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第十七章勾股定理测试题 一、选择题（每题3分，共24分）

1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A：4，5，6 B：1，1，2 C：6，8，11 D：5，12，15 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）

A：26 B：18 C：20 D：21 3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）

A：3 B：4 C：5 D：7

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（ ）

A：5 B：10 C：52 D：5

5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）

A、43 B、3 C、23 D、3 6、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）

A、6 B、7 C、8 D、9 7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，

AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，

折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）

A、3cm

C、6cm

22A E D B B、4cm

D、12cm

22

第7题F C 8、若△ABC中，AB13cm,AC15cm，高AD=12,则BC的长为（ ）

A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对

二、填空题（每题3分，共21分）

1、若一个三角形的三边满足cab，则这个三角形是 。

2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格”

）

3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。

4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，

所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正

方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的

面积的和为 。

222

5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落

在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。

6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的

A D E B 长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么

它所行的最短路线的长是____________cm。

F C B 7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，

设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。

A 三、解答题

A1、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的长

D

BC

2、（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。

3．（10）已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为A上的一点，且AF=14AD，试判断△EFC的形状.

4．（9分）已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.

第6题

5．﹝10分﹞.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，•长BC•为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？• ADE

6、（10分）如图，A市气象台测得台风在A市正东方向300米的B处，以10√7千米/时的速度向北偏西60度的BF方向移动，据台风中心200千米范围内是受台风影响的区域。

（1）A市是否会受到台风影响？请写出你的结论和说明。

（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

60

.BFC北

东