解决问题精品学案

《在直线上表示数》教学设计

大悟思源实验学校杨红霞

教学内容:教材P5例3及做一做

教学目标:

知识与技能:

结合现实情境,借助直线初步理解正数、0、负数;初步体会直线上数的顺序,完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。

过程与方法:

在用正、负数描述生活中具有相反意义的量的过程中,体会正、负数的作用,能正确区分正数、负数和0。

情感态度与价值观:

体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力和抽象思维能力。

教学重点:借助直线初步理解正数、0、负数。

教学难点:充分理解正数、0、负数,能正确比较大小。

课型:新授课

教具学具:课件、直尺、白纸

教法学法:启发式教学法、自主探究、合作交流法。

教学过程:

(一)复习旧知,引入新课

同学们,上一节课我们学习了《认识负数》,了解了负数的意义、读、写方法以及生活中的简单应用,本节课我们来学习有关负数的新的应用知识。

1、复习旧知

师:我们以前学过在直线上表示哪些数?

生:学过在直线上表示整数、分数、小数

师:是的,而且这些数都大于0的数,结合上节课所学的知识,我们把它们叫做正数。

2.设疑引新。

师:刚才同学们说过在直线上能表示出正数,你们能在直线上表示负数吗?这节课我们就一起学习在直线上表示负数。(板书课题:在直线上表示数)

【设计意图:通过回顾旧知,唤醒学生已有的在直线上表示数的经验,为学习在直线上表示负数打下基础。】

在上新课之前我们一起来做几道练习题:

(1)读出下列各数,并指出哪些是正数,哪些是负数。

-6.5 2.9 +50 -6 2/7 0 -42%

(2)如果+15%表示增产15%,那么-12%就表示()

(3)下面的括号里应该填几,你是怎么想的?

负数能在数轴上表示出来吗?

【设计意图:回顾复习正、负数的意义及读写法,为新知学习做好铺垫。】

(二)创设情境,探究新知

1.认识直线上的负数

(1)课件出示教材第5页例3。

四个同学以大树为起点,分别向东、西两个相反的方向走。

如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢?

(2)分析理解题意。

师:从图中你能知道哪些信息?要解决的问题是什么?怎样在一条直线上表示他们行走后的情况吗?

(预设:①以大树为起点,向东为正,向西为负;②0表示起点,向东走2米,表示为+2米,向西走2米,表示为-2米。)

生1:他们两人向东,两人向西,走的方向正好相反。

生2:正数与负数正好可以表示相反意义的量。

生3:大树向东为正,大树向西为负。

生4:以大树为起点,用0表示。

生5:0右边的数是正数,左边的数是负数。

(3)小组合作。

①小组内交流表示方法。

②试着在一条直线上表示他们行走后的情况。

③独立完成,然后在小组内交流。

(4)汇报交流:

①先画一条直线,确定起点、方向和单位长度。

②在直线上表示出0、正数和负数。

③在直线上确定学生们的位置。

师强调:小组内交流①你是怎么画的?②比较大家的画法有什么不同?(单位长度不一样。)③直线上其他几个点代表什么数?

小组交流讨论,教师巡视并作指导:

师演示并小结:在一条直线上表示行走的距离和方向,需要先确定起点、正方向、单位长度,再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容。

【设计意图:让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法,初步认识直线上的负数,培养独立思考习惯与实践操作力。】

2.教学数轴的意义。

师小结:像这样在直线上表示出正数、0、负数的线叫做数轴。用有正数和负数的数轴可以表示距离和相反的方向。

同桌合作游戏:你走我说。举例:如果小明从“—2”的位置要走到“—4”,应该如何运动?

提问:观察数轴:从0起往右往左依次是?你发现了什么规律?

(预设:①0右边的数是正数;②0左边的数是负数;③从左往右的数逐渐增大;④正数比0大,负数比0小。)

学生交流后汇报:

① 0右边的数都是正数,正数都大于0。

②0左边的数都是负数,负数都小于0。

即:负数<0 <正数

【设计意图:在游戏中进一步加深对直线的认识,体会直线上正负数的排列规律,渗透负数的加减法的认识,为以后学习做铺垫。】

3.感知直线上数的变化

（1）在直线上表示负数 ①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。 ②集体交流：说说你是如何表示的？ （预设：①-1.5 m表示向西走1.5 m；②-1.5在-1和-2之间。）

（2）如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？

（3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？（ 预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反；②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；③它们之间相距3个单位长度。）

（4）你能看出0、正数和负数在直线上排列有什么特点吗？

生交流讨论汇报：

负数在0的左边，正数在0的右边，0在中间，是分界点。

从左向右数越来越大，从右向左数越来越小。

【设计意图：通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透+1.5和—1.5的到0的距离是相等的，及数在直线上排列的特点】

4.正负数的大小比较

提问：你能把下面四个点表示的数从小到大的顺序排列起来吗？

生完成后交流：-4＜-2＜2＜4

师：你是怎样比较的？

生1：数轴上，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。

生2：比较两个负数的大小：负号后面的数大，这个负数就小；负号后面的数小，这个负数就大。

5. 数轴上表示小数、分数。

在直线上表示下列各数。

5-4 1 -2 2.5 -0.5 1.5 - 2学生独立完成后集体交流：

师：观察数轴上的数，你有什么发现？

生：数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。

每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

（三）巩固深化，拓展应用

谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！

1、下图每一格表示1米,小卫开始所在的位置在0处。

(1)如果小卫从0点向东行3米,表示为+3 米,那么从0点向西行4米,表示为()米。

(2)如果小卫现在所在的位置是 +5 米处,说明他向()行走了()米。

(3)如果小卫现在所在的位置是-7米处,说明他是向()行了()米。

2、填一填,再按照从大到小的顺序排列起来。

3、说出点A、B、C、D、E表示的数。

【设计意图:结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题,体会负数的现实意义,引导学生用数学的眼光关注生活中的问题,感受数学学习的价值。】

(四)课堂总结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

生交流:

(1)数轴上,从左到右的顺序就是从小到大的顺序。

(2)0右边的数都是正数,正数都大于0;

0左边的数都是负数,负数都小于0。

即:负数<0 <正数

(3)比较两个负数的大小:负号后面的数大,这个负数就小;负号后面的数小,这个负数就大。

【设计意图:充分发挥学生的主观能动性,在已有的在直线上表示正数和0的知识经验的基础上,引导学生在直线上表示出负数,使学生对正、负数的意义有进一步的了解。】(六)板书设计

在直线上表示数

起点(0)方向单位长度

负数<0<正数

【教学反思】

在教学时通过熟悉的生活情境让学生了解负数在生活中的应用,从而了解认识负数的必要性。本阶段中所指的负数,主要是日常生活中常见的、学生可以直接感受的负数。学生在认识负数的过程中,能更加深切地体会到数学与生活的联系及数学的价值。教学中,我注意从以下几个方面:

1、密切联系生活实际,增进对负数的了解。

初步认识负数以后,我让学生结合生活的经验,举一些生活中可用负数表示的例子。学生对负数获得了基于自身经验的不同理解。让学生体会到了正负数是表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。课后我让孩子们去调查、了解生活中的正负数现象,还让学生去查一下有关负数产生原因的资料,然后在课上讨论汇报。

2、在具体的情境中感受数的相对大小关系。

初步认识负数后,我通过学习例3以树为起点,让学生在数轴上表示数,通过数形结合,学生对于正数和负数获得了更深的认识。在比较两个负数的大小时,有两种方法:一是在数轴上表示出两个负数,右边大于左边;二是,两个负数,数值大的反而小。这样学生才会对比较两个负数的大小这一数学问题获得主观的认识,从而提高知识的活力。

本节课教起来似乎觉得轻松,学生学起来也看似轻松,可在解决实际问题的时候,却会发现有各种各样的问题出现。要从具体事例中,知道或举例说明对象的有关特征(或意义),能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象,还需要作进一步的努力!