分数加、减和加减混合运算优质课教学设计

《分数加减法》教学设计

教学目标:

1、使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同,掌握同分母分数加减法的计算法则,能正确迅速地计算有关习题。

2、利用所学的知识能够解决实际生活中的问题,培养学生知识的应用能力。

3、通过学生的自主探索和合作交流,培养学生的合作意识,增强学好数学的愿望和信心。

教学重点:理解分数加、减法的意义,正确计算比较简单的同分母分数加、减法。

教学难点:正确进行同分母分数加、法计算。

教学过程:

一、回顾

1.什么叫分数?

2.什么叫分数单位?

3. 我们来做几道习题。

( 1 )3/8里面有()个1/9。

(2)3个()是3/7

(3)()个1/3是2/3 4个1/4是()

(4)5/8里面有()个1/8。

(5)1=4/4=()/8=3/()=()/6=()/a (a≠0)

看来同学们对分数的有关知识掌握得非常好!

二、导入新课

同学们喜欢吃(蛋糕)吗?今天熊妈妈买了一个大蛋糕,把蛋糕平均分成了5份,让熊哥吃了2/5块,让熊弟吃了1/5块。

根据这两条信息,你能提出什么数学问题?(板书)还可以提出什么问题?(可能:熊哥和熊弟一共吃了多少个?熊哥比熊弟多吃了多少个?还剩多少个?)

三、探究新知

1.咱们先来看第一个问题:要求熊哥和熊弟一共吃了多少个蛋糕,用什么方法做?怎样列式?为什么用加法计算?

(学生思考并口答:1/5+2/5,因为是求一共。)

师:是啊,求一共吃了多少个蛋糕,就是表示把2/5和1/5这两个分数合并起来,所以用加法计算。由此看来,分数加法的含义与整数加法的含义其实是相同的,都是表示把两个数合并成一个数的运算。只不过一个是整数,一个是分数而已。

1/5+2/5属于什么样的分数加法?(同分母分数加法)

1/5+2/5可能会等于多少呢?请大家猜猜看。

有没有不同意见?都认为是3/5。这只是你们的猜想,这个猜想是否正确呢?接下来我们应该怎么做?(要进行验证)

对了,数学讲究的是有理有据,你们得拿出方法来证明这个结果是否正确?先自己独立思考一下,再在小组内交流你的方法,看哪个组的方法多?好吗?开始吧!

小组交流后派代表汇报。

讨论好了吗？下面我们来举行一个“证明方法

”交流会，谁愿意做第一个发言人？

验证方法可能有：

方法一：用画图的方法直观得出2/5+1/5=3/5

从图上可以看出，3个1/5+1个1/5=3个1/5就等于3/5。谁来给他们组用的方法起个名？真棒。（板书：图示法）

方法二：1个1/5加上3个1/5等于4个1/5，也就是3/5。

你们组能利用分数的组成来证明，2/5里面有几个1/5，1/5里面有几个1/5，合起来是3个1/5。真棒！谁来给他们组用的方法起个名？ （板书：分数组成法）

总结：同学们用方法证明了自己的猜想是正确的。下面我们看这道题该怎样解决。

2.出示幻灯片：小红和小丽吃西瓜的内容并出示问题

他们一共吃了这个西瓜的几分之几？

先自己独立思考一下，再在小组内交流你的方法，看哪个组的方法多？好吗？开始吧！

引导学生交流（同上）

方法一：……….

方法二：………

出示刚才算式，

仔细观察，你发现了什么？

谁能用一句话来概括我们发现的这种计算方法？我们发现：在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。 (齐读一遍）

好了，现在老师把规范的格式写一遍。因为我们今天刚刚学习，有一部分同学掌握的可能不是很熟练，那么希望大家用这样的格式来写，等以后熟练了，这一步可以省略，直接在算式后面写出结果。

3.现在老师想出几道题，考考大家的口算能力。

出示习题: +

+

+

指名学生来回答.

4.第一个问题顺利解决了，下面来看第二个问题。

求熊哥比熊弟多吃了几分之几？

怎样列式？

为什么用减法计算？

生思考并回答

师：其实，分数减法的含义和整数减法的含义也是一样的，都是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。

2/5－1/5，它们的结果会是多少呢？请大家在草稿本上试着做一做 + +

谁来说说你是怎么想的?为什么等于1/5?你能说说你的理由吗?

生回答

刚才我们解决了一个减法问题,现在我们再来看一个看谁能解答出

来。出示例图

生看图思考并回答

刚才我们解决了两个问题下面我们看刚才的这两个算式

-

= - =

仔细观察,你发现了什么?

谁能用一句话来概括我们发现的这种计算方法?我们发现:在计算同分母分数减法时,分母不变,只把分子相减。(齐读一遍)

师:你是不是学会了呢?我们来试试看谁做的棒

出示习题:(幻灯片)

指名回答并说出计算过程

在说最后一个时,提醒学生需要做一步什么工作?(需要把1改写成一个分子分母相同的分数,而且是与1/4的分母相同的分数)。让学生说出理解并用图演示让学生理解1-1/4的过程

三、总结

刚才我们学习了分数的加法和减法,哪位同学能总结一下怎样计算分母相同的分数的加减法?(用一句话)

指名回答

幻灯片出示:计算同分母分数加(减)法,

分母不变,分子相加或相减。

齐读

四、巩固练习

出示习题

生独立完成集体订正。

五、总结

短短的40分钟就过去了,回顾这节课,你都有哪些收获?