二次根式的混合运算多媒体教学设计及其点评

二次根式混合运算教案

二次根式的

课型

新授

混合运算

1，认识并掌握二次根式的混合运算与以前学习的整式的运算规则的关系，能进行二次根式的混合运算。

学习2，新问题与旧方法通过比较，让学生把根式看作一个单项式而转变问目标

题，学会审题，寻求有效的计算方法。

3，培养学生类比学习的思想，勤于动手细心计算的良好习惯。

学习明确二次根式混合运算的先后顺序，正确使用乘法公式进行计算

重点

学习综合运用所学知识解决实际问题

难点

教学学习笔记

过程

一．自主探究、合作交流 年级

八年级

学科

数学

内容

尝试完成下列计算

探究一

利用乘法的分配律，仿照单项式乘多项式的法则

（1）（6+8）×3 （2）（46-32）÷22

2××（4-3）×263836解=

+ 解=4=32+26 =46×22-32×

443 =23-

2探究二

利用整式乘法公式

（1）（5+6）（3-5） （2）（10+7）（10-7）

解=5×3-5×5+18-65 解=（10）²-（7）²

=35 -5+18-65 =10-7 =13-35 =3

1

归纳小结：①在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式同样适用。

②二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。

二．学以致用

例1：计算

（1）6(3+2)

（2）

(60+30)

÷5

解=6×3+6×2

解：=（60+30）×5

5

=32+23

=60×55+30×

55

=23+6

(3)(25+3) (5-2)

（4）( a+b) (3a-b) b+3ab-bb

解：=25·5-25·2+35-6 解=3a·a-a

=10-5-6

=3a+2ab-b

=4-5

例2：计算

（1）(4+7) (4－7)

（2）(32)2

解：=4²-（7）²

解：=（3）²+43+4

=16-7

=3+43+4

=9

=7+43

2

(3)(62)(62)

(4)(232)2

解：=（6）²-（2）²

解：=（23）²-46+2

=6-2

=12-46+2

=4

=14-46

例3：已知x= 31

y= 31

，求下列代数式的值: （1）X²+2XY+Y²

（2）X²-Y²

解：=（X+Y）²

解：=（X-Y）（X+Y）

=（3+1+3-1）²

=（3+1-3+1）（3+1+3-1）

=（23）²

=2（23）

=12

=43

三、整理归纳：谈谈自己的收获？

四、自我检测

1．（-+121332）的计算结果（用最简根式表示）是（）．

222．若x=2-1，则x2+2x+1=（ 2 ）．

3．已知a=3+22，b=3-22，则a2b-ab2=（42）．

4.若x=2-1，求x²+2x+2018的值

解：原式=（x+1）²+2017 =（2-1+1）²+2017 =2+2017=2019

3

5. 计算

(5225)2 解：=（52）²+2010+（25）²

=50+2010+20 =70+2010

五、拓展创新

已知7+5和7-5的小数部分分别是a和b, 求ab-a+4b -3的值。

解：∵5的整数部分是2

∴7+5=9+a，7-5=4+b 即a=-2+5，b=3-5

∴ab-a+4b-3 =（-2+5）·（3-5）+4（3-5）-3=-11+55+2-5+12-45-3=0

我的反思（记录自己的收获、感悟，查找不足，确定方向）

本节课的练***，主要是以学生板演为主，教师及时提出针对性评价，但是教师评价不到位，学生还有很多格式和书写上的错误，应重点强调。

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