习题训练优质课教案推荐

紫旭中学

2018~ 2019 学年第

二

学期教案

年级

课题

八

学科

数学

十七章

1

节

课时

主备人

张婵婵

1 审核人

总课时

邵慧芳

15

月

日

勾股定理的复习与小结

1、会运用勾股定理解决问题。

教学

2、会运用勾股定理的逆定理判断直角三角形的形状。

目标

3、会运用勾股定理及其逆定理解决综合问题和实际问题。

重点

重点：直角三角形的边、角关系。能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。

难点

难点：勾股定理及其逆定理的应用。

教法

自主探究，师友互助，合作交流

教具

多媒体

学法

教学

师

生

活

动

过程

通

案

一、知识回顾：

导入

1.如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2。

新课

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 2.勾股定理的应用条件：在直角三角形中才可以运用。

个人复备

3.勾股定理表达式的常见变形：

a2＝c2－b2, b2＝c2－a2，

学生

自学

4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形. 5.勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数。（3、4、5）（6、8、10）（5、12、13）（7、24、25）（8、15、17）

6.原命题与逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么把其中

一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题. 二、典型例题讲解：

例1 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15. （1）求AB的长；

cab,acb,bca222222师友释疑

（2）求BD的长．

方法总结：对于本题类似的模型，若已知两直角边求斜边上的高常需结教师合面积的两种表示法起来考查，若是同本题(2)中两直角三角形共一边的情释疑

况，还可利用勾股定理列方程求解. 例2

在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，

a/3=4/b=c/5

，2c-b=12，求△ABC的面积．

教学

过程

师

生

活

动

例3

B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8 n mile的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile的速度前进，2 h后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34 n mile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？

三、针对性练习：

1.Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为

A.8

B.4

C.6

D.无法计算

2.

如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长为_ _____．（图见课件）

3.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为___________. 4．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a +b=14cm，

c=10cm，求△ABC的

面积. 5.在O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向相距1000米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B处. （1）此时快艇航行了多少米(即AB 的长)？

（2）距离哨所多少米（即OB的长）

？（图见课件）

6、有一圆柱体高为8cm，底面圆的半径为2cm，如图.在AA1上的点Q处有一只蜘蛛，QA1=3cm，在BB1上的点P处有一只苍蝇，PB=2cm．求蜘蛛爬行的最短路径长(π取3).（图见课件）

师友练习

教师提升

师友总结

分层

作业A：课时练达标检测

作业

作业B：课时练达标检测+体能抢分练

勾股定板书设计

互逆定勾股定理

直角三角形边

直角三角