5. 广义相对论点滴（选学）教学设计(教案)

“走进相对论简介”教学设计

马亚鹏

（银川市第九中学

宁夏银川

750011）

【教学目标】

1. 《课程标准》要求：

《普通高中物理课程标准（2017年版）》对广义相对论的要求：“了解广义相对论的主要思想、结论和观测证据”。

2. 具体目标：

（1）物理观念

知道狭义相对论的两大疑难，了解广义相对论的两条基本假设和主要观测证据，形成相对论的时空观念，并运用这些观念解释自然现象。

（2）科学思维

了解“等效原理”建立的思想实验，体会思想实验在物理学中的作用。

（3）科学探究

能够根据所提供的天文观测证据，证实广义相对论，形成合理结论。

（4）科学态度与责任

认识到物理学是不断发展的，新的理论要能合理解释已有理论无法解释的现象，要能预言新的现象；体会可检验性是科学的重要特征。

【教学重、难点】

1. 教学重点：广义相对论的主要思想、结论和观测证据

2. 教学难点：爱因斯坦提出等效原理的思想实验

【教学方法】

1. 启发式讲授法

2. “模拟—演示”法

【教学资源】

交互式电子白板、多媒体课件、床单、铅球、乒乓球

【教学设计思路】

【教学过程设计】

创设情境，

引入新课

对比分析，

指出疑难

思想实验，

形成结论

模拟演示，

升华观念

出示证据，

证实理论

回溯小结，

理解科学

一、创设情境，引入新课

运用多媒体课件呈现2019年4月发布的“人类史上首张黑洞照片”（图1），指出黑洞是爱因斯坦广义相对论的重要预言之一，黑洞照片的拍摄又一次证实了广义相对论是科学的理论。

【设计意图】以最新的重大科学事件为例创设情境，激发学生的学习热情。

二、对比分析，指出疑难

1. 对比分析有关惯性参考系的两种表述：

（1）牛顿第一定律成立的参考系称之为惯性系；

（2）牛顿第一定律只适用于惯性参考系。

思考后学生发现，在牛顿第一定律和惯性系之间，存在着逻辑循环的问题，这说明牛顿力学和狭义相对论得以成立的基础——惯性系，存在“无法合力定义”的问题。

2. 万有引力和电磁力具有相似的特点，但牛顿的万有引力理论认为引力的传递是“超距作用”，而狭义相对论表明真空中的光速是自然界速度的极限。说明万有引力无法纳入狭义相对论的框架。

【设计意图】在对比中，逻辑地得出狭义相对论尽管在时空观上取得了重大的突破，但仍具有不可调和的矛盾需要解决，客观上产生了创立新理论的需要。

三、思想实验，形成结论

教师讲解广义相对性原理和等效原理

1. 广义相对性原理

爱因斯坦看到了惯性系定义中的疑难，开始对“惯性系的优先地位”产生怀疑，并最终放弃了惯性系的概念，认为“在任何参考系中，物理规律都是相同的”，并将其作为广义相对论的一条基本假设，成为广义相对性原理。

2. 等效原理

由牛顿第二定律可知，做自由落体运动的物体，mg=ma，a=g. 在中学物理中往往不加区分，实际上，mg中的m指引力质量，ma中的m指惯性质量，在实践中，已有引力质量和惯性质量始终相等的测量证据。另方面，g指引力场场强，a则为物体在惯性系中运动的加速度。这图2等效原理示意图

图1人类史上首张黑洞照片

一点启发爱因斯坦思考引力场和惯性系的等效问题，于是他设计了一个思想实验。

如图2，地面上物体的自由下落和飞船加速上升时的运动状态完全相同，因而无法区分飞船是加速运动还是停泊在某个星球表面。即一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。

【设计意图】介绍爱因斯坦提出广义性原理和等效原理的思维过程，尤其是飞船的思想实验，体会思想实验在提出物理假设时的重要作用。

四、模拟演示，升华观念

教师指出爱因斯坦根据上述两条基本原理，运用数学的方法建构了引力场方程，课件展示该方程，指出所设计的物理量为张量，更为深入的内容不再详细介绍。

爱因斯坦的引力场方程的数学解预言了很多的物理现象，其中一个预言是，物质的存在会导致时空弯曲，物质的质量越大，时空弯曲就越厉害。

模拟时空弯曲：邀请4位学生将一快床单拉平

（1）在床单上放一个乒乓球，乒乓球轻微地压弯了床单；

（2）将乒乓球换成铅球，床单被压弯的程度显著增大；

（3）在放有铅球的床单上，将乒乓球从某一位置由静止释放。

根据模拟实验，得出：（1）质量越大，时空弯曲的越厉害；（2）引力是时空弯曲的表现。

【设计意图】通过模拟实验，直观感知时空弯曲，体会时间、空间与物质、运动相互联系的观念，进一步理解相对论的时空观。

五、出示证据，证实理论

爱因斯坦的广义相对论对一些重要的天文现象提出了预言，这些预言都经受住了实践的检验。简要介绍三个证实广义相对论的观测证据。

1. 时钟变慢与引力红移

预言：时空弯曲的地方，时钟也会延缓，即可出现引力红移现象。

证据：太阳表面氢原子光谱的频率比地球上氢原子光谱的频率的小。

结果：证实了预言结果成立。

2. 水星近日点的进动（图3）

牛顿理论预言：水星轨道是一条封闭的椭圆轨道。

天文观测结果：近日点每百年有5600角秒的进动。

考虑其他天体影响后：还有43角秒无法解释。

广义相对论：解释了每百年43角秒的进动

3. 引力使光线偏折

图3

预言：光线在引力场中会发生偏折。爱因斯坦通过计算得出，从遥远的恒星发出的光，经过太阳引力场时，会发生偏折，偏折量为1.75角秒（如图4），而牛顿理论的语言为0.875角秒，为广义相对论预言的一半。

证据：1919年5月，发生日全食时，英国物理学家爱丁顿率领两个观测队分别在巴西和西非进行了观测，通过对拍摄的日食照片的分析与计算，得出光线的偏折量分别为1.61角秒和1.98角秒。

结果：证实了爱因斯坦广义相对论的预言是正确的。

【设计意图】通过广义相对论的三大预言及其与观测证据的比对，证实广义相对论的正确性。

六、回溯小结，理解科学

从广义相对论的两条基本原理和三则观测证据，总结本节课内容，并结合广义相对论和牛顿力学的对比，指出，在科学研究中：

1. 新理论要能解释已有理论无法解释的现象；

2. 新理论要能预言新的现象；

3. 科学理论必须具有可检验性；

4. 科学的探索永无止境！

【设计意图】通过课堂小结，显化科学本质观教育，帮助学生全面、准确理解科学。

【板书设计】

图4

【参考文献】

[1] 赵峥.物理学与人类文明十六讲[M].第2版.北京：高等教育出版社，2016. [2] 张三慧.大学物理学（力学、电磁学）[M].第3版.北京：清华大学出版社，2009. [3] 马亚鹏.高中物理“相对论教学研究”[J].物理教师，2013(11)：12-14.