连加和简便运算教学设计一等奖

加法交换律

教学内容:教材第17页的内容及第19页练习五的第2、第3题。

教学目标:

1.结合具体情境,认识和理解加法交换律及其含义。

2.能抽象、概括、总结出加法交换律,会用含有字母的式子表示,并能运用加法交换律进行一些简便运算。

3.在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力,激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点:

重点:认识、理解加法交换律及其含义,并会用含有字母的式子表示。

难点:能抽象、概括、总结出加法交换律,并能运用加法交换律进行一些简便运算。

教具准备:

多媒体课件。(猜想验证结论a+b=b+a)字卡

教学过程:

一、情境导入。

同学们大家好,首先我们一起听一个故事:

朝三暮四

战国时代宋国有一位老人,家里养了很多很多的猴子。有一年碰上天灾粮食收成不好,老人对猴子说:“现在粮食不够吃,必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子,晚上吃四颗,怎么样?”这群猴子听了非常生气,吵吵嚷嚷地说:“太少了!怎么早晨吃的还没晚上多?”养猴子的人连忙说:“要不这样吧,每天早晨吃四颗,晚上吃三颗,怎么样?”这群猴子们听了都高兴了起来。

听到大家笑声,感到猴子们太愚蠢,其实每天吃到的橡子是一样多的。

有什么办法能你怎样证明是一样多的?

生:3+4=7(个)4+3=7(个)3+4=4+3

师:对,两种吃法不同,结果每天吃到的橡子的总数量是同样多。成语《朝三暮四》

就是这样来的。今天这要从数学的角度研究和故事类似的内容:加法交换律。(板书:加法交换律)

二、自主探究。

在春暖花开的季节骑车是一项有益健康的运动,瞧,李叔叔正在骑单车旅行呢!(课件出示例1情景图)

1.获取信息,提出问题。

仔细观察,旅行图中告诉了我们哪些信息?要我们解决什么数学问题?

也就是说:李叔叔上午骑行了40km,下午骑行了56km 。

所求的问题是李叔叔今天一共骑行了多少千米?

哪位你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗?

生1:上午骑行的路程+下午骑行的路程或者下午骑行的路程+上午骑行的路程=

都是全天一共骑行的路程

师:你会列式解答吗?自己尝试一下。

(教师板书)40+56=96(千米)

边写边解说:(老师引导说“40+56”是用上午骑的40千米加上下午骑的56千米)

(教师板书)56+40=96(千米)

(教师引导说“56+40”是用下午骑的56千米加上上午骑的40千米)

两个算式的结果相等,我们可以用什么符号把两个算式连接起来?

生:用“=”把它们连成一个等式。

(教师板书:56+40=40+56)

师:请同学们认真观察这两道算式左右两边的数,说说你的发现?

生:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。

2.提出猜想,举例验证。

师:是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢?我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将学生给出的结论中的“。”改为“?”)。既然是猜想,那么我们应该需要多举几个例子

验证猜想。

师:你能再举出几个这样的式子吗?

0.1+0.3=0.3+0.1

198+102=102+198

………………

3.总结规律,得出结论。

师:虽然咱们写出的等式各不相同,但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,你发现了吗?你能用你自己的话来说说你发现的规律吗?

(学生口述,师随即板书:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律) 师:我们通过观察算式,归纳得出了这条规律,同学们真了不起!

4.强化记忆概念。

大家带着自豪感认真的记住这个运算定律。

分析概念中的重要词语。说一说交换律的本质含义是什么?

同学说的对,就像一组同桌换位置一样,只有两个数交换位置,相加之和和不变。

5.拓展延伸

像这样的定律在乘法中适合吗?

还可以用举例子的方法验证一下。小组内交流一下。

我收集了一部分学生的例子:12×11=11×12

0.1×0.2=0.2×0.1

10×30=30×10

这样的不完全归纳法也证明了交换律在乘法中也适用,也会有乘法交换律。

真聪明你们有数学家的探究精神,这是本单元第3小节要学习的内容。

那同样思考在减法,除法中可以用。

100-50.如果换位置就不成立了,所以在减法和除法中不合适。

三、探究结果汇报

师:在数学中加法交换律的定义是,两个数相加,交换加数的位置,和不变,我们我们可以怎样简洁地表示这么多的例子呢?同学们真有创意有那么多的好办法,通常数学上我们用字母来表示,如a+b=b+a。表示加法交换律。(板书)

四、概括全课学习过程。

师:你能用自己的语言总结出今天学习加法交换律的学习过程吗?

生:“倾听故事—提出猜想—举例验证—得出结论”这一数学学习过程。

师:在数学归纳、推理中,经常要用到“提出猜想—举例验证—得出结论”(板书)这一数学方法。

师:你还有其他方面的收获吗?

生:某些数学运算定律,我们可以使用符号或者字母来表示。

师:用符号或者字母表示运算定律,体现了数学的“符号化”思想。带着这样的收获结束今天的数学课,下课。

五、板书设计。

加法交换律

40+56=96(千米) 两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。

56+40=96(千米)a+b=b+a(“符号化”思想)

40+56=56+40 提出猜想—举例验证—得出结