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关键词：方差的应用教案1

正文

第2课时

方差的应用

凤鸣中学朱心月

教学目标

一、基本目标

【知识与技能】

能正确计算方差，根据统计数据作出决策．

【过程与方法】

经历解决问题作出决策的过程，让学生自主获取数学知识与技能，加深对知识的深层次理解．

【情感态度与价值观】

在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维．

二、重难点目标

【教学重点】

应用方差做决策问题．

【教学难点】

综合运用平均数、众数、中位数和方差解决实际问题．

教学过程

一、新课引入

写出方差的计算公式，请举例说明方差的意义

．

122s=[（x1-x）+（x2-x）+n2

+（xn-x）]

方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小．

方差的适用条件：

当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来

判断它们的波动情况．

问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品

加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决

定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

二、新课讲解

在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？甲

乙

x甲=解：样本数据的平均数分别是：

74+74++72+73

1575+73++71+75x乙=75.15

样本数据的方差分别是：

75，

22（74-75）+（74-75）+s甲=222+（72-75）+（73-75）3，15

22（75-75）+（73-75）+2s乙=22+（71-75）（75-75）8.15

xx甲乙可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；

由由 s2甲

＜

2s乙

可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．

1.甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）

A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁

队员

甲

乙

丙

丁

平均成绩

方差

9.7

9.6

9.8

9.6

2.12

0.56

1.34

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．

方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据

的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数

相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的

波动情况．

例2、某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在

最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：

甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601

乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624

（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？

（2）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，

你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．

练一练：甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：

甲

乙

请比较两班学生成绩的优劣.

1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里

举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数

（单位：分）

及方差s2如下表所示：

如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么

应该选择的同学是？

甲乙丙丁x949898961.21 s211.8

每人每天投3分球

2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，

10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：

队员

每人每天进球数

甲

乙

x10

s3.28

经过计算，甲进球的平均数为

甲

=8，方差为

甲

．

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分

球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？

三、课堂小结

根据方差做决策方差

方差的作用：比较数据的稳定性

利用样本方差估计总体方差

方差的应用教案1