4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教案公开课一等奖

“加法和乘法的交换律”教学设计

——小店街道大村小学 郑红梅

教学内容：四年级数学下册“乘法和加法的交换律”

教学目标：

1、结合具体的实例，理解并掌握加法和乘法的交换律，初步体会应用运算律进行简便计算的过程。

2、引导学生经历探索和发现加法和乘法交换律的过程，积累一些数学活动经验，发展学生的观察、比较、抽象、概括和归纳等能力，形成初步的符号意识。

3、在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步发展学生对数学学习的兴趣和信心。

教学重难点：经历探索和发现加法和乘法交换律的过程，感受数学的一些基本思想与解决问题的方式。

教学方法：

教法：启发质疑、引导探究、激励评价

学法：独立思考、质疑问难、大胆猜想、实践验证。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、探寻定律

（出示：6+5 8+9 5+6 18+8）

1、学生逐一回答后提问：这四道加法算式题都很简单，但是简单中往往孕育着丰富的内涵。在这四道加法算式题中，你觉得哪两道之间有点联系？有着什么样的联系？

生作答：第一道和第三道加数一样，结果一样，只是两个加数交换了位置。

2、师：既然得数相等，那么我们就可以将它们用“=”连起来，写成6+5=5+6。在我们以前学过的加法中，你还能找到具有这样特征的等式吗？（学生板书）

师：这位同学的书写过程和老师的书写过程有什么不同？你们觉得哪一种写法比较好呢？（指出：要先算一下，相等了才能画“=”）

3、师：数学就应该如此严谨。那么你们还能找到具有这种特征的等

式吗？请写下来，能写多少道就写多少道。如果不想写的时候就停笔。

（出示学生写的等式）

4、观察：大家写的这些等式，虽然各不相同，但是它们都有一个什么共同的规律？（两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。）

师：具有这样规律的等式我们这辈子都无法写完，那该怎么办？

生：用省略号表示。

师：这是个不错的办法。省略号虽然可以表示出符合这一规律的等式有无数道，却看不出有什么规律。有更好的办法吗？先自己想一想，然后同桌商量一下。（学生可能用文字、图形或字母表示。）

5、教师介绍字母表达式并揭示“加法交换律”。

师：在加法交换律中，你觉得变化的是什么？不变的又是什么？（变化的是两个加数的位置，不变的是两个加数的大小及它们的和。）

6、师：其实，数学中有许多的不变都蕴含在变化之中，我们学数学时就要善于从千变万化中寻找不变的规律。我们从许多例子中发现了加法交换律，由此你能想到什么？

7、师：如果有乘法交换律、除法交换律、减法交换律，请你用字母形式把它们表示出来。

师：由加法交换律我们引出了三大猜想，这是一种很有价值的思考。没有大胆的猜想就没有伟大的发现！在这三个猜想中，你能看出哪个猜想可能是不成立的？并举例说明。（在学生举出反例后擦掉除法交换律和减法交换律。）

8、师：现在只剩下乘法交换律这个猜想了，它成立吗？面对猜想，我们需要验证。（学生举例验证）我们验证时需要举几个例子？这样的例子虽然举不完，但是我们可以通过全班同学一起参与，举出很多成立的例子，再找找有没有不成立的例子，就可以验证了。

9、师：乘法交换律概括的是一个怎样的规律呢？同桌互相说一说。在乘法交换律中你能找到什么是变化的，什么是不变的吗？

二、提炼方法

师：对照板书，回顾一下，刚才我们探寻加法交换律和探寻乘法交换律的过程有什么不一样吗？小组内讨论交流。

总结：探寻加法交换律时举了许多例子，从许多实例中概括归纳出结论。探寻乘法交换律是通过提出猜想，然后经过验证得到的。这两种

不同的方法都是我们研究数学的一般方法。

三、贯通认识

师：其实，交换律是我们的老朋友了，看一看，什么时候有它的影子？（出示：看图写算式，根据一句口诀写两个乘法算式，加法乘法的验算等。）

四、应用推广

下面我们运用今天所学的内容来做一些练习。

1、下面的等式运用交换律了吗？请说明理由。

82+0=0+82 75×8=8×75 16×4=8×8 48+73=37+84 30+50+40=30+40+50 a×b×c=b×a×c 点拨：在第一题中有一个特殊的数——0，看来0也是适合于交换律的。由此大家还能联想到我们学过的一些数吗？小数和分数是否也适合交换律，大家课后可以研究。

2、分组计算比赛

60+58+40 60+40+58 18×7×5 18×5×7 五、回顾反思

本节课我们发现了什么运算律？是用什么方法找到这个运算律的？对你有什么启发？