构建知识体系教学设计及教案分析

《平行四边形复习课》教学设计

教学内容：本节课是复习课，主要内容是平行四边形性质、判定以及特殊的平行四边形—矩形、菱形、正方形的性质、判定及综合应用。

教学目标：1、建立平行四边形及特殊平行四边形的知识框架，掌握平行四边形及特殊平行四边形的性质、判定，并能熟练应用。

2、

经历应用解决问题的过程，掌握解决平行四边形问题的一般方法。

3、运用图形的变换探索图形特征与性质，体会数学研究和发现的过程，领悟知识的生成，发展与变化，发展空间观念。

教学重点：掌握解决平行四边形问题的一般方法，能够从边、角、对角线三个方面思考问题。

教学难点：平行四边形有关知识的综合运用。

教学过程：本节课设计了五个环节，第一个环节—师生共同完成知识框架的建构，第二个环节—归纳提升，第三个环节—综合应用，第四个环节—课堂小结，第五个环节—课后作业。

第一个环节：平行四边形的知识系统

一.几种特殊平行四边形的性质

边

角

对角线

平行四边形

矩形

菱形

正方形

二.特殊四边形的常用判定方法

平行四边形

矩形

菱形

正方形

教师出示表格，学生完成填空，对各类四边形性质和判定的熟练。

设计意图：本环节主要是使学生将知识系统化，复***行四边形、矩形、菱形、正方形判定及性质，明确平行四边形、矩形、菱形、菱形彼此间的联系。通过学生解决简单的问题，激发起学生学习的兴趣和自信心。

第二个环节：归纳提升

1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，

若对角线

AC=6cm，则你能求什么？

A O D B C

2.如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A：∠ABC=2：1，你可以求什么？

A D B C

教师展示例题，让学生思考（1）.本章四边形经常计算的边、角、对角线。（2）矩形，菱形加什么条件后图形会出现等边三角形

设计意图：让学生通过自小组内展开讨论，提高学生观察、比较、分析、归纳的能力，进一步将知识系统化，培养学生及时总结、及时归纳的学习习惯。

第三个环节：综合应用

1 .如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：

BE与DF有怎样的关系？

并对你的猜想加以证明

A E F D C B 本题中1.判断两条线的关系时，学生容易漏掉位置关系，注意特殊的位置关系（平行，垂直）2.多种方法证明的体现。

2 . 如图1，2所示，将一张长方形的纸片

对折两次后，沿图3中的虚线AB剪下，

将△AOB完全展开．

(1)画出展开图形，判断其形状，

并证明你的结论；

(2)若按上述步骤操作，展开图形

是正方形时，请写出△AOB应满足的条件

折叠类题是几何中比较热门的题型，本题中主要考察.学生动手操作能力及逆向思维分析问题

学生代表将本组探究的结果进行展示，一边画图一边叙述证明过程。

3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且

DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状

A O D P B C

如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？

如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？

A

B

A

B

O

D

C

P

D

O

C

P

图一图二

一题多变是最近比较常见的题型，通过本题让学生养成平时做题多深入多探究的习惯。

4.如图把正方形ABCD绕着点A，按顺时针

方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交

于点H（如图）。

试问线段HG与线段HB相等吗？

请先观察猜想，然后再证明你的猜想。

本题设计意图同1题相同

解决这4个题后，教师引导学生总结：遇到平行四边形及特殊平行四边形的问题后，从哪几个角度进行思考？

设计意图：让学生通过自己对知识的理解，进行实际的应用，力争使学生在自主探究下独立解决问题，初步明白遇到问题如何下手，从哪个角度思考。

通过平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的转化，使学生将判定定理进一步分化，明确它们边、角、对角线之间的区别与联系。

如当已知一组对边相等时，你会从哪个方面考虑？）

第四个环节：课堂小结

通过本节课的复习，你取得了哪些经验？

活动目的：培养学生的语言组织能力、自我表现能力、综合能力，同时也检测了学生听课的认真程度，从学生的回答中了解不同程度的学生对这节课内容掌握的程度。

第五个环节：课后作业

如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于点F

D A O F M B C M B F

E O D C E

（1）求证OE=OF （2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由

设计意图：通过这一中考题的安排，有两层含义：1.使学生能意识到中考距离我们并不遥远，中考也有基础题，如（1）求证OE=OF.2.更进一步吸引更多的同学敢于深入学习研究，同时加强在开放性题目添加条件严密性的培养。