二次根式的混合运算ppt配用优秀教学设计

一、

授课目的与考点分析：

二次根式的混合运算

二、授课内容：

【二次根式的化简】

时，首先要根据已知条件确定这个多项式的取值范围，然后再应用二次根式的性质

2．要从两式的意义、被开方数中的a的取值范围以及两式的值不同等方面分清

例1、 例2、

例3、

【较复杂的二次根式的化简】

3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：

4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：

例1．化简：

例2．把下列各式中根号外面的因式移入根号内：

【二次根式的混合运算】

一、复习引入：

1、几个乘法公式：

(1)m(a+b+c) (2)(a+b)(m+n) (3)(a+b)(a-b) (4)(a+b) (5)(a+b)(2、二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变。

即

2) 3、二次根式的除法法则：两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。

即二、新课：

例1：计算：（1）

例2：计算：（1）

（2）

（2） （3）

例4

计算：

为了计算代数式的值，首先要将代数式化简，然后再将已知数值代入．化简的方法可以运用分母有理化的方法，也可以运用通分的方法．

练习：1、2、3、4、用简便的方法计算下列各题：

【分母有理化因式】

1、分母有理化：把分母中的根号化去的方法叫做分母有理化。

分母有理化的依据是分式的基本性质和二次根式的性质公式。

有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就称这两个代数式互为有理化因式。

一般常见的互为有理化因式有如下几种类型：

①④与；②与与（其中；③与；

都是最简二次根式）

2、公母有理化的关键：确定分母有理化因式。

区别

的有理化因式为的有理化因式为

3、

例题分析：

例1，把下列各式的分母有理化：

（1）

（2） （3）

例2：求下列各式的值；（1）

（2）

例3、分母有理化：（1） （2）

例5、

在分母有理化时有时也可以利用分解因式的方法进行约分。

【解无理系数的一元一次方程和二元一次方程组】 解无理系数的一元一次方程或不等式与解有理系数的一元一次方程或不等式的方法及步骤完全相同，方程的解如果是二次根式，要把它化为最简二次根式．

例1、

解方程：

例2、

解方程组：

练习

1．把下列各式在实数范围内分解因式：

24242244 (1)2x-5； (2)6x+x-1； (3)2a-5ab+2b； (4)9x-16．

2．解下列方程：

3．解下列方程组：

本次课后作业

四、学生对于本次课的评价：

○

特别满意 ○

满意

○

一般 ○

差

学生签字：

五、教师评定：

1、

学生上次作业评价：

○

好 ○

较好

○

一般 ○

差

2、

学生本次上课情况评价：

○

好

○

较好

○

一般 ○

差

教师签字

作业：

1．选择题：

A．a≤2 B．a≥2 C．a≠2 D．a＜2 A．x+2 B．-x-2 C．-x+2 D．x-2 A．2x B．2a C．-2x D．-2a

2．填空题：

4．计算：

6．计算：

3．用简便的方法计算下列各题：