画一画教学设计(第一课时)

画一画

教学设计

设计说明:

1.在复习导入环节,出示了一些相关联的量,让学生判断这些相关联的量是否成正比例。这样不仅能使学生巩固判断两个量是否成正比例的方法,而且为学生下一步认识正比例图象做好铺垫。

2.在新知探究环节,突出自主探究的学习过程,遵循以学生为主体的原则,通过让学生在方格纸上描出并连接成正比例的量所对应的点,认识并掌握正比例图象的特点。

3.在反馈应用环节,及时反馈,巩固学习成果。引导学生以自主探究和合作交流的方式理解正比例图象,并应用正比例图象解决问题。

教学目标:

1.结合具体情境,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象,体会“正比例图象是一条直线”的特点,深化对正比例的认识。

2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解正比例图象上的点所表示的意义。

教学重点:

在具体情境中,通过“画一画”认识正比例图象及其特征。

教学难点:

会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解正比例图象上的点所表示的意义。

教学方法:合作探究,直观教学,引导法

教学准备:课件

教学过程:

一、复习导入

1.复习旧知:

同学们,上节课我们学习了正比例的意义,以及如何判断两个量是不是成正比例。下面老师就通过几道题来检测一下大家!

2.课件出示:

(1)什么样的两个量叫作成正比例的量?

(2)判断下面的量是否成正比例。

①每行人数一定,总人数与行数。

②长方体的底面积一定,体积与高。

③圆的周长与半径。

④圆的面积与半径。

3.导入新课:

从同学们的回答可以看出,同学们对上节课的掌握都很棒。那你们还想了解更多关于正比例的知识吗?好,下面我们就通过画一画这节课一起来探究。(板书课题:画一画)

设计意图:先通过复习进一步理解正比例的意义及巩固判断两个量是否成正比例的方法,再直接揭示学习内容,使学生明确本节课的学习任务。

二、探究新知

1.认识正比例图象。

(1)课件出示教材44页表格。

全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费如下表。

组织学生把上表填写完整,并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。(指明学生回答,教师课件完成)

(2)课件出示教材44页下面的图。

①这是一张标明横轴、纵轴相关数据的方格纸,请同学们联系上表中的数据,说说横轴、纵轴分别表示什么?(指名回答)

②根据上表,可以描出右图中的点,并且这些点都以数对的形式表示了出来。请同学们以小组为单位,讨论交流以下两个问题:●怎样根据表中的数据描点?

●根据表中的数据说说各点所表示的含义。

小组展示汇报。(汇报的时候,先说这个点如何描出来,再说这个点的意义。)

小结:通过这个问题的讨论,我们知道了人数与票费这两个成正

比例的量所对应的数值可以在方格纸上描点呈现出来,并且每个点既可以代表横轴上的数—人数,有可以代表纵轴上的数—票费。

(3)操作、汇报。

●请同学们拿出铅笔和纸,顺次连接图上各点。

●观察这些点的排列位置,你发现了什么?

(所描的点在同一直线上)

(4)明确正比例图象的特点。

当两个变量成正比例关系时,所绘成的图象是一条直线。原来画一画这节课是让我们学习如何画正比例的图像。

如何画呢?(根据表中数据描点,顺次连接图上各点。)

2.深化认识正比例图象。

请同学们观察图象,回答以下三个问题:

(1)点A是图象上一点,这一点表示什么含义?

(2)说说直线上的点有什么特点?

(3)小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说得对吗?

(小组讨论交流后汇报)

小结:对于这三个问题的思考,我们更加深化的理解了正比例图象的特点:即这条直线不仅可以反映一个量随另一个量的变化情况,而且可以根据图象上点的数据推出两个量的比值一定,这和构成正比例的条件是相吻合的。并且使我们更加明确了正比例图象确实是一条直线,知识方格纸的局限性,所以只能呈现其中的一部分。

设计意图:让学生先填表判断全班同学去看电影,看电影的人数

与所付票费是否成正比例,再将这组数据用“描点法”画在方格纸上,用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系。促使学生在合作探究中认识并掌握正比例图象的特点,提高学生学习数学及应用数学的能力。

三、巩固练习

课件出示教材45页“练一练”1-3题。

四、课堂总结

通过这节课的学习,你获得了哪些知识?

板书设计:

画一画

正比例的图象是一条直线