运用学过的知识解决面积问题，并探索出多样化的解决方法优秀公开课教案

《组合图形面积》教学设计冀教版五年级数学上册第六单元

程油子乡第一小学

王广青

教材分析:

“组合图形面积”是五年级数学上册第六单元的内容。教材在内容上突出了两部分,一是感受计算组合图形面积的必要性,二是针对组合图形的特点,让学生自主探索计算组合图形的基本方法,并在交流、讨论中开阔思路,从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

学情分析:

学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积基础上学习组合图形。虽然学生对基本图形的计算方法,有了一定的基础。但是学生在探索组合图形面积计算方法时,由于思考问题的角度不同,他们在解答问题的过程中会产生不同的解决方法。

学习目标:

1、认识组合图形,能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法,能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题,

培养学生独立思考与合作交流的习惯。

3、让学生感觉到数学与生活的密切联系,获得成功的学习体验。

4、进一步渗透转化的数学思想。

教学重点:

认识组合图形,能把组合图形分解成已学过的平面图形,并计算出它的面积。

教学难点:

培养用多种策略解决问题的意识和能力。

课前准备:、小剪刀5把。

教学过程:

一、复习铺垫,唤醒旧知

师:同学们,我们学过的平面图形有什么呢?它们的面积公式是什么?

生:回答。

师:这些都是我们以前学过的一些基本图形。

师:看来这些基本图形的面积是难不倒你们了!

设计意图:复习基本图形的面积计算方法,唤醒学生的旧知,为下面学习组合图形的面积计算作铺垫。

二、自主探索,合作交流

1、认识组合图形:

(1)出示七巧板图形。

(2)看一看,说一说图中有哪些学过的图形。

板书:组合图形是由几个基本的图形组成的一种图形。

2、探索新知:

让学生经历自主尝试计算组合图形面积问题的过程,再通过交流各自个性化的解决方法,感受解决问题方法的多样化,在学习新知识的同时,开阔学生的思维。

例题:临街处要建一座拐角楼房,地基如下图。求地基的面积。(单位:m)

18

思考讨论:求这个组合图形面积的计算思路。

(1)分割几个基本图形,再相加;

(2)补上一块成几个基本图形再相减。

学生可能出现以下几种方法:

(1)分割法。

18×40=720(平方米)

18× (60-18)=756(平方米) 720+756=1476(平方米)

60

18×60=1080(平方米)

18×(40-18)=396(平方米) 1080+396=1476(平方米)

40

18

(40-18+40)×18÷2

=62×18÷2

=558(平方米)

(60-18+60)×18÷2

=102×18÷2

=918(平方米)

558+918=1476(平方米)

(2)添补法。

18 (60-18)

40-18

18 60

60×40=2400(平方米)

(60-18)×(40-18)

=42×22

=924(平方米)

2400-924=1476(平方米)

师:为什么要补上这一块呢?

师:那你是怎么计算的?刚才这几种方法,最后一步都是用加法,而你这里为什么用减法呢?(把补上的这一块的

面积减掉)

3、小结:

前三种方法用的都是分解求和法

第四种方法用的是减掉求差法

不管你的割补方法有多少种,组合图形的总面积是唯一的。4、加深理解、巩固练习。

出示:65页练一练第1题

(1)讨论:求这个组合图形的面积用割和补的方法哪种合理?为什么?

师强调:割补组合图形要有一定的合理性:一是简便,二是能找到所需的尺寸。

(2)口算:这个组合图形的面积是多少?

三、课堂总结。

同学们,通过本节课的学习,我们学到了什么?我们应该怎样计算组合图形的面积?

今天我们学习了求组合图形面积的方法,计算组合图形面积时,要根据图形本身的特点,灵活选择计算方法(分割法、添补法)

四、课后作业:65页第2、3题。