乘法运算定律ppt配套教案和课堂实录

小学数学四年级下册《乘法交换律和结合律》教学设计

教学内容:

人教版小学数学四年级下册第三单元《乘法运算定律》第一课时。

教学目标:

知识与技能:理解并掌握乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示乘法交换律和结合律。

过程与方法:会运用乘法交换律和结合律进行简便计算及解决简单的实际问题,提高计算能力。

情感态度与价值观:培养根据具体情况选择算法的意识与能力,训练思维的灵活性。

教学重难点:

会运用乘法交换律和结合律进行简便计算及解决简单的实际问题,提高计算能力

教学方法:

探究法、讲授法

教学准备:

多媒体课件

教学过程:

一、情境导入

师:为保护环境,我们小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。从图上你发现了哪些数

学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?

(学生充分发言)

师:根据学生回答并作引导,汇总下学生提出的问题

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)一共要浇多少桶水?

(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?

师:我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?

师:今天我们就来学习下乘法运算定律。

师:板书4×25和25×4

二、探究新知

1、教学乘法交换律:

(1)探究、发现问题:

教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4)

(2)举例验证:

教师问:你还能举出类似的例子吗?(指名举例,教师板书:如,35×2=2×35 60×30=30×60)

概括规律:

a、总结定律:

教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?

提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听。

汇报得出结论,板书定律:交换两个因数的位置,积不变。

b、定律命名:

教师提问:这个规律叫什么名字呢?

学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律:

教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式:a×b=b×a

让学生判断:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

(3)乘法交换律的应用:

教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆:做乘法验算时。

完成“做一做”前两道,指名板演,订正。教师谈话:用这个定律时该注意什么?(数不能变化,运算符号不能错)

2.教学乘法结合律:

(1)发现问题:教师谈话引出:一共要浇多少桶水?

让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?

让学生独立列式解答。

小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:

(25×5)×2 25×(5×2)

比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)

(2)举例验证:

让学生自己再举几个例子填到课本26页,汇报板书学生举的例子。教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系? (15×4)×10 15×(4×10) (125×8)×5 125×(8×5)

学生计算后,指名回答,明确是相等关系。

(3)小组合作学习,概括规律:

让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律?

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流,板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较师:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。教师出示:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

三.巩固深化

(1)、自学检测

根据乘法运算定律填上合适的数。

(课本25页的做一做)

【活动形式】学生独立完成,在两人小组内交流。

【要点提炼】强化乘法交换律和乘法结合律。

(2)、巩固练习

1、下面等式分别运用了什么运算定律。

2×(3×4)=(2×3)×4 ()

6×(2×b)=6×(b×2) ()

2×3×4×5= (2×5)×3×4 ()

【活动形式】学生独立完成,在两人小组内交流。

【要点提炼】从形式上进一步理解乘法交换律和乘法结合律的内涵。

2、把相等的两个算式用线连起来。

18+36 95×a

a×95 45×(2×5)

(45×2)×5 (a+c)+25

a+(25+c) 36+18

【活动形式】学生独立完成,在两人小组内交流。

【要点提炼】理解乘法交换律和乘法结合律与加法交换律和加法结合律的区别。

3、怎样算简便就怎样算。

32×125×8 25×130×4

【活动形式】学生独立完成,在两人小组内交流。

【要点提炼】体会乘法交换律、结合律可以使计算简便。(3)、课堂检测

1、根据乘法运算定律在填数。

(课本27页的第2题)

2、解决问题(课本27页的3题)

【活动形式】学生独立完成。

【要点提炼】强化对乘法交换律、结合律内涵的理解并能运用其解决生活中的实际问题。

(4)、拓展练习

课后思考:比较加法交换律和乘法交换律以及加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?

四、课堂总结

这节课你有什么收获?闭眼回忆课堂全过程,整理知识点,想想用几句话来归纳,在四人组内交流。

板书设计

乘法交换律和结合律

乘法交换律乘法结合律

4×25=25×4(25×5)×2 = 25×(5×2)

a×b=b×a (a×b)×c=a×( b×c)

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