乘法运算定律教案推荐

乘法分配律

教学目的:

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:

乘法分配律的意义和应用。

教学难点:

乘法分配律的反应用。

教学过程:

一、创设情景,初步感知

1、谈话:王阿姨准备买一些衣服在儿童节那天送给四川灾区的学生,你们愿意当王阿姨的小会计吗?

王阿姨选的夹克衫35元/件,裤子25元/件,她买三套这样的衣服,一共要付多少元?

2、学生动手,独立计算出要付的元数。

3、全班交流,说一说每一步算式计算的意义。

教师板书:

(1)35×3+25×3 (2)(35+25)×3

=105+75 =60×3

=180(元)=180(元)

答:一共要付180元。

[设计意图]情景创设有助于激发学生的学习兴趣,同时对学生进行思想教育,培养学生的爱心。

二、体验感悟,揭示规律

1、两组算式有什么相同点?

2、两组算式有什么不同点?

3、两组算式有什么联系?

教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。

[设计意图]通过学生的观察、分析、比较,使学生初感乘法分配律的知识,让学生拥有足量的感性材料,使得学生对乘法分配律知识的获取达到水到渠成。

你还能举出像这样的几组算式吗?

学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?请学生验证。

4、感悟:通过刚才的研究,我们认为这些算式相等不是偶然的,绝不是一种巧合,而是有其中内在的规律。那这些算式中隐藏着什么规律呢?你能用自己的话说出来吗?如果用字母a、b、c表示三个数,这个规律可以写成什么?

请学生用语言表述发现的规律。

板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c

5、揭示规律:大家真了不起,今天我们研究的规律就是乘法分配律。

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?

简记为:和与一个数相乘=积相加

[设计意图]学生按照自己的思维方式去认识,让学生通过探索,自己去解决问题,根据学生的情况善导,体现学生会学,并使学生学会科学的学习方法,提高学习质量,强化学习兴趣,不断发展和完善自己。

三、综合运用

1、在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(1)、学生动手,小组合作。

(2)、全班交流,说出每一步算式计算的意义。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

方法一:(4+2)×25

=6×25

=150(人)

4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

方法二:4×25+2×25

=100+50

=150(人)

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

[设计意图]还原情境中的内容,让学生小组分工合作解决问题,亲身体验合作学习的快乐和成功的喜悦。

2、为了丰富同学们的课余生活,学校准备购置足球和篮球各20个,根据提供的信息,你能提出哪些数学问题?

[设计意图]学生是按照自己的思维方式去认识世界的,因此要组织好学生的活动,让学生通过探索,自己去发现问题,提出问题,从而解决问题,真正落实学生的主体地位。使学生感知乘法分配律。运用已有经验知识迁移类推,通过合作学习,学会知识。在练习小结中,帮助学生记忆乘法分配律。

四、小结

学生汇报自己的收获。

教师引导小结,相应完善板书。

[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络,整理学习思路,掌握口算两位数加减两位数的方法,为后面的学习打好基础。

五、课堂检测

课堂检测A

1、数学医院(判断)

2×( 6 + 5 ) = 2 ×6 + 5 ( ) ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 ( ) 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 ) = 350 ( )

2、连一连:

3×17 + 5 ×17 (22 + 44)×30

(18 + 4)×6 18 ×6 + 4 ×6

22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30

60 ×(20 + 30)(3 + 5)×17

课堂检测B

1、填一填:

(12+40)×3= ( ) ×3 + ( )×3 15×(40 + 8) = 15×( ) + 15×( ) 78×20+22×20=(+ )×20

66×28 + 66×32 + 66×40 =(+ + )×( ) 2、做一做:

103 ×32 99 ×32

板书设计

乘法分配律

(1)35×3+25×3 (2)(35+25)×3

=105+75 =60×3

=180(元)=180(元)

答:一共要付180元。

(学生举例)

(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

教学反思

乘法分配律是人教版四年级数学下册的内容,是一节比较抽象的概念课,是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。因此,对于乘法分配律的教学,我没有把重点放在数学语言的表达上,而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知,对所列算式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证……

所以,本课的教学目标,我定位在:(1)从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。(2)渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力,提高数学的应用意识。

本单元教材的一个鲜明特点是,不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算,发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验,分析比较不同的解决问题的方法,引出运算定律。

教材提供了这样一个主体图:春季里,同学们开展植树活动,一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。需要解决的问题是:一共有多少人参加植树活动?学生会用两种不同的方法分别列出算式,接着通过计算发现,两个算式可以用“=”连接,即25×(4+2)=25×4+25×2。我将其首先呈现给学生,目的是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。

接着设计“悬念”,抛出四组题目,把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来。先请学生猜想,而后验证,再请学生编题,让每一个学生都不由自主地参与到研究中来。在编题过程中,很多学生都交出了正确的“答卷”,增强了他们学习的自信心和继续研究的欲望。接着,请同学在生活中寻找验证的方法,以四人小组为研究单位,学生的思维活动一下子活跃起来,纷纷探究其中的奥秘。小组讨论的方式,更促使学生之间进行思维交流,激发学生希望获得成功的动机。通过实践、讨论,揭示了乘法分配律。再通过用自己喜欢的方式来表述乘法分配律加以内化。这样做,学生学得积极、学得主动、学得快乐,自己动手编题、自己动脑探索,从数量关系变化的多次类比中悟出规律,“扶”得少,学生创造得多,学生学会的不仅仅是一条规律,更重要的是,学生学会了自主自动,学会了进行合作,学会了独立思考,学会了像数学家一样进行研究、发现!这对十岁左右的孩子来说,其激励作用无疑是无比巨大的,而“爱思、多思、会思”的学习习惯,会让孩子一生受益。纵观教学过程,学生学得轻松,学得主动。

我通过这节课的教学感受到:认真钻研教材,深入挖掘教材中的宝贵资源,会使教材的内涵更有广度和深度,也为培养和发展学生思维的灵活性,提供了更广阔的空间。

学情分析:对于四年级的小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习,对加、减、乘、除一些运算规律已经有所了解,这是作好本单元教学的有利条件。在此基础上,本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。