整理和复习公开课教学设计模版

用圆柱的体积解决问题

许昌市东城区实验学校陈灵

教学内容:六年制人教版下册第27页例7及相关的内容。教学目标:1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

2、使学生通过经历发现问题和提出问题、分析和解决问题的完整过程,掌握解决问题的策略,培养应用意识。

3、使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。

教学重点:培养问题意识,体会转化思想。

教学难点:通过实践操作、合作交流,体会转化的思想。

教学准备:瓶体是圆柱形的矿泉水瓶子,课件。

一、引出问题

1、出示矿泉水瓶子,问:这是什么?(学生回答:瓶子)观察这个瓶子,你能提出来什么数学问题?

学生从不同方面提出有关数学问题:如半径,直径,表面积,容积能。

教师:一个小小的瓶子,大家都能提出这么多的数学问题,大家真了不起,这节课,我们就来解决这些问题。(板书:解决问题)

二、小组探究、解决问题

1、有同学刚才说这个瓶子有底面积和高,你能想出什么办法解决这两个问题呢?(测量)学生回答问题。

提示:怎样正确测量瓶子的高。

2、刚才还有同学说我们还可以计算瓶子的容积,谁能想办法知道瓶子的容积呢?学生各抒己见,教师及时肯定并补充。(看标签、把水倒到能测量的容器内等)

3、我们有办法直接求出它的容积吗?为什么?(不能,因为它是一个不规则图形)现在,老师给它倒掉了一部分水,你能想办法求出它的容积吗?

4、布置小组探究学习任务:用倒掉了一部分水的矿泉水,正放或倒置,看一看,你有什么发现?想办法求出瓶子的容积,和同伴分享。学生分小组讨论,组内交流,教师随机指导。

5、学生汇报交流的结果。教师结合学生汇报过程提问题:为什么要喝到这里,上面一点行不行?为什么要把瓶子倒过来?让学生初步明白:正放时水的形状是圆柱体,可以通过测量计算出水的体积;倒置时空气的形状是圆柱体,也可以通过测量计算出体积。

6、学生用展示图展示,边展示边说想的过程。教师纪录方法:水的体积+空气部分的体积=瓶子的容积。

7、老师这里有一组测量后的数据,你能根据这些数据计算出这个瓶子的容积吗?(课件出示例7)

例7:一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?

学生独立完成,完成后同桌互相交流一下。

找一个学生给大家交流,自己是怎样列式,怎样计算的。

找出方法不同的解决过程,让学生分别说一说为什么这样列式,总结出比较简便的计算方法。

8、小结:求瓶子的容积我们是怎样解决的?(微课小结)三、巩固练习、分析比较

1、出示一瓶喝了一部分的冰红茶,让学生观察,要求喝去了多少,怎么办?思考:需要知道哪些数据?(底面边长和倒置后瓶子中空气的高度)

2、出示练习题,学生练习,并说一说。

底面边长是5cm,倒置后空气部分高8cm。求喝去水的体积。同桌互说思考过程,并完成练习。

3、对比分析:对比上面的两个问题,它们有什么共同的特征?(倒置)为什么要把瓶子倒置过来呢?(根据体积不变的特性把不规则图形转化成规则图形)你以前运用过转化的方法来学习吗?举例(出示课件)

它们有什么共同的特点?你觉得运用转化的方法学习有什么好处?(把没学过的知识转化成学过的知识来解决问题) 4、如果我把冰红茶再喝掉一部分,你能知道我喝了多少吗?

学生讨论分析

四、总结

这节课你有哪些收获?

这节课同学们通过思考、实践探究、回顾反思等学习方法,学会了利用转化的方法把不规则物体转化成规则物体来解决问题的方法。在以后的学习中,我们也要适当利用这种方法帮助我们解决问题。

板书设计:

解决问题

水的体积+瓶子中空气的体积=瓶子的容积

不规则物体转化规则物体