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方差的应用名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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关键词：方差的应用名师教学视频（文字实录）

正文

方差教学设计

运用方差知识，解决实际问题，在解题过程中提高运用数知识与技能

学能力

教学目标

自主探究、实践解题，会用统计学的知识，分析解决过程与方法

问题

情感态度与价值观

进一步体会数学应用科学性

重点

难点

！

计算样本数据方差，并用方差分析问题

用方差来比较分析问题

教学过程

一、复习旧知

教学设计与师生互动

复习旧知：反映数据集中趋势的量：平均数、众数、中位数

反映数据离散趋势的量：方差

二、引入新课：方差的应用

（一）复习1、方差的定义

定义：设有n个数据x1，x2，，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1x)，我们用它们的平均数，即用

(x2x)，…，(xnx)2，，22x21[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s。

2、方差的统计意义：

方刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小

（二）引入新课：

用样本估计总体是统计的基本思想，正像用样本的平均数估计总体的平均数，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常是用样本的方差来估计总体的方差。

例：农科院对甲乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据：

品种

各试验田每公顷产量（单位：吨）

7.65

甲

7.64

7.55

乙

7.58

7.46

7.53

7.49

7.50

7.56

7.40

7.58

7.41

7.44

7.41

7.49

7.50

7.62

7.59

7.65

2甲乙两个品种在试验田中的产量组成一个样本，用计算器得样本数据的平均数为：

说明在试验田中，甲乙两种甜玉米的平均产量

相差不大，由此估计在这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大

来考察甲乙两种甜玉米产量的稳定性

由此可知，在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定，进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定，综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性，可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米

深刻体会由样本方差估计总体方差

（三）课堂练习

1、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿！

的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：

甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75 根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

学生会小组合作探究，并且讨论简便计算方法

2、某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘称得质量分别为25，18，20千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别为21，24，20千克。组成一个样本，问：

（1）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？

三、谈谈自己这节课的收获

学生勇于发言，说出自己的收获

作业

：习题3、4题

！

资料摘要

方差的应用名师教学视频（文字实录）