探索平行四边形面积公式及应用PPT专用课堂实录内容

平行四边形的面积

教学分析

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进行教学的。教学我中重视让学生经历知识的探索过程,使学生不仅掌握面积计算的方法,更要参与面积计算公式的推导过程。

本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题,思考如何去解决,使学生感到学习新知识的必要性;其次,对学生进行动手操作,自主探索的培养,使学生能寻求解决问题的方法;最后,让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法,组织学生讨论这些剪法的共同特点,并比较长方形与平行四边形之间的关系,从而推导出计算平行四边形面积的公式。

教学目标

1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2.掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。

3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。

教学重点

掌握并会用公式计算平形四边形的面积。

教学难点

利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公式。

课前准备

教师准备等底、等高的长方形和平行四边形纸各1张,学生准备剪刀、三角板。

教学方案:

一、课前三分钟

同学们,今天的课前的内容是比大小。我手里拿着三个图形,谁来介绍下它们。

生1:

师:谁能比较出长方形和正方形面积的大小。

生2:两图形重叠比大小。

师:你的方法非常好,我们大家把掌声送给他。谁还有别的方法?

生3:利用公式计算面积比大小。

师:你能说一说它们的公式分别是什么吗?

生3:

师:你以前的知识掌握的很牢固,大家把掌声送给他。

二、情景导入

师:通过本次课前三分钟,老师知道同学们都完成了预习作业,你们表现的很精彩!现在,谁能比较出长方形和平行四边形面积的大小。

生:重叠。

师:看来比不出大小,谁还有方法?

生:利用公式计算面积。

师:长方形的面积怎么计算?

师板书长方形面积公式,学生计算。

师:那平行四边形的面积是多少呢?

揭示课题,板书课题。

三、动手操作

师:请同学们拿出准备好的平行四边形纸片,想一想我们能不能把它转化成以前学过的图形?

学生发言。

师:请学生说说怎么剪拼最简单。

师:提示大家剪一刀,然后拼成一个长方形。

(同桌剪拼,教师了解情况。)

师:谁愿意说一说你是怎样做的?

(可能出现的做法:)

生1:我先用三角板在平行四边形纸片上做了一条高,沿高这条线剪开,把平行四边形分成一个三角形,一个梯形,通过平移,就拼成了一个长方形。

生2:我也是先在平行四边形纸片上做一条高,然后沿高剪开,分成了两个梯形,通过平移,就拼成了一个长方形。

(生2的方法没有,不做介绍。教师用教具进行操作,然后粘贴到黑板上。)师:我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开,通过平移就可以拼成一个长方形。

四、总结公式

师:观察我们拼成的长方形,想一想:平行四边形和拼出的长方形有什么关系?

生1:平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。

生2:平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。

生3:平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。

师:说得对。那我们看能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

长方形的面积公式是什么?

(学生说,教师板书:长方形的面积 = 长×宽)

师:同学们通过观察,发现平行四边形和拼成的长方形面积相等,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。

(教师边说边板书:)

长方形的面积 = 长×宽

平行四边形的面积底高

师:平行四边形的面积等于什么呢?

生:平行四边形的面积=底×高

(教师完成板书:)

长方形的面积 = 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

（出示平行四边形。）

师：如果用字母a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，用S表示平行四边形的面积。

（师边说边在图中底边标出a，高标出h。板书s=）

师：谁能写出平行四边形面积的字母公式？

（学生说，教师板书：）

s=a×h=ah

（学生齐读字母公式。）

师：同学们通过动手操作，分析推导出平行四边形的面积公式。谁来说一说求平行四边形面积需要知道哪些条件？

生：需要知道底和高各是多少。

师：对。现在我们计算一下平行四边形的面积。

（师生共同测量并计算。）

五、尝试应用

教材57页试一试

师：请同学们观察试一试中的平行四边形，说一说图中数据表示什么？ （学生回答后，自己试做，教师巡视，对学习有困难的学生给予指导。）

六、课堂练习

1、求下面图形的面积。

（同步练习55页3题）

设计意图：平行四边形面积要用对应的底和相乘。

师：刚才的两道题同学们完成得很好，接下来再来个难点的。

2、一个平行四边形的面积是56平方米,它的底是8米,求它的高是多少?

(如图)

师:谁来说一说你的想法。

生:平行四边形的底是8米,面积是56平方米,平行四边形的面积等于底

乘高,那么高就等于面积除以底。

用字母表示为:s÷a=h

师:那怎么求底,字母表示。

板书:s÷h=a

师:下面解决一个实际问题。

3、有一块平行四边形菜地,底是30米,高是15米。如果每平方米收菠菜5千克。那么这块地可收菠菜多少千克?

七、问题与思考

1、做一个活动的平行四边形。

(1)测量它的底和高,求出它的面积。

(2)拉一拉,观察平行四边形的底和高是否发生变化,测量并计算它的面积。

师:拉一拉活动的平行四边形,观察平行四边形的底和高是否发生了变化?

测量底和高的长度并计算它的面积。

(学生按要求操作,然后交流。)

生1:拉一拉后,平行四边形的底没变,高变短了,它的面积比刚才的平行四边形面积小了。

生2:我发现,平行四边形的底不变,平行四边形的面积随着高的变化而变化,高增加,面积变大,高减少,面积变小。

2下面的说法对吗?说说理由。

(1)、周长相等的两个平行四边形,它们的面积也相等。( )

(2)、长方形的面积等于平行四边形的面积。( )

(3)、面积相等的两个平行四边形,一定等底等高。

( )

(4)、下图平行四边形的面积是4×3=12( ) 3、下图中两个平行四边形的面积相等吗?为什么?