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第十七章《勾股定理》单元测试

（时间：45分钟，满分：100分）

班别_________________

姓名_______________

学号________

成绩________________ 一、选择题（本大题共6小题。每小题4分，共24分）

o1、如图，在RtABC中，C90，AC1，BC2，

A则AB的长为（

）

A、3

B、5

C、5

D、3

CB

2、以下列各组数为边长构成三角形，能构成直角三角形的一组数是（

）

A、1，2，4

B、3，4，5

C、4，5，6

D、4，4，6 3、在下面各组数中，不成为勾股数的一组是（

）

A、3，4，5

B、6，7，8

C、5，12，13

D、10，24，26 4、一个三角形的三条边长分别为1，1，2，则这个三角形一定是（

）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、等腰直角三角形

5、下列命题中，它的逆命题能成立的是（

）

A、若两个角是对顶角，则这两个角相等

B、若两个角是直角，则这两个角相等

C、同位角相等，两直线平行

D、全等三角形的对应角相等

6、如图，垂直于地面的一棵树在距离地面3m处折断，树尖

3恰好碰到地面离树底部6m处，则树高为（

）

6

A、33

B、35

C、333

D、353

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

7、在RtABC中，C90，ao7，c4，则b__________. 8、已知直角三角形两边边长为3和5，则第三边的长应为____________. 9、命题“到角两边距离相等的点在角平分线上”的逆命题

是：____________________________________________________________________ 10、长方形的一边长为3cm，一条对角线长为5cm，则它的周长为__________cm. 11、一个三角形三边长分别为6，8，10，则这个三角形最长边上的高为____________. 12、如图，数轴上的点A的表示的数为__________.

-1- 1012A

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

13、在RtABC中，C90.

（1）已知b8，c17，求a；

o

（2）已知B45，AB2，求AC；

o

（3）已知A30，AC2，求AB. o

14、已知等边ABC的边长为2cm，求ABC的面积.

15、如图，某人要从A处横渡一条河，由于水流影响，实际上岸处的地点C偏离到达地点B处50米，结果他在水中实际游的路程比河宽多10米，求：该河的宽度为多少米？

BC

-2- BCAA

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

oo16、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，B45，C30，AD2，求AB的长和ABC的面积.

BADCo17、计划在一块如图所示的四边形的空地ABCD上种植草皮，经测量，A90，AB3m，AD4m，BC12m，CD13m，若每平方米草皮只要200元，问：种植草皮需要多少元？

ABDC

-3-

oo18、四边形ABCD中，DAB60，BD90，BC1，CD2，

求对角线AC的长.（提示：延长DC、AB，相交于点E）

19、如图，直线上有三个正方形，正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DHIJ.

（1）证明：ABE≌DAH；

（2）若正方形BEFG和正方形DHIJ的面积分别为5cm，11cm，

求正方形ABCD的面积. C22DCAB

D

GBJFEAHI

-4-