根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数PPT及专用教学设计内容

20﹒1﹒1 平均数教学设计

主备人：陆传佩

一、教材分析：

《平均数》是人教版八年级数学下册第二十章第一节数据的集中趋势

第一课的教学内容，加权平均数是算术平均数的延伸，本课概念性较强，也是学生学会分析数据，作出决策的基础.本节内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践.为接下来学习方差相关公式做铺垫，所以本节课在整章都起着很重要的作用. 二、教学目标：

知识目标：理解算术平均数、加权平均数的含义，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用. 能力目标：会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力. 情感目标：体验事物的多面性，学会全面分析问题的必要性，让学生感悟数学知识来源于现实生活，又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热情. 三、学情分析：

从心里特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展.但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用贴近生活的例子，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性.认知状况来说，学生在此前对平均数已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于加权平均数的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析. 四、重点与难点：

教学重点：算术平均数、加权平均数的概念以及计算方法. 教学难点：权的意义和作用的理解是解决问题的关键，同时也是难点所在. 五、教法学法分析：

教法：采用高效课堂的模式，情境教学法、启发式教学法和递进练习法，创设情境，引导学生自主探究、思考、归纳、应用，激发学生的好奇心，调动学生的求知欲.积极鼓励引导学生主动探索并能够应用，突出学生的主体作用. 学法：类比观察、交流讨论、归纳总结、及时运用.引导学生积极参与，共同学习.同时，为了丰富学生的感性认识，我运用课件辅助教学，以增强直观效果，提高课堂效率. 六、教学过程：

【情境引入】看图片，比对分析

导读：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）

（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）

（3）“新疆队”和“辽宁队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。

1

新疆喀什古城队

姓名

年龄/岁

李根

周琦

罗旭东

俞长栋

孙桐林

王子瑞

可兰白克

西热力江

亚当斯

布莱切

29

21

29

26

25

25

26

26

28

29

身高/m

1.96 2.14 1.86 2.04 2.12 2.00 1.98 2.00 1.90 2.10 辽宁本钢队

姓名

韩德君

郭艾伦

杨鸣

刘志轩

赵继伟

李晓旭

廉明

贺天举

哈德森

兰多夫

年龄/岁

28

24

32

26

22

27

27

27

33

34

身高/m

2.05 1.92 1.93 1.93 1.85 2.00 2.02 1.96 1.94 1.90 计算：新疆队年龄的平均数x= 辽宁队年龄的平均数x=

归纳知识1：算术平均数

定义：一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么我们把

叫做这n个数的算术平均数，简称为平均数，通常用x表示，读作“x拔”．

【学以致用】

1．一组数据：40、37、x、64的平均数是53，则x的值是_______ 2．某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（

）

A．60

B．62

C．70

D．无法确定

回头看

还可以怎样计算新疆队队员的平均年龄？（两种方法）

方法归纳整理：

1、

2、

3、

试着选取某一种方法求解平均身高，比较两队？

计算：新疆队身高的平均数x= 辽宁队身高的平均数x=

【合作探究】小组合作，交流讨论，互帮互查.时间6分钟.

例1．辽宁队为了扩充实力，选拔优秀，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：

2

测试项目

传球

控球

投篮

测试成绩

A

72 50 88 B

85 74 45 C

67 70 67

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，球队将传球、控球和投篮三项测试得分按1︰3︰1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

（3）辽宁队如果需要一名中锋，该如何安排合适的权来确定录用人员？

归纳知识2：加权平均数

一般地，一组数据x1，x2，

……，xn，每个数据的重要程度未必相同，如果分别赋予他们的权数为f1，f2，……，fn，那么这n个数的加权平均数为

练习1．学校规定学生的期末体育成绩由三部分组成：体育课活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

解：

【剑指中考】

【2013中考重庆市A卷4分】某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：

3

2

1

0

时间（h）

4

2

4

2

1

1

人数

则这10名学生周末利用网络进行学***均时间是

小时．

3

七．课堂小结：

1．你本节课有什么收获？

2．你对本节课的学习还有什么疑惑？

八．布置作业：p113页课本练习

第1、2题

【分层检测】独立完成，时间5分钟.

1．在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有5人，则这个班学生的平均年龄为______. 2．某次歌唱比赛中，选手小明的唱功、音乐知识、综合知识成绩分别为88分、81分、85分.若这三项按4：3：2的比计算比赛成绩，则唱功、音乐知识、综合知识成绩的权分别是、

、

、

，小明的最后平均成绩是

. 3．某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30%，期中30%，期末40%.小红平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小红的学期总评成绩为多少分？

4