2.1.3 相等向量与共线向量教学目标｜教案在线预览

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2.1.3相等向量和共线向量1、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量。说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线．．．．段的起点无关. ．．．．．．2、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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2018-05-30 10:57:00

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学校：东莞市东莞中学松山湖学校

2.1.3 相等向量与共线向量教学目标

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关键词：2.1.3 相等向量与共…教学目标

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2.1.3相等向量和共线向量

1、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量。

说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；

（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线．．．．段的起点无关. ．．．．．．2、共线向量与平行向量关系：

平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与．有向线段的起点无关）. ．．．．．．．．．．说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系. （四）理解和巩固：例1 书本76页例2 例2判断：

（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）

（2）不相等的向量是否一定不平行？（不一定）

（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）

（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）

（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行向量）

（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（长度相等且方向相同）

（7）共线向量一定在同一直线上吗？（不一定）

例3 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、

OC相等的向量. 变式一：与向量长度相等的向量有多少个？（11个）

变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）

变式三：与向量共线的向量有哪些？（CB,DO,FE）

课堂练习：

1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由

①向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；

②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；

④四边形ABCD是平行四边形当且仅当AB＝DC ⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；

⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. 2．书本77页练习

三、课后作业：

书本77页习题2.1第2、3、5题

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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