二次根式的混合运算优质课一等奖教案｜教案在线预览

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第十六章二次根式16.2 二次根式的乘除（3）【教学目标】知识与技能学习目标：1．理解最简二次根式的概念；2．能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简．过程与方法学会二次根式的化简方法情感、态度与价值观通过探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣. 【教学

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所属课文：二次根式的混合运算

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二次根式的混合运算优质课一等奖教案

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关键词：二次根式的混合运算优质课一等奖教案

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第十六章

二次根式

16.2 二次根式的乘除（3）

【教学目标】

知识与技能

学习目标：

1．理解最简二次根式的概念；

2．能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简．

过程与方法

学会二次根式的化简方法

情感、态度与价值观

通过探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣. 【教学重难点】

重点：把二次根式化简到最简二次根式．

难点：判断这个二次根式是否是最简二次根式

【导学过程】

【知识回顾】

请同学们完成下列各题

计算20，18，24，上面的结果是最简形式吗？

【新知探究】

3328，

，

5272a3328探究一、例6．计算（1）5，（2）27，（3）2a

18练习、计算：（1）2272 （2）340

（3）3a

．

探究二、最简二次根式

观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：

1．被开方数不含；

2．被开方数中不含能的因数或．

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

探究三、例7.

练习：仿照例题完成下面的题目：

设长方形的面积为S，相邻两边的长分别为a,b,已知S=16,b=10，求a

探究四、2．现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，•那么它们的传播半径的比是_________．

2Rh1它们的比是2Rh2

探究五、拓展

1.阅读下列运算过程：

133225253，55

33355数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。

21利用上述方法化简：(1) 6=_________ （２）32=_________ 110(３) 12=_____ ___ (４) 25=___ __ 2.观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：

1(21)21121=2-1，

21=(21)(21)1(32)32132=3-2，

32=(32)(32)1

同理可得：43=4-3，……

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算

1111 （21+32+43+……20022001）（2002+1）的值．

分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．

解：原式=（2-1+3-2+4-3+……+2002-2001）×（2002+1）

=（2002-1）（2002+1）

=2002-1=2001 【知识梳理】

化简二次根式达到的要求：

（1）被开方数不含分母；

（2）分母中不含有二次根式。

【随堂练习】

化简

(1) 3

5244223; (2) xyxy; (3) 8xy

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优质课一等奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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