比例尺教案教学设计导入设计

《比例尺》导学案

主备人:王树荣

教学目标:

1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂两种形式的比例尺。

2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途。

教学重点:理解比例尺的意义

教学难点:把线段比例转换成数值比例尺

教学过程:

一、引入

教师:前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?

请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。(长大约8米,宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数,再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的

一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

二、教学比例尺的意义。

1.什么是比例尺(自学书上内容,学生交流汇报)

出示图例1:

在绘制地图和其它平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

2、介绍数值比例尺

让学生看图。

“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种:1:100000000是数值比例尺,有时也可以写成:1/100000000 ,表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。

3、介绍线段比例尺

还有一种是线段比例尺(看北京地图),表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”

4.介绍放大比例尺

出示图例2

“在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“

学生看图,“你知道比例‘2:1’表示什么意思吗?这也是一个比例尺,图上距离与实际距离的比是2:1

比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点,什么不同点。

相同点:都表示图上距离与实际距离的比。

不同点:一种是图上距离小于实际距离,另一种是图上距离大于实际距离。

5、总结:

比例尺书写特征。

(1)观察:比例尺1:100000000

比例尺1/5000000

比例尺2:1

(2)看一看,比例尺书写形式有什么特征。

为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

6.比例尺的化简和转化

“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺,这里图上距离:实际距离=1厘米:50千米,你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗?”

说明:这两个数量的单位不同,所以先要把它们化成相同单位,再化简。

“是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作

“50千米等于多少厘米?”学生回答后,教师把50千米改写成5000000厘米。

“现在单位统一了,是多少比多少,怎样化简?”

图上距离:实际距离=1:5000000

教师出示比例尺不同的地图给学生看,让学生说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。

最后教师指出:

①比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位。

②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米:10米,要把后项的米化成

③为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。

三、巩固练习

1.做一做。

过程要求:

(1)学生独立完成。(要求写出数值比例尺)

(2)同学之间互相交流。

(3)汇报交流结果。

2、填一填:

(1)、在比例尺是1:2000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()厘米或()米

(2)、在比例尺是1:250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。

(3)、在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()倍,把这个数值比例尺该成线段比例尺是:

3、判一判:

(1)、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上,应选用1:100的比例尺。()

(2、)比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例。() 4、学校到小明家的实际距离为900米.你有办法找到小明家在图上的位置吗?(小明家在学校的正西方.)

四、课堂小结

(本课要点:1.比例尺的意义;2.线段比例尺和数值比例尺的互化;3.注意单位名称的改写,如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。)