探索多边形中隐含的规律课堂实录及点评

探索乐园《探索多边形中隐含的规律》

石家庄市曙光小学程少娟

教学内容:冀教版98、99页。

教材分析:

本册探索乐园安排了两个主题的内容。一是探索多边形中隐含的规律;二是用计算器探索乘法运算中的规律。探索多边形中隐含的规律。教材安排了两个例题。例1,探索多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的规律。首先提出问题:下面的多边形分别能分割成多少个三角形?提出三个方面的要求。(1)照样子画出虚线并填表。(2)根据发现的规律填表。(3)当n=12时,求画出的线段条数和分割成的三角形个数。例2,探索四边形的内角和。教材设计了三个环节。(1)探索四边形的内角和。(2)小组合作,完成统计表。(3)计算当n=12时多边形的内角和是多少度。

学生分析:

本节课是在学生认识了多边形,知道三角形内角和等于180度,会用字母表示数的基础上进行的。教学重点是经历由具体的图形发现规律,再把规律扩大到一般、最后总规律并用字母表达以及应用规律的过程,获得初步的数学建模的活动经验,体会用字母表达规律的价值。难点是字母表达式的总结。

教学目标:

1、通过观察、交流、讨论和归纳等数学活动,经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。

2、了解多边形的边数与分割成的三角形个数,以及内角和之间隐含的规律,能运用规律解决问题。

3、体会字母表达式的意义,获得探索规律解决问题的成功体验,培养归纳概括和推理能力。

教学重、难点:

了解多边形的边数与分割成的三角形个数,以及内角和之间隐含的规律,能运用规律解决问题。

教学过程:

一.谈话引入,引出课题

师:数学图形看上去枯燥无味,但实际上却隐藏着很多奥秘,现在咱们就是发现,去探索吧!

板书:探索乐园

二、自主探索,掌握规律

1.多边形的分割。

师:(出示四个多边形)请你数一数,下面几个图形各有几条边?

生:四边形、五边形、六边形……

师:四边形、五边形、六边形……都是多边形。下面的多边形分别能分割成多少个三角形?

分一分。

学生分一分。

师:每个多边形分成了多少个三角形呢?你是怎么分割的?

生:四边形分成了2个……

生:从一个顶点出发向其他各顶点引线。

师:根据你刚才的结论填写下表。

学生填表。

师:请同学们观察表格中的数据,你发现了是什么?自己先想一想,然后小组讨论。

学生小组讨论。

师:谁来说一说你们发现了什么?

生:画出的条数等于边数减去3。

生:三角形的个数等于边数减去2。

师:根据刚才的规律完成下表。

学生填表。

师:当n=12时,求画出的线段条数和分割成的三角形个数?

生:12-3=9(条)12-2=10(个)

2.探索多边形的内角和。

师:我们知道三角形的内角和是180度,那么多边形中的三角形的个数与多边形的内角和之间有什么规律?四人一组,探索完成下表。

师:谁来说一说你们的结果?

学生汇报。

三、课堂练习

3.摆扣子。

师:请同学们观察下面扣子摆成的图案,你能发现什么规律?

生:每条边上的扣子数都相等。

生:摆出的是一个等边三角形。

师:根据你刚才发现的规律填写下表。

生:3×8=24个

四.全课总结

师:学了今天的内容,你有什么收获?