续发展,注重教学目标的多元化,在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决问题技能,更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力,获得数学的基本思想,了解数学的价值,体验问题解决的过程。

三、教学目标:

1、在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数和合数的过

程,理解质数和合数的意义,并能判断一个数是质数还是合数,会把非0自然数按因数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索,独立思考、合作交流的能力。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学文化的魅力。

四、教学重点:经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义。

五、教学难点:判断一个数是质数还是合数的方法。

六、教学准备:多媒体课件。

七、教学过程:

(一)激趣导入

以著名的“哥德巴赫猜想”引入。同学们,你们听说过“哥德巴赫猜想”吗?其实在老师小的时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗?点击课件出示:每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。师:谁来读一下这句话?(生读)你读懂了什么?生:大于2的偶数。师:能举个例子吗?(如4、6、8…)没读懂什么?生:什么是质数?师:下面我们就来学习什么是质数。

(二)探索新知:

1、自主探索

师:同学们,把课本打开在第10页,在理解了12个小正方形可以拼成三种长方形的基础上,独立完成下表。并仔细观察、思

考,看你能有什么发现?生:……

2、合作交流

师:同桌互相交流你是怎样填表的?有什么发现?你是怎样分为两类的?为什么这样分?生:……

3、归纳小结

师:同学们,表格填写完成了吗?哪一位同学把表格填写的情况给大家讲一讲?

生1、……师:这位同学讲的很好。(出示表格)看一看你填的表格是这样的吗?如果不同,想一想怎么填比较好?

生2:我填的表格没有这么详细,只填了长方形的种数和因数的个数,不便于观察和思考。

生3:我把长方形的种数填错了,把1×2与2×1当成两种长方形了。

生4:我发现每一个数都有因数1和它本身;

生5:我发现每一个数的最小因数是1,最大因数是它本身;

生6:我发现表中数的因数的个数最少是两个;

生7:这些数可以这样分为两类:只有两个因数的分为一类,剩下的分为另一类。师:同学们,自然数1的因数有几个?为什么?

生8:有一个,因为1×1=1,所以自然数1 只有一个因数。师:同学们,我们已经知道非0自然数按是不是2的倍数可以分为偶数和奇数两大类。那么,请同学们想一想,非0自然数按因数的个数可以怎样分类?

生9:我想应该分为三类。自然数1非常特殊,只有一个因数,单独列为一类;只有两个因数的为一类;有两个以上因数的为一类。师:同学们,这位同学讲的非常好!数学中把非0自然数按因数的个数分为三类:1:只有1个因数。它既不是质数也不是合数。非0自然数质数:只有两个因数。1和它本身。合数:有两个以上因数。除了1和它本身以外还有别的因数。

归纳小结自然流畅。突显了学生在学习过程中的主体地位,培养了学生的观察、思考、归纳、推理能力。

三、巩固练习、内化知识:

1、判断下面各数是质数还是合数,为什么?

2、说一说1-20的自然数中哪些是质数,其余的呢?为什么?

四、课外探究,留有余意

师:我们学习了质数、合数之后,你能写出几个“歌德巴赫猜想”的式子吗?试一试。生:6=3+3 8=3+5 12=5+7 20=3+17 …师:同学们,提起“哥德巴赫猜想”,就使我们想起我国著名数学家陈景润,他虽然在证明“哥德巴赫猜想”上取得离成功只有一步之遥的成就,但在他匆匆走完他的一生时,却未能最终证明这个猜想。老师希望同学们现在能认真学习,打好基础,盼望最终证明“哥德巴赫猜想”的是中国人,而且曾经是我的学生。